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《经济数学基础12》期末复习一、单项选择题1.下列函数中为偶函数的是().(A)sinyxx=(B)2yxx=+(C)22xxy-=-(D)cosyxx=正确答案:A2.下列函数中为奇函数的是().(A)sinyxx=(B)1ln1xyx-=+(C)eexxy-=+(D)2yxx=-正确答案:B3.下列各函数对中,()中的两个函数相等.A.2()(),()fxxgxx==B.21(),()11xfxgxxx-==+-C.2()ln,()2lnfxxgxx==D.22()sincos,()1fxxxgx=+=正确答案:D4.下列结论中正确的是().(A)周期函数都是有界函数(B)基本初等函数都是单调函数(C)奇函数的图形关于坐标原点对称(D)偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案:C5.下列极限存在的是().A.22lim1xxxB.01lim21xxC.limsinxxD.10limexx正确答案:A6.已知()1sinxfxx=-,当()时,)(xf为无穷小量.A.0xB.1xC.xD.x正确答案:A7.当x时,下列变量为无穷小量的是()A.ln(1)x+B.21xx+C.21ex-D.xxsin正确答案:D8.函数112,0(),0xxfxxkx在x=0处连续,则k=().A.-2B.-1C.1D.2正确答案:B9.曲线sinyx=在点)0,π(处的切线斜率是().(A)1(B)2(C)21(D)1-正确答案:D10.曲线11yx=+在点(0,1)处的切线斜率为()。A.21B.12-C.312(1)x+D.312(1)x-+正确答案:B11.若()cos2fxx=,则()2f().A.0B.1C.4D.-4正确答案:C12.下列函数在区间(,)上单调减少的是().(A)xcos(B)2x-(C)x2(D)2x正确答案:B13.下列结论正确的是().(A)若0()0fx,则0x必是)(xf的极值点(B)使()fx不存在的点0x,一定是)(xf的极值点(C)0x是)(xf的极值点,且0()fx存在,则必有0()0fx(D)0x是)(xf的极值点,则0x必是)(xf的驻点正确答案:C14.设某商品的需求函数为2()10epqp-=,则当6p=时,需求弹性为().A.35e--B.-3C.3D.12-正确答案:B15.若函数1()xfxx-=,()1,gxx=+则[(2)]fg-=().A.-2B.-1C.-1.5D.1.5正确答案:A16.函数1ln(1)yx=-的连续区间是().A.122(,)(,)B.[122,)(,)C.1(,)D.[1,)正确答案:A17.设ln()dxfxxcx,则)(xf=().A.xlnlnB.xxlnC.21lnxx-D.x2ln正确答案:C18.下列积分值为0的是().A.-sindxxxB.1-1eed2xxxC.1-1eed2xxxD.(cos)dxxx正确答案:C19.若)(xF是)(xf的一个原函数,则下列等式成立的是().A.()d()xafxxFxB.()d()()xafxxFxFaC.()d()()baFxxfbfaD.()d()()bafxxFbFa正确答案:B20.设(12)A=,(13)B=-,I是单位矩阵,则TABI-=().A.2325B.1236C.1326D.2235正确答案:A21.设BA,为同阶方阵,则下列命题正确的是().A.若ABO=,则必有AO=或BO=B.若ABO,则必有AO,BOC.若秩()AO,秩()BO,则秩()ABOD.111()ABAB---=正确答案:B22.当条件()成立时,n元线性方程组AXb=有解.A.()rAnB.()rAn=C.()rAn=D.bO=正确答案:D23.设线性方程组AXb=有惟一解,则相应的齐次方程组AXO=().A.无解B.只有0解C.有非0解D.解不能确定正确答案:B24.设线性方程组AXb=的增广矩阵为132140112601126022412,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为().A.1B.2C.3D.4正确答案:B25.若线性方程组的增广矩阵为11260A,则当=()时线性方程组无解.(A)3(B)3-(C)1(D)1-正确答案:A26.设045123006A,则()rA=().(A)0(B)1(C)2(D)3正确答案:D27.设线性方程组mnAXb有无穷多解的充分必要条件是().A.()()rArAm=B.()()rArAn=C.mnD.()rAn正确答案:B28.设线性方程组AXb=有唯一解,则相应的齐次方程组AXO=().A.只有零解B.有非零解C.无解D.解不能确定正确答案:A29.设A为23矩阵,B为32矩阵,则下列运算中()可以进行.A.ABB.ABTC.A+BD.BAT正确答案:A30.设A是可逆矩阵,且AABI+=,则1A-=().A.BB.1B+C.IB+D.1()IAB--正确答案:C31.设需求量q对价格p的函数为()32qpp=-,则需求弹性为Ep=()。A.32pp-B.32pp-C.32pp--D.32pp--正确答案:D32.在无穷积分中收敛的是()A.0xedx+?òB.131dxx+?òC.211dxx+?òD.0sinxdx+?ò正确答案:C33.设A为3×4矩阵,B为5×2矩阵,且乘积矩阵TTACB有意义,则C为()矩阵.A.4×2B.2×4C.3×5D.5×3正确答案:B34.线性方程组12122123xxxxì+=ïí+=ïî的解的情况是()A.无解B.只有0解C.有唯一解D.有无穷多解正确答案:A二、填空题1.函数24ln(1)xyx-=+的定义域是.正确答案:(1,2]-2.函数2141yxx=-++的定义域是.正确答案:[2,1)(1,2]---3.若函数2(1)26fxxx-=-+,则()fx=.正确答案:25x+4.设1010()2xxfx-+=,则函数的图形关于对称.正确答案:y轴5.已知需求函数为20233qp=-,则收入函数)(qR=.正确答案:23102qq-6.sinlimxxxx.正确答案:17.已知210()10xxfxxax,若)(xf在(,)内连续,则a=.正确答案:28.曲线2()1fxx=+在)2,1(处的切线斜率是.正确答案:219.过曲线2exy-=上的一点(0,1)的切线方程为.正确答案:21yx=-+10.函数3(2)yx=-的驻点是.正确答案:2x=11.设12325130Aa,当a=时,A是对称矩阵.正确答案:112.已知tan()1xfxx=-,当时,)(xf为无穷小量.正确答案:0x13.齐次线性方程组0AX=(A是nm)只有零解的充分必要条件是.正确答案:()rAn=14.若()d()fxxFxc,则e(e)dxxfx=.正确答案:(e)xFc--+15.03edxx=.正确答案:3116.设线性方程组AXb=,且111601320010At,则___t时,方程组有唯一解.正确答案:117.设齐次线性方程组11mnnmAXO,且)(Ar=rn,则其一般解中的自由未知量的个数等于.正确答案:n–r18.线性方程组AXb=的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为120100421100001Ad则当d=时,方程组AXb=有无穷多解.正确答案:-119.已知齐次线性方程组AXO=中A为53矩阵,则()rA.正确答案:320.函数11xfxe的间断点是.正确答案:0x21.若222xfxdxxC,则fx.正确答案:2ln24xx三、微积分计算题1.已知22sinxx=,求y.解:由导数运算法则和复合函数求导法则得222(2sin)(2)sin2(sin)xxxyxxx2222ln2sin2cos()xxxxx222ln2sin22cosxxxxx=+2.设2cos2sinxyx=-,求y.解;2sin22ln22cosxxyxx3.设23lnexyx-=+,求y.解:由导数运算法则和复合函数求导法则得23(ln)(e)xyx32ln3exxx-=-4.设sinetanxyx=+,求yd.解:由导数运算法则和复合函数求导法则得sindd(etan)xyx=+sind(e)d(tan)xx=+sin21ed(sin)dcosxxxx=+sin21ecosddcosxxxxx=+sin21(ecos)dcosxxxx=+5.2e01d1lnxxx解:2e11d1lnxxx=2e11d(1ln)1lnxx=2e121lnx+=2(31)-6.计算21sindxxx解21sin111dsind()cosxxcxxxx7.计算2dxxx解2d222d()2ln2xxxxxcx8.计算sindxxx解sindcoscosdcossinxxxxxxxxxxc9.计算(1)lndxxx解(1)lndxxx=2211(1)(1)lnd22xxxxx=221(2)ln24xxxxxc+--+10.计算1221edxxx解1221edxxx=211122111ed()eeexxx11.2e11d1lnxxx解2e11d1lnxxx=2e11d(1ln)1lnxx=2e121lnx=2(31)-12.π20cos2dxxx解:20cos2dxxx=201sin22xx-201sin2d2xx=201cos24x=12-13.e10ln(1)dxxe1e1e1000ln(1)dln(1)d1xxxxxxx=e101e1(1)d1xx=e10e1[ln(1)]xx----+=eln=1四、代数计算题1.设矩阵1101121,22235AB,求1AB-.解:因为110100110100121010011110223001043201110100011110001641110100010531001641100431010531001641即1431531641A所以1431155312664159AB2.设矩阵013227348A,I是3阶单位矩阵,求1()IA--.解:由矩阵减法运算得100013113010227237001348349IA利用初等行变换得113100113100237010011210349001010301113100110233011210010301001111001111100132010301001111即1132()301111IA3.设矩阵A=102120,B=631241,计
本文标题:经济数学基础12
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