新浙教版数学八年级上册5.3一次函数(一)公开课PPT

做一做（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件数x（件）之间的函数关系式是；（2）圆的周长C与半径r的函数关系式是；（3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式是。y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30自变量自变量的系数自变量的次数5.812π1n-51t51观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?自变量的次数都是1次.等号两边的代数式都是整式；y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30xr思考:为什么一次函数中k≠0？一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。其中k叫做比例系数，b叫做常数项。特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(K为常数，K≠0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。（2）y=x+20023（3）t=200v（4）y=2（3－x）（5）S=x（50-x）它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。k＝——23b＝____200k＝——-2b＝——6（1）它是一次函数,是正比例函数k＝____b＝____2π0（2）若是一次函数，则m=。)2(32mxym（3）若是正比例函数，则m=。)2(32mxym（1）若是一次函数，则m。4)2(xmy例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.（2）正方形周长x与面积y之间的关系;（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.解：（1）y=6xy是x的一次函数，也是x的正比例函数（2）y=，y不是x的一次函数，也不是正比例函数2)4(x（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数（4）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数（4）等腰三角形ABC的周长为16cm，底边长为ycm,腰AB长为xcm,y与x之间的关系.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？练习(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。y=60x2yxy=15＋5x是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数国家2011年实行的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。你了解么？3500500080003%10%0015004500应纳税所得额工资3%10%问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为______.500元15元2）设全月应纳税所得额为x元。且1500x≤4500应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围：3）小明妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？例2、国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。1、一次函数与正比例函数的概念：2、一次函数与正比例函数的关系；3、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；1）设全月应纳税所得额为x元，且1500x≤4500应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；例2、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。解：（1）y=1500×3%+（x-1500)×10%=0.1x-105（1500＜x≤4500)∴所求的函数解析式为y=0.1x-105（1500＜x≤4500)x3500500080003%10%0015004500应纳税所得额x工资3%10%（2）当x=5500-3500=2000时y=0.1×2000-105=95（元）答：每月应缴个人所得税为95元。1、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。（1）写出每月话费y关于通话时间x(x120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。y=0.4x-18(x120)当x=100时,y=30（元），当x=200时,y=62（元）。练一练