人教版八年级上册-14.1.3-积的乘方课件(共23张PPT)

人教版义务教育教材数学八年级（上）§14.1.3积的乘方龙山中心初级中学董贞凯1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.3.总结数学思想方法，提高应用数学的意识和能力.学习目标生活中的数学1.若小正方体的棱长为1cm,则魔方的棱长为cm,魔方的体积为cm3．2.若小正方体的棱长为acm,则魔方的棱长为cm,魔方的体积为cm3．333=273a(3a)3=？(3a)3积anaaaan个a类似地，(ab)2表示什么呢？表示什么？活动一探索法则乘方的意义a(ab)2=()·()=()·()=a2b2乘方的意义乘法交换律、结合律活动一探索法则ababababaaabbbb类比(ab)2=a2b2，思考并提出问题(ab)3=，(ab)n=，……，(ab)·(ab)·…(ab)n个(ab)议一议认真观察上面等式的左右两边，请用文字语言描述这个规律.活动一探索法则积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n=(n为正整数)=anbn=(a·a…a)·(b·b…b)n个an个banbn生活中的数学(3a)3=？解：(3a)3=33·a3=27a3(3)(3y)3=9y3()(4)(-2a2)2=-4a4()负数乘方时要注意什么？(2)（ab2)3=a3b6()√××(5)(a+b)2=a2+b2()1.判断下列计算是否正确？如果错误，请改正.活动二：法则运用：×27y34a4(1)（xy)5=x5y()×我是小老师！x5y5法则中的a、b可以是什么？底数必须是积的形式每个因式都要分别乘方2.尝试计算:(1)(2a)3；(2)(-5b)3；(3)(-2x3)4；(4)(y3)2.解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==8a3=-125b3=16x1223·a3(-5)3b3(-2)4(x3)4活动二：法则运用23()2(y3)223=y649活动三：法则的推广233(2)xy1.计算：32333=2()()xy解：原式698xy推广：三个或三个以上因式积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）66122()661(2)2=1=12.计算活动四：法则的逆运用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）逆运用:an·bn=(ab)n解：达标检测：1.计算的结果是（）A.B.C.D.2323)(xyyx105yx85yx85yx126yx2.计算的结果是（）A.B.C.D.3.计算,则的结果是（）A.15B.C.D.以上都不对432)a(baN77ba128ba1212ba712ba3a5,ayxyxa352aBCA挑战自我1234561.用简便方法计算201420141()33201420141(3)3=(-1)=1解:原式2.下列计算正确的是（）A.x·x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4C3.计算的结果是3618ab231()2ab4.一个正方体的棱长是2×102m，它的体积是m3.8×1065.计算332:yxx原式解23()xxy35yx6.下列各式中正确的有几个（）236(1)(2)6aa222332)44xx（）（32232(3)(4)16mnmnA.1个B.2个C.3个D.4个A(4)(x2y2)3=x6y6小结请同学们谈谈这节课的收获！1.基本知识：（1）积的乘方的法则:(ab)n=anbn法则推广：(abc)n=anbncn（2）法则的逆用:anbn=(ab)n2.数学思想与方法：①类比的思想.②转化的思想.③逆向思维.•必做题：•完成课本：1.第98页练习；2.第104页复习巩固1、2.•选做题：•1.若n为正整数，且xn=3,yn=2,求(xy)2n的值.•2.若=0.求的值.作业2133ab9999ab在学习中思索在实践中创新在合作中奋进教师寄语谢谢同学们!谢谢老师们!再见!