第十六章-二次根式小结与复习

二次根式单元复习二次根式一个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式0,0babaabbaba)0,0(ba1、2、加、减、乘、除知识结构1、02aaa3、0aa2a)0(0aa2、二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式.a１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２0a判别：下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？153a100x3522ab21a144⑧⑦⑥⑤④①②③22ba不是是不是是是是不是是题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义.xx33.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a44a有意义的条件是.2.+4a.,122的值求已知函数xyxxxy220202xxxx得解：由2x3y9132xy题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.yx24x2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,可先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后将分母中的根号化去,再进行化简。练习：把下列各式化成最简二次根式22164)2(5.1)1(aa2623aa522021．要使下列式子有意义，求字母x的取值范围（１）3x（２）125x（３）1xx练习与反馈303xx得：由25052xx得：由01001xxxx且得：由2．（１）（２）当时，（３），则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若，则Ｘ的取值范围是＿＿＿2(3)____1x2(1)____x2(2)2xx2(7)17xx31x2x7x