第二章--轴向拉压应力与材料的力学性能

第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page1上一讲回顾构件设计基本要求：强度，刚度和稳定性材料力学任务：材料力学研究对象：杆(杆、轴、梁)，简单板壳基本假设：连续、均匀、各向同性内力计算：截面法（截、取、代、平）应力（s,t），应变（e,g），胡克定律（剪切胡克定律）第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page2第二章轴向拉压应力与材料的力学性能§2-1引言§2-3拉压杆的应力与圣维南原理§2-4材料拉伸时的力学性能§2-5材料拉压力学性能的进一步研究§2-6应力集中概念§2-7许用应力与强度条件§2-8连接部分的强度计算§2-9结构可靠性设计简介§2-2轴力与轴力图第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page3本章主要研究：拉压杆的内力、应力与强度计算材料在拉伸与压缩时的力学性能拉压杆连接部分的强度计算简要介绍结构可靠性设计的概念第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page4房屋支撑结构桥梁§2-1引言拉压杆工程实例第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page5连杆曲柄滑块结构飞机起落架高压电线塔第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page6外力特点：外力或其合力的作用线沿杆件轴线。变形特点：轴向伸长或缩短为主要变形。拉压杆：外力或其合力的作用线沿杆件轴线的杆件。拉压杆定义与力学特征FFFF第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page7思考：下列杆件是不是拉压杆？为什么？qDFAFBqCq第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page8轴力定义：合力作用线通过截面形心且沿杆轴线的内力。符号规定：拉力为正，压力为负。同学提问选：取左段轴力向右，右段轴力为左，符号不是相反吗？FFmmFmmNF内力：相互作用力。转化为外力计算。NFFmmNFF§2-2轴力与轴力图第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page9Fq2FxN1FN2FN3FFF由平衡方程：AB段BC段CD段•设正法(为什么要用设正法？）•轴力图：表示轴力沿杆轴变化的图。N1xFqxFaN2FFN3FFaaaABCDqFa2Fx例：画轴力图。解：分段计算轴力画轴力图NFxOF•作图要求：图与杆轴线对齐，用工具作图第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page10§2-3拉压杆的应力与圣维南原理思考：杆、杆材料相同，杆截面面积大于杆，ABABABAB3.什么量适合量度安全程度？横截面正应力？sABCABCCW'CW1.若，哪根杆危险？'CCWW'CCWW哪根杆危险？2.若第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page11一、拉压杆横截面上的应力1.实验观测（见动画）实验观测提出假设理论分析实验验证FF11222211变形前：横线垂直于轴线。变形后：横线仍为直线，且垂直于杆件轴线，间距增大。研究方法第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page122.假设：横截面上各点处仅存在正应力，并沿截面均匀分布。3.横截面正应力公式NFAss——正应力；——杆件横截面面积；——轴力。ANF符号规定：拉应力为正，压应力为负。4.实验验证：如光弹试验第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page13例：求下列杆件横截面上的应力。()()N2FxqxxAAsqxNF（1）xq（2）xF合力F合力(1)解：计算内力（轴力）()2NFxqx计算应力(2)解：()()FxAxs第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page14二、拉压杆斜截面上的应力FFmmno•问题：斜截面上有何应力？如何分析？第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page15FFFF横截面上正应力分布均匀横截面间的纤维变形相同斜截面间的纤维变形相同Fmmp斜截面上应力均匀分布分析：第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page16Fmmp2coscospsssinsin22pst应力最大值：mmpnttsFcoscosFpAs0cosApF0:xF求斜截面正应力与切应力分量max0ss，max452st，;第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page17三、圣维南原理杆端作用均布力，横截面应力均匀分布。问题：杆端作用集中力，横截面应力均匀分布吗？FqAqqFF第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page18x=h/4x=h/2x=h圣维南原理：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1～2个杆的横向尺寸。x123123Fh应力均匀有限元结果圣维南原理为材料力学公式的适用性提供了依据第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page19圣维南(Saint-Venant,1797～1886)，圣维南生平1813年进巴黎综合工科学校求学，1814年因政治原因被除名，1834年发表两篇力学论文而在科学界出名，1868年被选为法国科学院院士。圣维南主要研究弹性力学。1855和1856年用半逆解法分别求解柱体扭转和弯曲问题时提出处理边界条件的新思想;1885年J.V.布森涅斯克把这个思想加以推广，并称之为圣维南原理。圣维南在塑性力学与流体力学方面也有重要建树。第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page20§2-4材料拉伸时的力学性能微控电子万能试验机第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page21历史：科学理论源于科学观察与科学实验探求铁丝承重与长度关系探求木梁承重与尺寸关系第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page22马略特的材料试验设备马略特负责设计通往凡尔赛宫的一条供水管线，为此开发了材料试验设备，对木材、纸与金属丝进行实验。英国工程师费尔班恩和霍尔肯逊设计材料实验设备，其结果用于铁质舰船与箱式桥的制造。第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page23一、拉伸试验标距ld105ldld或1.标准拉伸试样GB/T6397-1986《金属拉伸试验试样》11.35.65lAlA或标距l圆截面试件矩形截面试件第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page242.试验装置第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page253拉伸试验与拉伸图(F-△l曲线)第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page26滑移线低碳钢拉伸的四个阶段二、低碳钢拉伸力学性能第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page27sp-比例极限ss-屈服极限sb-强度极限E=tan-弹性模量低碳钢试件弹性模量与拉伸过程中的三个应力特征点思考：颈缩阶段后，图中应力为什么会下降？第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page28名义应力与真实应力颈缩阶段载荷减小，截面积也减小，真实应力继续增加真实应力曲线名义应力曲线NFAs变形前截面积名义应力第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page29滑移线缩颈与断裂断口低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page30ep－塑性应变ee－弹性应变冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限提高的现象。卸载与再加载规律Cesps1o2oeepesoe试举出冷作硬化的实际例子第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page31材料的塑性000100ll延伸率：l－试验段原长（标距）l0－试验段残余变形塑性：材料经受较大塑性变形而不破坏的能力,亦称延性。第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page32断面收缩率：100100AAAA－试验段横截面原面积A1－断口的横截面面积塑性与脆性材料塑性材料：5%例如结构钢与硬铝等脆性材料：5%例如灰口铸铁与陶瓷等第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page33例：试在图上标出D点的及材料的延伸率epee、esoABDHesoDHeepe第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page34§2-5材料拉压力学性能的进一步研究一、一般金属材料的拉伸力学性能不同材料的拉伸应力—应变曲线eso硬铝50钢30铬锰硅钢sp0.2－名义屈服极限es0.2%Aosp0.2有些材料不存在明显屈服阶段第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page35脆性材料（灰口铸铁拉伸）bsse断口与轴线垂直第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page36复合材料高分子材料二、复合材料与高分子材料拉伸力学性能第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page37三、材料在压缩时的力学性能低碳钢ctEEcstsss愈压愈扁ssse（拉伸）（压缩）pso第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page38灰口铸铁压缩断口与轴线约成55o-60oscb=3~4stb第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page39四、温度对力学性能的影响钢的强度、弹性常数随温度变化的关系第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page40据分析，由于大量飞机燃油燃烧，温度高达1200C，组成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大厦铅垂塌毁世贸中心塌毁大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁？第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page41飞机的窗户1954年，英国海外航空公司的两架“彗星”号大型喷气式客机接连失事，通过对飞机残骸的打捞分析发现，失事的原因是由于气密舱窗口处铆钉孔边缘的微小裂纹发展所致，而这个铆钉孔的直径仅为3.175mm。§2-6应力集中与材料疲劳•灾难性事故第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page42一、应力集中§2-6应力集中概念nmaxssKsmax－最大局部应力K－应力集中因数思考：A－A截面上的正应力？实际应力与应力集中因数bdnF()s＝sn－名义应力b：板宽d：孔径：板厚AAFFAAFmaxsmaxs第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page43应力集中系数K（查表）第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page44二、交变应力与材料疲劳疲劳破坏：在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象。连杆活塞杆循环应力或交变应力st应力集中对构件的疲劳强度影响极大。第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page45三、应力集中对构件强度的影响脆性材料：在smax＝sb处首先破坏。塑性材料：应力分布均匀化。静载荷作用的强度问题塑性材料的静强度问题可不考虑应力集中，脆性材料的强度问题需考虑应力集中，所有材料的疲劳强度问题需考虑应力集中。结论AAFmaxsmaxsAAFssss第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page46解决方案：开应力释放孔不能修补，但可以挖削，试讨论减缓应力集中的措施问题讨论第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page47有限元数值实验研究应力释放孔减小应力集中的作用第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page48对应力释放孔的位置和大小优化，有限元数值实验有更大的优越性第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page49作业21c,d(画轴力图），2，4，5作业是材料力学学习的重要环节,希望同学们认真独立完成,并且工整正确,按时交.第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page50上一讲回顾（2）•拉压杆轴力（拉正压负）轴力图（图）•拉压杆应力平面假设正应力公式•拉压杆斜截面应力：•圣维南原理•低碳钢拉伸图：四个阶段三（或四）个应力特征点冷作硬化延伸率断面收缩率塑性与脆性材料一般金属材料拉伸•低碳钢压缩灰口铸铁拉伸与压缩（无）#复合材料与高分子材料力学性能#应力集中（塑性材料静强度（可不考虑）；脆性材料与疲劳问题）NFxNFAs20cosss201sin2ts()%ll0100()()1100%AAA()%5()%5.p02s,~Scbtb34sss第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page51各章内容：1.内容提要2.思考与释疑3.典型例题4.自测题5.自测题答案与提示第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page52伽利略指出：1.如果C的重量越来越大，杆件最后总会象绳索一样断开；2.同样粗的麻绳、木杆、石条、金属棒承载能力各不相同；直杆简单拉伸实验3.相同材料杆件，承载能力与横截面积成正比，与长度无关。伽利略像§2-7许用应力与强度条件历史回顾第二章轴向拉压应力与材料的力学性能Page53一、失效与许用应力失效：断裂、屈服或显