幂函数(杨丙才)

章丘中学杨丙才人教B版数学必修1第三章第三节教材分析教学方法学法指导教学过程设计理念教材分析教学方法学法指导教学过程设计理念教学方法学法指导教学过程设计理念教材分析1在教材中的地位和作用：指数函数幂函数对数函数基本初等函数完善体系承上启下教学方法学法指导教学过程设计理念教材分析教学方法学法指导教学过程设计理念教材分析2教学目标：知识与技能：①探索与掌握幂函数的图像和性质；②获取知识的同时获取知识的研究方法。1过程与方法：引导学生主动探索幂函数的图像；在合作交流中掌握幂函数性质.2情感、态度与价值观：培养学生积极思考习惯；体会从特殊到一般的思维过程，体验数学概念形成的过程。33教学的重点、难点：由具体函数抽象幂函数的图像和性质教学方法学法指导教学过程设计理念教材分析由具体函数抽象幂函数的图像和性质学法指导教学过程设计理念教学方法教材分析多媒体辅助教学启发探究式教学法1教学方法2教学手段教学过程设计理念教学方法教材分析学法指导幂函数学习与探究过程可渗透分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法。教学方法学法指导设计理念教材分析教学过程1情境创设,引入新课2概念形成，深化辨析3类比归纳，探究新知4学以致用，巩固落实5归纳小结，布置作业情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业教学过程①海啸登陆日本海岸以后，x秒内推进了1千米，那么其平均速度y怎么表示？1yx情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业教学过程②为了防止核辐射继续外泄，日本政府最终决定将整个反应堆用混凝土封闭起来，使其不能继续扩散，也就是常说的“封堆”，如图，设最终完成的混凝土堆为一个长、宽、高均为x的巨型立方体，那么这个立方体的体积y怎么表示？3yx情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业教学过程③假设某人抢了x包每包1元的食盐，那么应支付的钱y怎么表示？yx来源于生活的数学让学生感到生动，而熟悉的函数陌生的问题能激发的学习兴趣。【设计意图】情境创设引入新课概念形成深化辨析学以致用巩固落实归纳小结布置作业教学过程类比归纳探究新知探究一：以上三个问题中的函数在解析式上有什么共同特征？是否为指数函数？分组讨论代表发言师生归纳形成概念概念形成后通过练习加深理解，重构概念。【设计意图】情境创设引入新课概念形成深化辨析学以致用巩固落实归纳小结布置作业探究二：判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x421)2(xy(3)y=-x212(4)yx(5)y=2x2(6)y=2x类比归纳探究新知情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业探究三：1、类比与指数函数、对数函数的图像和性质。我们如何研究幂函数的性质？2、研究那几点性质？3、y=xα在（0，+∞）上都有定义吗？它们的图像过哪些定点？他们的单调性如何？又与α有何关系？学生自主作图，总结性质。【设计意图】情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业在同一个坐标系中画出y=x，y=x2，y=x-1，y=,y=x3的图象.12xα0小组合作作图，并讨论归纳性质。培养学生看图、析图技巧，让学生在发现问题的过程中，共同探索，合作学习。【设计意图】情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业.例比较下列两个代数式值的大小.1.51.5(1)(a1)a与23223(2)(2a)2与情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业数形结合验证函数的定义域、值域、单调性、奇偶性特征，规范作图过程。【设计意图】232.yx例讨论函数的定义域、奇偶性.作出图象，并根据图象说明函数的增减性.情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业25.091）0.51.30.51.525.12）3）140.5140.44）230.7230.8＜＜＞＞基础训练：利用单调性判断下列各值的大小。情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业能力提升：如果函数是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。2223()(1)mmfxmmx情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业培养学生利用函数性质来解决问题的能力，同时加深学生对幂函数极其性质的理解。【设计意图】小结提问知识方法情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业回忆本节课知识点，巩固学习成果。【设计意图】布置作业必做：课本Ｐ110习题A部分选做：１、课本Ｐ110习题B部分；２、阅读探索与研究《幂函数与函数的凸性》。情境创设引入新课概念形成深化辨析类比归纳探究新知学以致用巩固落实归纳小结布置作业不同的学生在数学中获得不同的发展的原则。【设计意图】板书设计幂函数yx１、多媒体图像：２、单调性：３、定点：典例：例1：例2：练习：一、二、教学方法学法指导教学过程设计理念教材分析1、学生的亲身实践2、学生发现归纳过程3、学生应用4、课堂问题的设计3总结幂函数的图象与性质10’45典型例题与练习15’小结作业5’画五个基本函数图象，总结性质10’新课导入5’12时间安排章丘中学杨丙才