四年级奥数变化规律(二)

变化规律（二）被乘数（a）乘数（b）积（c）×m÷不变×m÷不变×m÷×m÷×m÷÷m×不变被除数（a）除数（b）商（c）×m÷不变×m÷不变×m÷÷m××m÷×m÷不变积、商的变化规律例1：两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？•分析与解答：如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。练习一1、两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？2、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？3、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？例2：两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？分析与解答：一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32。练习二1、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？2、两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？3、两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？例3：两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？•分析与解答：如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大4×2=8倍。练习三1，两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？2，两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？3，两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？例4：两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？•分析与解答：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。练习四1、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？2、两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？3、两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？例5：小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？•分析与解答：根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6＋50）=1940。练习五1、小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？2、小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3，把另一个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？