第三章核反应

第三章原子核反应第三章原子核反应1.核反应概述2.Q方程及其应用3.核反应截面和产额4.核反应截面的一般特征和细致平衡原理5.核反应的三阶段描述和核反应模型轰击的粒子可以是α粒子、质子、中子、光子、氘核或重离子。核反应是宇宙中早已普遍存在的极为重要的自然现象。现今存在的化学元素除氢以外都是通过天然核反应合成的﹐在恒星上发生的核反应是恒星辐射出巨大能量的源泉。此外﹐宇宙射线每时每刻都在地球上引起核反应。自然界的碳14大部分是由宇宙射线中的中子轰击氮14产生的。1919年英国的卢瑟福用天然放射性物质的粒子轰击氮﹐首次用人工实现了核反应。30年代初加速器的出现和40年代初反应堆的建成﹐为研究核反应提供了强有力的工具。从此以后，人们已完成几千种核反应。14171417N+ON(,)Opp用一定能量的粒子轰击原子核，使之变为他种核或状态的变化过程，称为原子核反应。有的核反应静质量减少，反应后动能增大，为放能反应，Q＞0；有的核反应静质量增大，反应后动能减少，为吸能反应，Q＜0。对于吸能反应，并不是只要入射粒子具有｜Q｜的动能就能引起反应。由于生成物还要占用一部分动能，因此根据能量-动量守恒，要求入射粒子具有比｜Q｜更大的动能才能引起吸能反应，所需的最低动能称为阈能。计算表明，吸能反应的阈能为｜Q｜(mA＋ma)／mA，式中mA、ma分别为靶核和入射粒子的静质量。满足上述守恒定律的核反应都能以一定的概率发生。描述反应概率的量是反应截面，核反应截面是核物理研究中的重要物理量，它提供核结构的重要信息。反应前后系统的总动能不同，反应前后系统的静质量也不等。反应能Q等于反应后与反应前体系动能之差，可标明在核反应方程式中。核反应按入射粒子的种类可分为：中子核反应、光核反应、电子同核的反应、轻离子核反应（指α粒子或比它更轻的离子引起的核反应）和重离子核反应（指比α粒子更重的离子引起的核反应）等，此外如π介子、K介子等也能引起核反应；按出射粒子同入射粒子相同与否分为核散射和核转变两类，核散射又按散射前后系统的总动能相等与否分为弹性散射和非弹性散射；按入射粒子能量大小分为低能核反应(Ea＜50MeV)、中能核反应(50MeV＜Ea＜1GeV)和高能核反应(Ea＞1GeV)；按靶核的质量分类：轻核反应(A30)、中核反应(30A90)、重核反应(A90)。核反应遵从电荷数守恒、质量数守恒、能量-动量守恒、角动量守恒和宇称守恒。只有满足守恒条件，核反应才能发生。相应的反应道称为开放的或简称开道，反之为闭道。原子核反应一般表示为A(a，b)B或(a，b)，式中a为入射粒子，A为轰击的对象，称为靶核，b为反应后出射的粒子，B为剩余核。某些情况下，反应后的产物可以是三体或多体，例如反应引起核裂变，并发射其他粒子。若a﹑b为同种粒子﹐则为散射﹐并根据剩余核处于基态还是激发态而分别用A(a﹐a)A和A(a﹐a’)A*表示。人们通过核反应研究不仅发现中子、反粒子，制备人工放射性核素和超铀元素，而且还提供大量关于核结构、性质的信息。由于对核力的本质还没有完全研究清楚，对核反应机理的描述还只能是唯象的，即通过总结实验结果建立核模型。4.1核反应概述原子核与原子核，或者原子核与其它粒子（如中子、光子等）之间的相互作用所引起的原子核的各种变化叫做核反应。核反应与核衰变的区别：外在与自发作用的区别；变化范围与程度相差很大。4.1.1几个著名的核反应第一个人工核反应：（1919）第一个在加速器上实现的核反应：（1932）14171417N+ON(,)Opp774Li+Li(,)Hepp产生第一个人工放射性核素的核反应：（1934）导致中子发现的核反应：（1930）27302730Al+PAl(,)Pnn912912Be+CBe(,)Cnn4.1.2核反应的表示当入射粒子能量较高时，出射粒子可不止一个，而有两个或两个以上。如30MeV的α粒子轰击60Ni，可产生反应：60626062Ni+CuNi(,p)Cupnn+(,)AabBAabB4.1.3实现核反应的途径必须使相互作用粒子接近到核力作用范围内，即小于10-14m数量级。1)用放射源产生的高速粒子轰击原子核：α粒子为入射粒子，也叫轰击粒子；14N7核为靶核；17O8和1H1统称反应产物，其中较重者称为剩余核，较轻者称为出射粒子。用放射源提供α入射粒子来研究核反应，强度不大，能量不高，且不能连续可调。目前已很少用。2)利用宇宙射线来进行核反应3)利用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应：14117141771878N+HON(,p)O人们已可使用种类繁多、能区宽、束流强和品质好的入射束流进行核反应实验，从而极大地扩展了核反应的研究领域：静电加速器、串列静电加速器、直线加速器、回旋加速器、同步回旋加速器、对撞机、次级束流线与储存环。在过去半个多世纪里，研究过的核反应数以千计，制备出自然界不存在的放射性核素约2000种，发现了300余种基本粒子，获得了有关核素性质﹑核转变规律﹑核结构﹑基本粒子以及自然界四种相互作用的规律和相互联系的大量知识。4.1.4反应道对一定的入射粒子和靶核，能发生的核反应过程往往不止一种。例如，能量为2.5MeV的氘核轰击6Li时，可产生右边的一些反应：476776HeLipLi+dLi(1)pLi(2)pLi+d每一种核反应过程，称为一个反应道。反应前的道称为入射道，反应后的道称为出射道。对同一个入射道，可有若干个出射道；对同一个出射道，也可有若干个入射道。各个反应道发生的概率不同，且这种概率随入射粒子能量的变化而不同。6747Li+dLi+pHeBe+n入射道出射道4.1.5观测量与守恒定律物理观测量：粒子种类（粒子鉴别）、截面、能量、角度，极化度……直接观测量：能量、位置、飞行时间、飞行径迹、记数率…核反应过程主要遵守以下几个守恒定律：1)电荷守恒。即反应前后的总电荷数不变。2)质量数守恒。即反应前后的总质量数不变。只对低能反应适用。6）宇称守恒。即对每一类型的核反应，体系总的宇称不变。例：14N7核和α粒子的角动量分别为1和0，宇称都是＋1。若两者对心或低能碰撞，则其轨道角动量为0，于是反应前体系的总角动量为1，总宇称是＋1。17O8核和质子的角动量分别为5/2和1/2，宇称都是＋1。角动量的矢量和是2或3。为了保持反应后体系的总角动量也是1，核与质子间的轨道角动量l只能取以下可能值：1，2，3或2，3，4。为了保持宇称守恒，轨道角动量只能取2和4。3）能量守恒。即反应前后体系的总能量（静止能量和动能之和）不变。4）动量守恒。即反应前后体系的总动量不变。5）角动量守恒。即在反应过程中，总角动量不变。4.2.1反应能核反应过程中释放出的动能，称为反应能，常用符号Q表示。Q＞0的反应叫做放能反应，Q＜0的反应叫做吸能反应。考虑反应能后，核反应的表示式为其Q为正值，所以是放能反应。对两体过程，令EA，Ea，EB，Eb分别表示靶核、入射粒子、剩余核、出射粒子的动能；MA，Ma，MB，Mb分别表示它们的静止质量，根据反应能的定义有：4.2Q方程及其应用+AabBQ64Li+dHe22.4MeV若剩余核处于激发态EB，则Q’=Q-EB22222()()()()()aaAAbbBBaAbBbBaAbBaAMcEMcEMcEMcEQMMMMcEEEEBBBB,restenergy,kineticenergy,bindingenergy4.2.2Q方程由于靶核在实验中往往是固定的，即EA＝0，则bBaabBQEEEPPPθ表示出射粒子b的出射角，即出射粒子与入射粒子方向间的夹角2mc2(1)(1)cosbBaababbabaBBBQEEEEEMMMMEEMMM22221/21/21/22cos22222(22)cos2()cos2()cos/abBBababBBaabbaabbBBaabbababBaabbababBPPPPPPPPPMEMEMEMEMEMEMEMEMEMMEEEMEMEMMEEM在入射动能已知的情况下，只要测量θ角方向的出射粒子的动能Eb（因实验中Ea一般已知），即可求得Q值。Q方程可用于靶核质量测量。Q方程E为动能对于Q′，Q方程同样适用4.2.3实验Q值剩余核处于激发态时的Q值，通常称为实验Q值，用Q’表示。设剩余核的激发能为E*，则激发态剩余核的静止质量为**2BBEMMc222*2*22**()()aaAAbbBBaAbBaAbBMcEMcEMcEMcEQMMMMcMMMMcEQE4.2.4Q方程的讨论出射粒子的能量Eb随出射角θ的变化关系，通常称为能量—角度的动力学关系，或能量角分布。用Eb(θ)表示，可通过求解Q方程得到：2()()cos,babaBaaBbBbBEuuMMEMMEMQuMMMMQ方程另一表达形式1)Q0，核反应有阈能：为保证上式有意义，即核反应能够发生，必须22()0;0bEuuu()cos,abaBaaBbBbBMMEMMEMQuMMMM一般MaMB，则对Q0的放能反应，0，必有u2+0，2()bEuu对Q0的吸能反应，可正可负，给定，若0，()cos,0,0()0abaBaaBbBbBBaaBBaBaMMEMMEMQuMMMMQMMEMQMQEMM22222222220()cos()cos()sin()()sin()sinabaBaaBbBbBabBaaBbBBbBabaBaBbBbBBaBaBbBabaBbBBaBbBabaBuMMEMMEMQMMMMMMMMEMQMMMMMMMMMEMQMMMMMQEMMMMMMMMMMMMQEMMMMMMM22()sinbBBBaBbBabaBBaMMMQMQEMMMMMMMMM当=00，Ea有最小值2()()bBBbBthaBbBaBBbaMMMQMMQEMMMMMMMM能使吸能核反应发生的入射粒子的最小动能就定义为核反应阈能222222()//(/),//aAbBbBaAbBaAaAththaAaAaAAQMMMMcMMMMQcMMMMQcMMQcQMMEMQcEQMQcM2/cQMA2)Eb的双值及圆锥角限制当0，Eb有双值当Q0，仅当时才有0，即上式为Eb有双值的条件。给定上述范围内的一个Ea值，出射角可有极大值LM，即出射粒子只能在半张角为LM的圆锥中出现。由上可知，对放能反应，核反应无阈能；对吸能反应，核反应无阈能。2()bEuu22()sinbBBBaBbBabaBBaMMMQMQEMMMMMMMMM1/22221/20,0cos0cos()()cos()ababBbBabaLMbBabaMMEuMMMMMMEMMMME4.2.5Q方程应用举例Q方程的本质反映了反应能与出射粒子方向和出射粒子能量之间的关系。1）确定核素质量2）用于求剩余核激发态的激发能3）计算出射粒子的能量一束单能入射粒子垂直投射到厚度为t的薄靶（即靶厚t足够小）上，靶子时能量可以认为不变。4.3核反应截面和产额4.3.1反应截面设靶子内每个原子核占有一个有效面积σ，入射粒子打在σ内就一定发生反应，σ又称命中面积。在厚度为t、面积为A的薄靶内，总的有效面积为NAt其中N为单位体积内的靶核数。若以ni表示入射