探索勾股定理导学案

第2页，共2页备课人：宋丽雪备课时间：2012.8.20授课时间：2012.8.11课题探索勾股定理学习目标经历用测量合数格子的方法探索勾股定理的过程，探索直角三角形的三边关系学习重点掌握勾股定理并能利用它来解决实际问题学习难点探索勾股定理学习过程学习内容学案整理预习导学（一）自学指导1.动手画画、动手算算、动脑想想在纸上任意作出两个直角三角形，分别测量它们的三边长，且动笔算一下，三条边长的平方有什么样的关系，你能猜想一下吗？学习研讨活动一：2.借图说明(1)观察课本第三页图1—2，思考在两个直角三角形ABC中，三边的平方分别是多少？你是怎样得到的？它们满足上面的结论吗？(2)在图1—3中的两个直角三角形中，是否仍满足这样的关系？若能，试说明你是如何求出正方形的面积？活动二：3.想想办法如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？请说明你的理由。活动三：1.同学们，通过以上的活动，你得到了什么结论？请你把结论写下来。以上定理即为勾股定理。我们把直角三角形中的较短直角边叫做勾，较长直角边叫做股，斜边叫做弦。2.同学们，你认为在这个定理中我们应该注意些什么呢？（1）勾股定理揭示的是直角三角形的关系；（2）勾股定理只适合于三角形；（3）如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，则有：2a+2b=2c，它还可以表述为。总结反思1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？延伸拓展在使用勾股定理时，先要弄清边和边。当堂检测1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求AB的长。2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=20,求△ABC的面积。3.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则斜边上的高为。（拔高训练）4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若c=8.5，b=7.5，则a=。5.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或336.一个直角三角形的三边长为12、5和a，则以a为半径的圆的面积是。