大学物理力学复习.ppt

《力学》运动学动力学刚体位置矢量位移速度加速度定义、计算圆周运动线量描述角量描述dtdsvdtdvaRvan2)(tdtd22dtddtd线量与角量的关系RsRvRa2Ran牛二律的应用1.物理量P、I、W、N、Ek、Ep2.物理量规律(一）基本物理量位置矢量：描述质点在空间的位置情况。kzjyixr位移：描述质点位置的改变情况kzjyixtrttrr)()(速度：描述质点位置变动的快慢和方向加速度：描述质点速度的变化情况trvt0limdtrdkdtdzjdtdyidtdxrtvat0limdtvd22dtrdkdtzdjdtydidtxdr222222已知运动方程求速度、加速度（利用定义式求导）已知速度、加速度求运动方程（利用定义式积分）《运动学》一、直线运动ixrixridtdxvidtxda22atvv020021attvxx)(20202xxavv二、抛物线运动gtvdtdyvvdtdxvyxsincos0020021sincosgttvytvx(一）基本运动三、圆周运动《运动学》圆周运动线量描述角量描述线速度vdtdsv切向加速度a方向沿切向方向沿切向dtdva法向加速度naRvan2方向指向圆心线加速度aaavaaaaaaaannn,tan22角位置角速度角加速度)(tdtd22dtddtd线量与角量的关系RsRvRa2Ran《运动学》质点作半径为R的变速圆周运动，加速度大小为？(v为任意时刻速率）《动力学》一、牛顿三大运动定律及其应用amF1.认物体2.看运动3.查受力4.列方程、求解、讨论解题步骤：小技巧：*滑轮组（不计转动情况下）绳子上的拉力都相等定滑轮绳子运动距离是动滑轮的两倍。,221ssTTT21212aa*斜面情况两个方向上依次列出方程（xy轴好还是斜面/垂直于斜面好？）分析清楚摩擦力的方向变化。*各种摆—建立法向/切向方程。—取线量描述还是角量描述？1.牛一律、牛二律、牛三律4.其他规律：动量守恒、机械能守恒、功能原理。2.功的概念；保守力做功的特点；势能的概念，会计算势能。3.动能、动量和冲量的概念和计算（动能定理和动量定理的运用）运动学BAABrdFA取决于始末位置，与路径无关MpkEEEWW非保守内力外力质点质点组00PPdtFtt什么时候动量守恒？什么时候动能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候角动量守恒？《动力学》vmP动量：冲量：ttdtFI0力的冲量还可用平均力表示。)(0ttFI二、动力学基本物理量功：BAABrdFA功率：dtdWtWNt0lim动能：221mvEkvF力对空间的持续作用——力F所做的功00PPdtFtt力对时间的持续作用——动量的变化量动量定理：rMmGEp引力ymgEp重力221kxEp弹力势能:动量守恒定律：常矢量则iiPP动量守恒的条件0iiFF若动量守恒的内容三、动力学基本定律1.实际中当合外力远远小于合内力时，动量守恒定律也可认为成立.2.某一方向上合外力为零，则该方向上动量守恒定律.动能守恒的条件：0内力外力WW理解动量和动能的区别和联系！什么时候动量守恒？什么时候动能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候角动量守恒？《动力学》动能定理：0kkEEW（质点组）0kkEEWW内力外力保守内力的功：pppEEEW)(12保守内力功能原理：机械能守恒定律：0000pkpkMMEEEEEEWW或则若非保守内力外力1.万有引力的功保守力所做的功：12rMmGrMmGW引2.重力的功)(12mgymgyW重3.弹性力的功21222121kxkxW弹动能定理：0kkEEWW内力外力作用在质点上的合外力所做的功等于该质点动能的增量.0kkEEW（质点组）MpkEEEWW非保守内力外力《刚体》一、基本物理量物理量)(tdtd22dtddtd线量与角量之间的关系2,,rararvn力矩：转动惯量：刚体定轴转动的转动定律：FrMiiirmJ2mdmrJ2JM)(22102022000ttt角量运动学方程运动学动力学方向的判定amFmF（匀加速转动）杆/圆环/圆盘/圆柱/球力矩对时间的积累效应二、基本定理（1）刚体定轴转动的动能定律力矩的功：0MdWMdtdMdtdWN力矩的功率：定轴转动的转动动能：221JEk（2）质点的角动量（动量矩）：PrLvmr刚体定轴转动的角动量（动量矩）：JL刚体定轴转动的角动量定理：00JJMdttt力矩对空间的积累效应定轴转动的动能定理：20221210JJMd0kkkEEEW外力机械能守恒定律：0000pkpkMMEEEEEEWW或则若非保守内力外力动能中既包含平动动能还包含转动动能。角动量守恒定律：（角动量守恒的内容）常量则（角动量守恒的条件）＝若iiiiLLMM0一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t，已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0，求位置和时间的关系式。一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处,其速度大小为trddtrddtrdd(A)(B)(C)(D)13、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的．(B)(2)、(3)是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．mM15、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A)由m和M组成的系统动量守恒．(B)由m和M组成的系统机械能守恒．(C)由m、M和地球组成的系统机械能守恒．(D)M对m的正压力恒不作功．32、质量为m1和m2的两个物体，具有相同的动量．欲使它们停下来，外力对它们做的功之比W1∶W2=_______；若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比I1∶I2=_________．12mm2/121)(mmABPOLALB43、如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5，求：两小球的质量比mA/mB。有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO‘转动，转动惯量为J。台上有一人，质量为m。当他站在离转轴r处时，转台和人一起以w1的角速度转动。问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度w2=。Or16、如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度w在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A)动能不变，动量改变．(B)动量不变，动能改变．(C)角动量不变，动量不变．(D)角动量改变，动量改变．(E)角动量不变，动能、动量都改变．OR36、一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝MR2/2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝______．Ma21牛二律+转动定律（受力分析法）对质点：F=ma对滑轮：M=JBa=RB例题3习题3，3-角动量守恒+机械能守恒例题角动量守恒+动能守恒例题（3-，求W，用动能定理），求功、动能、角动量刚体应用题综合题多过程的综合型大题（机械能守恒+角动量守恒+功能原理（动能定理））弹性碰撞问题画图、受力分析R1mo滑轮转动惯量J，开始静止，求t时刻滑轮角速度。质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力．辘轳绕轴转动时的转动惯量为221MR其中M和R分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计．2m21mm1.一运动质点在某瞬时位于矢径yxr,的端点处,其速度大小为trddtrddtrdd22ddddtytx(A)(B)(C)(D)2.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为BA和BB，不计滑轮轴的摩擦，则有AMBF(A)BA＝BB．(B)BABB．(C)BABB．(D)开始时BA＝BB，以后BABB．