23.5位似图形

23.5位似图形【学习目标】：1、了解位似图形及其有关概念；2、了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（重点）。3、利用图形的位似解决一些简单的实际问题（难点）。【学习过程】：一、学前准备：1、生活中，有时需要将一个图形放大或缩小，如下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？那么在数学上我们该如何作出这样的图形呢？2、已知：多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样作图？你能说出画相似图形的一种方法吗？二、合作交流：1、明确概念：相似变换：把一个图形变成另一个图形，并保持图形__________的几何变换叫做相似变换位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又称为位似比．2、模拟训练：把图1中的四边形ABCD缩小到原来的21（尝试用两种方法），请写出作法。．\【学习检测】：已知：△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为2，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点A为位似中心．自学检测一1.如果两个相似图形的每组_________所在的直线都__________________，那么这样相似叫做位似，这个点叫做_________，这时的相似比又叫做_________。２.位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_________；位似图形的对应角_________，对应线段_________（填：“相等”，“平行”，“相交”，“在同一直线上”等）。３.位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在_________的延长线上。４.如果两个相似图形成中心对称，那么这两个图形_________是位似图形（填“一定”，“不”或“可能”等）。5．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是_________．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．6.由位似变换得到的图形与原图形是（）图形A，全等B，相似C，不一定相似D，肯定不全等。7.下列运动形式中：（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人。（4）国旗上的红五角星。上述运动形式中不是位似变换的有（）A，0个B，1个C，2个D3个。8.如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。【学习小结】：1.我的收获：2.我的困惑：