高一人教版数学必修3第一章算法的概念(课件)

1普通高中课程标准试验教科书人教A版数学必修3第一章算法初步儋州市第一中学张军2020/8/302引例1：填高考报名表→拿到准考证→参加考试→填志愿→得到录取通知书→到大学报名注册一、情景引入：引例2：把大象关进冰箱里的过程1。把冰箱打开2。把大象放进冰箱3。关上冰箱门引例3：一个猎人带一条狗，一只鸡，一袋米过河，每次只能带一样东西过河，如果鸡狗被剩在一起，狗就会吃鸡;如果鸡米被剩在一起，鸡就会吃米。求猎人带这三样东西过河的顺序2020/8/303引例4：解方程组2121xyxy②①第二步：解③得35y第一步：②-①×2，得5y=3③第三步：将代入①，得15x35y第四步：得到方程组的解15x35y{2020/8/304例：对于一般的二元一次方程组试写出解该方程组的步骤。111axbyc222axbyc1221(0)abab②①2020/8/305算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。算法的特点：1.有序性2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.2020/8/306随着计算机的出现，人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。2020/8/307例题1（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否为质数（3）设计一个算法，判断53是否为质数8例题设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数。第二步：令i=2.第三步：用i除n，得到余数r第一步：给定大于2的整数n；第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。2020/8/309例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0是近似根的算法。算法分析：假设精确度为0.005第一步：令f(x)=x2-2，因为f(1)0，f(2)0，所以设a=1，b=2；2abm第二步：令，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a)·f(m)大于0还是小于0；|-|?0.005abab第四步：判断是否成立若是,则、均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.之间的任意取值第五步：输出方程的根.],[],,[];,[,0)()(babmmamfaf区间仍记为将新得到的含零点否则，含零点的区间为则含零点的区间为第三步：若2020/8/3010ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.41406251.4218750.00781251.41406251.417968750.003906252020/8/3011小结：1、算法：解决问题的过程或步骤；2、算法的特点：（1）.有序性（2）.明确性（3）.有限性2020/8/3012例4.试给出一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0解的个数的算法。算法：第一步：输入a、b、c的值.第二步：计算∆=b2-4ac的值.第三步：若∆0，则原方程有两个不等的实根；若∆=0，则原方程只有一个实根；若∆0，则原方程无实根.第四步：输出结果.