库仑定律解析与练习

1.2库仑定律知识整理一、库仑定律：1、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。a、如何判断右图中悬挂小球所受的电场力的大小？根据是什么？b、电荷之间的相互作用力大小与哪些之间的因数有关？如何探究他们之间的关系？C、结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与、有关，电量越大，距离越近，作用力就越；反之电量越小，距离越远，作用力就越。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。库仑定律①.内容：②.电荷间相互作用力叫做或。③.公式：静电力常量：k=④.方向：在它们的连线上，同性相斥，异性相吸。⑤.适用条件⑴⑵a.点电荷：当带电体的大小、形状比起相互作用的距离小很多．．．时，（以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计时），带电体可视为点电荷。b.点电荷是一个理想化的模型．．．．．．，实际生活中并不存在。典型例题库仑定律条件的理解例题1．下列说法中正确的是（）A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C．根据F=κQ1Q2/r2可知，当r→0时，F→∞D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计变式1.两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10-5C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带+1.5×10-5C和-1.5×10-5C的电量时，相互作用力为F2,则（）A．F1=F2B．F1＜F2C．F1＞F2D．无法判断库仑定律的常规应用例题2甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？变式2.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（）A.18FB.14FC.38FD.34F库仑定律的矢量性应用例题3.如图，边长为L=30cm的等边三角形ABC三个顶点分别固定了一个电量为Q=+1×10-6C的正电荷，试求顶点C处的电荷受到的库仑力大小及方向变式3.如图所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3C，静止于真空中，相距r＝2m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q=1c，求Q受的静电力．(2)在O点放入负电荷Q=1c，求Q受的静电力．(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝1C且AC＝1m，求q3所受的静电力．变式4.有A、B两个固定的带电小球，电荷分别为+Q和+9Q，相距0.4m，如果引入第三个小球C，正好使第三个小球C处于平衡状态，则对C小球的电性和位置及电量有何要求？库仑定律和其他力的结合例题4.两个分别用长是13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）。由于静电斥力，它们之间的距离为10cm。已知每个球形导体的质量是0.6g，求：他们所带的电荷量变式5．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为TA、TB；如果使A带正电，B带负电，上下丝线受力分别为TA—、TB（）变式6．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量qA＝______．ABCF库仑力相关的学科内综合问题例题5.如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：⑴拉力F的大小．⑵C球的带电量QC．变式7．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．巩固练习11、下列关于电荷量的说法哪些是错误的（）A、物体所带的电荷量可以为任意实数B、物体所带的电荷量只能是某些值C、物体带正电荷1.6×10-9c，这是因为失去了1.0×10-10个电子D、物体带电量的最小值是1.6×10-19c2、电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时相互作用力为F，则（）A、如果q1、q2恒定，当距离变为r/2时，作用力将变为2FB、如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2FC、如果它们的电荷量和距离都加倍，则作用力不变D、如果它们的电荷都加倍，距离变为2r时，作用力变为2F3、两个带正电的小球固定放置在光滑的水平面上，如果同时释放两个秋，它们的加速度之比为（）A、保持不变B、随时间增加C、随时间减小D、先增加后减小4、有A、B两个固定的带电小球，电荷分别为+Q和+9Q，相距0.4m，如果引入第三个小球C，正好使第三个小球C处于平衡状态，则对C小球的电性和位置及电量有何要求？5、相距为L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个电荷C使三个点电荷都能处于平衡状态。求：C的电荷量和放置的位置。6、如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A球带正电。平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零。αβABO（1）指出B球和C球分别带何种电荷；（2）若A球带电量为Q，则B球的带电量为多少？（3）若A球带电量减小，B、C两球带电量保持不变，则细线AB、BC中的拉力分别如何变化？巩固练习21.三个相同的金属小球，原来有两个小球带电量相等，相互间的引力为F，用第三个不带电的小球，依次接触两个带电小球后在移走，则原来两个带电小球间的库仑力为原来的（）A.1/2B.1/4C.1/8D.3/82、两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A．0B．FC．3FD．4F1.如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β(αβ)，关于两小球的质量m1、m2和带电量q1、q2，下列说法中正确的是（）A.m1一定小于m2，q1一定小于q2B.m1一定小于m2，q1可能大于q2C.m1可能等于m2，q1可能等于q2D.m1可能大于m2，q1可能等于q23.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为（）A．112FB．34FC．43FD．12F4.大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷（都可看作点电荷），相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小A.一定是F/8B.一定是F/4C.可能是3F/8D.可能是3F/45.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是A．两个物块的速度一直减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力6.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A、B．当A、B不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为TA、TB。使A、B带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为TA´、TB´。下列结论正确的是（）A.TA´=TA，TB´TBB.TA´=TA，TB´TBC.TA´TA，TB´TBD.TA´TA，TB´TB7.两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1:7，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能是原来的（）①4/7②3/7③9/7④16/7A．①②B．②③C．③④D．①④8.光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷（都可看作点电荷），用轻质绝缘弹簧相连．静止时弹簧伸长量+q1+q2OAB绝缘手柄θ图1为x1；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x2．下列结论正确的是A.x2=x1/2B.x2=x1/4C.x2x1/4D.x2x1/49.如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B球到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ。若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为（）A.2B.3C.23D.3310.如图1所示，真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q=4.0×10－12C，求Q2所受的静电力的大小和方向。10.如图2所示，真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距L=0.3m的两点，它们的电荷量分别为QA=16×10－12C，QB=4.0×10－12C，现引入第三个同种点电荷C，（1）若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？（2）若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？11.在边长为a的正方形的每一个顶点都设置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们位置不变，每个电荷受到其他3个电荷的静电力的合力是多大?12.如图所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m、3q和3m、q，现将真空管与水平面成30°放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中央位置，试求真空管的长度。图2