22.1二次函数

固镇四中集体备课主备人：陈亚时间地点初三办公室召集人陈亚课题21.1二次函数课时第1课时（总第课时）科任教师教学目标知识与能力：探索并归纳二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系。过程与方法：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。情感态度价值观：把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会探索数学符号感的现实意义，并培养钻研的科学精神。重难点重点：二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系。难点：能够表示简单变量之间的二次函数关系。教学过程一、复习提问：1、什么叫函数？函数中有几个变量？什么叫常量？2、我们学过了哪些函数？它们是如何定义的？一般形式是什么？二、学习目标：1、探索并归纳二次函数的定义。2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。三、自学提纲：阅读书本第2—3页,尝试解决以下问题：1.问题1中，设围网的一边长为xm，则另一边的长为________m,它的面积S=_______________m2.2.问题2中,设增加x人,则共有装配工________人,每人每天少装配玩具_______个,因此,实际每人每天平均装配玩具______________个,增加人数后,所有装配式共装配玩具y个,则y=________________.3.在这两个问题中,变量分别是什么?常量是什么?因变量是自变量的什么函数?.4.什么叫二次函数？它的一般形式是什么？在一般形式中,各项及各项系数分别是什么?5.二次函数成立的条件是什么？6.二次函数的自变量取值范围是什么?在问题1和2中,自变量的取值范围分别是什么?四、合作探究：1.问题：1、某水产养殖户用长40米的围网，在水库中围一块矩形的水面,投放鱼苗.设此矩形水面的长为x米,面积为S米2,那么,S与x之间有怎样的函数关系？解：S=x(20-x)=-x2+20x2.问题：2、有一玩具厂,如果安排装配工15人,那么每人每天可装配玩具190个;如果增加人数,那么每凌驾增加1人,可使每人每天少装配玩具10个,问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多?玩具总数最多是多少?解:y=(15+x)(190-10x)=-10x2+40x+2850讨论补充记录讨论补充记录教学过程3.问题3：一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品如果每件涨价1元,每周要少卖5件。已知该商品进价为每件8元,问每件商品涨价多少,才能使每周得到的利润最多？解：（1）设每件商品涨价x元,每周获得的利润为y元,则y=(10+x-8)(50-5x)=-5x2+40x+1004.二次函数的概念：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量,y是x的函数。a,b,c分别叫做二次项系数，一次项系数，常数项。注：二次函数解析式的特点：1、函数解析式右边是整式。2、自变量的最高次数是2。3、二次项系数不为0。5，二次函数自变量的取值范围：二次函数的自变量取值范围一般是全体实数,但是在实际问题中,自变量的取值范围应使实际问题有意义。分别说出上面问题1，2，3三个问题中的自变量取值范围。6，m取何值时,函数()223325mmymxx--=--+是以x为自变量的二次函数？五、巩固练习：1，课后练习第3页第1、2两题。2.把下列二次函数化成一般形式,并说出其各项系数。(1)y=2(x-1)(x+3)(2)y=-2(x-3)2+73.判断下列函数中哪些是二次函数。(1)y=2-5x2(2)y=(3)y=(x-1)(3x+2)(4)y=(x+2)(x-2)-x2(5)y=mx2+nx+p(其中m、n、p为常数)4,当m怎样时,函数y=(m-4)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？六、课堂小结：本节课你有什么收获？七、布置作业：课堂作业：A组：书本第4页1，2两题B组：书本第4页3，4两题C组：书本第4页4，5，6三题板书设计一、复习提问：四、巩固练习：二、自学提纲：五、课堂小结：三、合作探究：六、布置作业：教学反思