图形的位似(公开课)

27.3.1图形的位似1.掌握位似图形的概念和性质；2.会利用“位似图形的性质”将一个图形放大和缩小,画出一个图形的位似图形。学习目标自学指导：(认真看课本P47-P48练习前：)１．结合课本Ｐ４７页思考归纳“位似图形”的概念；２．结合P47思考及Ｐ４８页探究归纳“位似图形”的性质；３．利用“位似图形”的性质画一个图形的位似图形。５分钟后比谁能正确做对检测题！自学检测课本Ｐ４８页练习１２例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？OOO特征：1.每幅图形的两个多边形都相似；2.对应顶点的连线相交于一点。位似图形的概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点的连线相交一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似。相似对应点的连线相交一点对应边平行或共线位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似比（新图形与原图形的相似比）。判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？2.位似图形的性质从第(1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△OA′B′,则OAOA′＝OBOB′＝ABA′B′.从第（3）图中同样可以看到AFAD＝APAC＝AEAB＝EPBC＝FPDC概念与性质性质：1.位似图形一定是相似形，位似图形具有相似性的一切性质；2.每一对对应顶点的连线都相交于一点；3.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；4.对应线段平行或共线。1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；当堂检测（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.是是2.全品作业手册P2793.位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半1、连结OA、OB、OC。2、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。步骤：3、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。你还有其他画法吗？3.位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小为原来的一半。如何作位似图形？1.定位（位似中心）；2.定量（位似比）4.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.OD'C'B'A'ADCBADCBOABCDD'C'B'A'ABCDOD'C'B'A'252525ADCB(A)BCDD'C'B'A'ABCDD'C'B'A'4.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.小结本节课你有哪些收获？一．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点的连线相交一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似。二.位似图形的性质1.位似图形一定是相似形，位似图形具有相似性的一切性质；2.每一对对应顶点的连线都相交于一点；3.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；4.对应线段平行或共线。三：利用位似的性质作图：1.定位（位似中心），2.定量（位似比）课堂作业全品P281113