3.2.3一元一次方程--工程问题

3.2.3一元一次方程—工程问题【目标导引】1.经历探索实际生活中的工程问题的已知量和未知量之间的相等关系.2.掌握工程问题中，工作效率、工作时间、工作总量三者间的关系.3.体会在工程问题中，单位“1”的运用，能够活用单位“1”解决实际问题.【学习探究】一、辅垫导入与自主预习1.回顾：在小学期间我们学过工程问题，工作量=；工作时间=；工作效率=；工作总量=单位个体工作效率单位个体数；思考：现实生活中，我们常常会碰到效率一类的问题，这类问题困扰着企业的老板，技术工程师，等各行各业的人们，学习效率低，学习时间短，都会造成学习效果不好，老板希望工人工作效率高，但是，有时候，工作效率高，工作总量为什么会低呢？请你想一想？二、知识探究与合作学习.1.探究一：某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个，就可超额完成10个，求规定加工零件的个数.⑴请你找出题目中的两种加工方式的工作效率？⑵设规定加工零件的个数为x个，那么两种加工方式的实际工作总量是多少？⑶小组交流，完成以下表格：实际工作总量工作效率工作时间第一种加工第二种加工⑷你寻找的等量关系是：，你列出的方程是：2.探究二：一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管，单开甲管20分钟可将水池注满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管25分钟可将满池水放完.现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将水池注满.⑴首先我们将注满整池水或者是放完整池水看作；通常我们将工作总量看作.⑵甲、乙、丙三管的工作效率分别是、、（1/分钟）请你模仿探究1，列出表格，小组交流，然后展示！【练一练】完成新观察P77面的第一题.【当堂演练】1．8人12天完成了一项工程的35，剩下的工程要在4天内完成，则需要增加（）A.7人B.8人C.9人D.10人2．一件商品的售价为72元，利润率为20%，若把利润率提高到30%，则售价应提高（）A.3元B.4元C.5元D.6元3．小华上午8时多开始做作业，此时时针与分针正好重合在一起，10时多做完作业，此时时针与分针又重合在一起，小华做作业一共用了h.4．解方程（1）32[(1)2]1235xx（2）432.50.20.05xx5．若关于x方程(22)5kxk有无数个解，则k=.【拓展延伸】一、归纳反思1.基本关系式：工作量=工作效率工作时间，工作时间=工作量工作效率,工作效率=工作量工作时间2.当问题中总工作量未知而又不求工作总量时，要把看作整体1.3.在工程问题中，工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知，就从另外一个量中设元，再从最后一个量中寻找.二、能力提升6.某工人原计划用26天生产一批零件，工作两天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7.某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：甲工程队单独完成此项工程需要10天，乙工程队单独完成此项工程需要15天，但甲工程队每天的工程费用比乙工程队多300元；甲、乙两队合作，共需要10200元.工程指挥队决定从甲、乙两个工程队中选一队单独完成，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？