4.3.1角的认识

宜昌天问初中七年级数学导学案班级：姓名：4.3.1角的认识【目标导引】1.理解角的有关概念，掌握表示一个角的四种方法.2.理解“1度的角，1分的角，1秒的角”及其关系，并能够转化换算.3.能借助三角尺和量角器画出指定大小的角.【学习探究】一、辅垫导入与自主预习1.回顾：线段在生活中利用的例子比比皆是，那么生活中，有哪些角的例子呢？请你列举一些思考：角是由什么组成的呢？1.很多时候我们都要用到钟表，在钟表上，时针和分针会形成一个夹角.你还能说说生活中有哪些物品会给我们角的形象吗？2.阅读教科书P132-133，并尝试回答下列问题.（1）角是有的两条射线组成的图形.这个公共端点叫做角的，两条射线叫做角的.（2）P132的图4.3-2(1)的角表示为：或；4.3-2(2)的角表示为：或，若在角的内部靠近弧线的地方标上数字1，那这个角还可以表示为：.角的表示方法有四种：角的符号及三个字母、、、角的符号及希腊字母.（3）用你手中的量角器测量测量角的度数.P132的图4.3-2中，∠AOB=；∠BOC=.测量角三步骤：一是对中，即用量角器中心与角的对准；二是重合，即量角器的零刻度线与角的一边；三是读数，即读出角的另一边所所指示的量角器上的.（4）P132图4.3-3，用运动的观点看，角也可以看成由一条射线绕着它的旋转而成的.平角的度数为，周角的度数为.二、知识探究与合作学习.1.自主练习1.例1.如图4.3-1小于平角的角有哪些？请你用适当的方法表示它们.解：点拨：把一个顶点处的角表示完，再表示另一个顶点处的角；表示一个角的方法有三种.2.例2.钟表的分针经过24分钟，转过的角度是多少?上午10:35,时针和分针的夹角是多少度?.(分针1分针转过6°的角，时针1分钟转过0.5°的角)解：【当堂演练】BCD12α4.3-1A宜昌天问初中七年级数学导学案班级：姓名：1.如图4.3-2所示，图中被标示的角表示错误的是（）.A.∠1B.∠CC.∠ACBD.∠BCA2.如图4.3-3所示，点O是直线AB上的一点，图中小于180°的角有（）个.A．7B．8C．9D．103.下列说法中，正确的是（）.A．两条射线组成的图形叫做角B．角的大小与角的两边的长短有关C.直线是平角D．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.4.分针每一小时转°，分针每一分钟转°.时针每一小时转°，时针每一分钟转°.5.如图4.3-4所示.（1）用适当的方式表示图中所有角.（2）用量角器量出∠1，∠2，∠α的度数.（3）指出图中哪些角大于90°，哪些角小于90°.【拓展延伸】一、归纳反思1.角是由公共端点的射线组成的图形.2.角的表示方法有四种：、、、.3.测量一个角的度数分为三步：一是，二是，三是.4.时钟的分针，1分钟转了_____度的角，时针1分钟转了_____度的角.二、能力提升5.如图4.3-5所示，从一个顶点出发引2条射线，得到1个角，从一个顶点出发引3条射线，数一数看有几个角？引4条射线呢？引n条射线呢？6.（1）当时钟指向下午的14：30时，时针与分针所成的夹角是多少度？（2）当时钟由下午的14：30走到14：50，时针与分针的所成夹角是多少度？图4.3-21ABCD图4.3-3ABCDEOABCD1α2图4.3-4(1)(2)(3)图4.3-5