新人教版专题复习-一元一次方程复习-

一元一次方程解法定义应用教材知识块分析方程的解等式的性质3条件8大类回顾与思考1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.知识点复习一：1.方程的概念2.一元一次方程的定义3.方程的解注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数.二者缺一不可.2.什么是一元一次方程？想一想只有一个未知数一元一次方程未知数的次数为1等号两边都是整式3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值1.下列各式中，是方程的是（）A．x+3B．x–20C．2x+7=3D．2+3=52.在下列方程中哪些是一元一次方程（）（1）3x+5=12；（2）+=5；（3）2x+y=3；（4）y2+5y-6=0；（5）=2.31x2xx3-x练习一C(1),(2)4.若是一元一次方程，05374nxn则3.写一个解为的一元一次方程是。2xX+2=02求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：解方程：2.若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是.1.方程x＋8＝4的解是.练习二7X=-4等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：如果a=b，那么a+c=b+c需注意的是“同一个数，或同一个式子”。知识点复习三：等式的性质等式性质2：如果a=b，那么ac=bc需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”如果a=b，那么)0(,cbcac1.大家判断一下，下列方程的变形是否正确？;2,021yy得由23,23xx得由;47,47xx得由;35,53xx得由（1）（2）（3）（4）知识点练习三()()()()×××√3.已知x=y，下列变形中不一定正确的是（）A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.2.若a+2b=x+10，则2a+2b=x+10+.22xyccaD步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则移动的项一定要变号，不移的项不变号把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加知识点复习四：解一元一次方程解方程3141136xx2(31)141xx解：去分母，得去括号，得62141xx移项，得64112xx∴1102,5xx即去分母得2(31)6(41)xx去括号，得62641xx移项，合并同类项，得109x下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对两边同时除以10,得910x火眼金睛（2）知识点练习四解方程：xx2334)x(x()x19104322）（436521xx（1）（3）212521)4(xx1143232334)1(xxxxxx解：17173049912299301242)1(9)104(3)2(2)2(xxxxxxxxxxx解：131310129343910412)3(3)52(212436521)3(xxxxxxxxxx解：917179252054552042)1(520)21(2212521)4(xxxxxxxxxx解：知识点复习五：列方程解应用题一般步骤：审设列答解验关键是找出等量关系总量分量1.洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?分析:用含x的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。Ⅰ型台数Ⅱ型台数Ⅲ型台数问题中的相等关系是:Ⅰ型台数+Ⅱ型台数+Ⅲ型台数＝2550基本等量关系1:总量=各部分量的和解:设，由题意得：__________________________x2x14xⅠ型洗衣机为x台，Ⅱ型洗衣机为2x台，Ⅲ型洗衣机为14x台X+2x+14x=2550总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二分书问题2.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?分析:设这个班有名学生x每人分3本,共分出本,加上剩余的20本,这批书本.3x每人分4本,需要______本,减去缺的25本,这批书共________本.这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.解:设这个班有x名学生,列方程得:_____________________________________________基本等量关系2:表示同一个量的两个不同的式子相等.3x+204x4x-253x+20=4x-25总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二销售问题3.某商品的零售价初定为每件900元，商店按原定价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？提示：该商品的实际售价是_____A900元B900×90%元C（900×90%-40）元售价进价利润解：设_____________________________________________基本等量关系3:售价－进价=利润率×进价。C900×90%-40x10%x该商品的进价是x元，得：900×90%-40-x=10%x总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二配套问题4.某车间60名工人生产螺栓和螺帽,每人平均生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽?分析:①为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好是螺栓数量的_____________②如果分配x名工人生产螺栓,完成下表:工人人数(名)每人平均生产数量(个)生产总数量(个)螺栓螺帽解:设,列方程得:__________________________________2倍X60-X151015X10(60-X)分配X名工人生产螺栓，（60-X）名工人生产螺帽2×15X=10(60-X)总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二行程问题5.甲乙两地相距720千米，慢车从甲地开出120千米后，快车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的2/3，求慢车的速度是多少千米/时？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？解：设_______________________________________________________时间速度路程快车慢车快车的速度为X千米/时66X23X6X6×23X6X+6×23X=720-120总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二方案决策6.根据右边的两种通讯业务收费表，考虑以下问题：(1)一个月内在本地通话200分和300分,用“全球通”需交费多少元?用“神州行”呢?解:(1)(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？“全球通”“神州行”月租费50元/月0通话费0.20元/分0.40元/分“全球通”“神州行”200分钟元元300分钟元元(2)设累计通话x分钟,则用“全球通”要收费__________元,用“神州行”要收费________元.如果两种通讯业务的收费一样,则得到方程____________________________(3)思考:你知道怎样选择通讯业务更省钱吗?90801101200.2X+500.4X0.4X=0.2X+50总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二工程问题计算工作量的常用数量关系式:“工作量=人均效率×人数×时间”7.加工一批零件,由一个工人加工需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成了这批零件的3/4,具体应先安排多少人工作?分析:①人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为_________②由x人先做2小时,完成的工作量为________________③再增加5人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为___________④这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为___________.解:设,得方程：______________________________180180×2X180×8(X+5)3/4应先安排X人180×2X+180×8(X+5)=3/4总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二探究一8.下表是2005年中超联赛中A、B、C三个球队的积分情况：队名比赛场次胜场平场负场积分A1684428B16016016C16012412（1）从B队积分可以看出，平一场积分（2）再从C队积分可以看出，负一场积分（3）再从A队积分可以看出，胜一场积分（4）若D队胜5场，平8场，负3场，则D队总积分为分（5）若E队一共比赛了16场，且负了2场，共积分26分，则E队胜了场，平了场。1036823总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二探究二9.有甲,乙两个牧童,甲对乙说:”把你的羊给我1只,我的羊数是你的羊数的2倍.”乙回答说:”最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊?(你可以怎样设未知数?能想到两种不同的设未知数的方法吗?)解：设，得：————————————解得：___________∴___________答：.甲乙原有乙给甲一只后甲给乙一只后甲牧童原有X只羊XX-1X-1X-2X+1X-3X+1=2(x-3)X=77-2=5(只)甲有7只，乙有5只总量分量分书问题销售问题配套问题行程问题方案决策工程问题探究一二课堂检测0652xy072x2582yx5231xx23xx1.下列方程中：①②③④⑤是一元一次方程的有_____________（填编号）n1750nxx2.当=时，方程是关于的一元一次方程。_____a02)1(xa3.当时，方程是一元一次方程。一元一次方程：（1）只含有一个未知数（2）未知数的指数是一次.（3）方程的两边都是整式,分母不含有字母②④2-1babxaxybxyaxybxyaxxbxa4.已知，下列变形不一定成立的是（）（B）（C）（D）（A）5.下列方程的解是x=2的是()1213xx0223xx1313xx223xxB、C、D、A、1x013mxm6.是方程的解，则A、－4B、4C、2D、－2的值是（）DDB0;cbcaccbcab，a则若使方程左右两边相等的X的值叫做方程的解。课堂检测7.解方程：31121xx1166123316213362232623551xxxxxxxxxx解：课堂检测8.解方程：161332xx解：课堂检测1114632613246)13()2(261)61332(6xxxxxxxxxx作业布置1、独立完成学案、检测、未写完部分。2、质量监测P99第1、2、3、4、5、题，写出详细过程。