中等职业数学课件-2-3-1-幂运算

幂运算生活中的数学与幂运算有关的生活将一张厚0.2毫米的报纸对半折叠，假设折叠50次，总厚度有地球到太阳的距离（大约149598100千米）那么厚吗？次数12345n…….纸折数…….28416322n500.220.21125899906842624225179981368524.8225179981368524.8225179981.3685248mmkm225179981.3685241495981800mmkk所以，总厚度超过地球到太阳的距离。解：生活中的数学与幂运算有关的生活要解决上面的问题，涉及正整数指数幂的运算，我们一起来学习有关幂的运算。2n一幂的运算幂的运算幂的概念幂aaaan......底数指数n个a幂的概念:正整数指数幂的运算法则(1)mnmnaaa(2)()mnmnaa(4)(,0)mmnnaamnaa(3)()mmmabab幂的运算运算法则零指数幂的运算法则0(5)1(0)aa幂的运算运算法则00(,0),11mmnnnnnnnnaamnaaaamnaaaaa令，即负整数指数幂的运算法则11(6)()nnnaaa幂的运算运算法则000(,0)0,11mmnnnnnnnaamnaaamaaaaaa令，即幂的运算运算法则2xaxa若，则叫的平方根（或二次方根））的立方根（或三次方根叫，则若axax3次方根。的叫，则若naxaxn1nxxaaRnnNxan若存在实数，使（，，），则叫的次方根。求a的n次方根的运算，叫做开方运算方根定义：.......n次方根幂的运算运算法则na底数根指数根式n次方根:幂的运算运算法则根式有意义的条件是什么？na1.正数a的偶次方根有两个。它们互为相反数。正、负偶次方根分别表示为,nnaa负数a的偶次方根没有意义。2.实数a的奇次方根只有一个。奇次方根分别表示为na3.实数0的n次方根为00n幂的运算运算法则根式性质nna))(1(nna)2(为奇数时当n为偶数时当na||aa（n∈N+）33332)5()5()5(③②①55533334426666）（⑦）（⑥）（⑤④6666快速反应幂的运算运算法则例题例1计算：012323(7),(),(),0.0154解0(7)1125()52223416()()4393332362110.01()()(10)1010010幂的运算运算法则例题例2求-27的立方根，32的五次方根：解3273-27的立方根：532232的五次方根：练习*完成课本第58页的知识巩固1的第1-2题幂的运算运算法则()(0,,*,)mmnnmnnnaaamamnNn且为既约分数思考：为什么a0?为什么m/n是既约分数正分数指数幂的定义：)0(1aaann幂的运算运算法则规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义,0的零次幂没有意义1mnmnaa规定：(0,,*,)mamnNn且为既约分数幂的运算运算法则例题例4求有理数幂的值：1231(),0.0014解21221()(4)4164111131333331110.001()()(10)1010001010幂的运算运算法则例题例5求值：63231.512解63111362111123362111113336211111133362231.512323()1222332(23)23322323236练习*完成课本第58页的知识巩固1的第4题小结*正整数指数幂01(0)aa*1(0,)nnaanNa整数指数幂有理指数幂(0,,,)mnmnaaamnNmn且为既约分数作业*完成习题册第30页的第1-6题谢谢观赏