无耗线工作状态

1.行波状态1,1,0KVSWRL0ZZL1）条件：终端无反射,即L=0，则由000LLLZZZZ-G==+得此时传输线上：行波ZLV+2）特性分析：00()()()()jzjdLjzjdLVzVzVeVeIzVzIeIebbbb++-+++-+======•电压表达式：向z方向传播的波•电压瞬时值：0()jdjdLLVIzeIeZbb++==0()0000(,)Re()Re()cos()jjzjtjtzvztVeeVeeVtzfbwwbwbf+-+-+===-+)cos(),()cos(),(0000ztItziztVtzv时间初始状态空间行波•沿线的阻抗：0)(ZzZin0()VdVconst+==电流振幅000()VIdIZ++==电压、电流振幅值|V(d)|z|I(d)|由于线上即无损耗也无反射，故其电压、电流振幅值为均匀分布（表明功率的全部传输）线上任一点的等效阻抗恒等于特性阻抗。•电压振幅dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)(行波EgRgZin=Z0Im•功率传输对于已知电源和内阻，如图，则输入端的输入阻抗为Zin=Z0,故由输入端和电源端所组成的等效电路为P+P-ZL=Z0EgRg0gingEIRZ=+输入端的电流为22001122gininingEPIRZRZ==+输入端的输入功率为Zin*如信号源Rg=Z0，则220000128gginEEPZZZZ==+由于传输线无耗，故能量均被负载吸收208gLinEPPZ==2.驻波状态1)条件：终端全反射，线上1,LVSWRG==?LZ②开路LLjXZ③接纯电抗0LZ①短路001LLLZZZZ-G==+由可知有三种终端状态：驻波2）特性分析：①终端短路线,,1,000VSWRZZZZZLLLL电压表达式22()()[1()]()[1]()[1]()[]()[2sin]2sinjdLjdjdjdjdjdLVdVddVdeVdeVdeeeVdejdjVdbbbbbbbb++-+-+--+-+=+G=+G=-=-==dIdZVdILLcos2cos2)(0其电流为电压V反射电压波与入射电压波的大小相等，方向相反；终端VL=0*11Re[]Re[2sin2cos]022LLPVIjVdIdbb++=??驻波电压电流瞬时值(,)2sinsin(,)2coscosbwbw++==LLVdtVdtIdtIdt()2sin()2cosLLVdVdIdIdbb++==其模值maxmax()sin()cosVdVdIdIdbb==或式中maxmaxmaxmax022;/LLVVIIIVZ++===电压V驻波maxmax()sin()cosVdVdIdIdbb==沿线电压、电流振幅分布特性•沿线电压、电流振幅分布呈驻波型，两相邻波腹（或）波节点的间距为l/2，即振幅具有l/2的重复性；•终端是电压波节点、电流波腹点(I—max)。•波腹电压、波腹电流与传输线的特性阻抗之间的关系。0/2,0ZVIVLLL在负载处(d=0)：maxmax0VIZ=驻波•为纯电抗，阻值范围为•阻抗具有l/2的重复性，l/4的变换性dtgjZdZscin0)(dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)(沿线阻抗短路Shortcircuit在的范围内：等效为电容。scinscinjXZ42dll在处串联谐振电路2l(/2)0scinZl=■在的范围内：等效为电感scinscinjXZ04dl在处并联谐振电路4l242dplpbl==)4/(lscinZdtgjZdZscin0)(开路0)0(scinZ终端,,1,VSWRZLL②终端开路线反射电压波与入射电压波的大小相等，方向相同；终端VL=2VL+dIjdZVjdIdVdVLLLsin2sin2)(cos2)(0则沿线电压电流为2max,0LLLVVI+=-?=在负载处：•终端是电压波腹点、电流波节点。•具有l/2的重复性电流ddd驻波dctgjZdZocin0)(阻抗为纯电抗（从）jj~开路(Opencircuit)jZdocin)0(,0终端在范围内，等效为电感ocinocinjXZ42dll2l在处并联谐振电路(/2)scinZjl=?在范围内，等效为电容04dlocinocinjXZ4l在处，可等效为串联谐振电路0)4/(locinZ开路开路短路)()(1)()(0dZdZarctgddZdZZocinscinocinscin由上关系式，如果能测得开路和短路阻抗，则可求出和。0Z由开路阻抗和短路阻抗，则有2000)()()()(ZdctgjZdtgjZdZdZocinscin则产生全反射，在线上形成驻波。2020100/21,,ZXZXtgeZjXZjXeVSWRjXZLLLLjLLjLLLLLL③终端接纯电感负载无耗线等效短路线：沿线电压和电流的分布曲线可用一段小于的短路线等效该电感。4l在负载处，终端既不是电压（电流）波节点也不是电压（电流）波腹点。图2.3-3终端接纯电感负载的沿线电压、电流和阻抗分布对于这一段等效短路线而言：LLLinjXdtgjZZdtgjZZZdZ000)(LjXltgjZ0则等效短路线的长度：002ZXarctglLel∴0LZ此时负载为短路，故：④终端接纯电容负荷无耗线()12200,,2/,,LLjjLLLLLLLZjXeetgXZXZVSWRfff---=-G=G=轾=-犏臌=?即：产生全反射，在线上形成驻波。图2.3-3端接纯电容负载的沿线电压、电流和阻抗分布02ZXarcctglLel等效开路线的长度：在负载处，终端既不是电压（电流）波节点也不是电压（电流）波腹点。等效开路线：沿线电压和电流的分布曲线可用一段小于的开路线（或长的短路线）等效该电容。4l~42ll0LjZctgljXb-=-电压、电流的振幅V(z)和I(z)是z的函数，波节点和波腹点固定不变，两个相距为；maxV2l负载为纯电感时，距负载最近的电压波腹点；在电压从0升到MAX之间；1maxd负载为纯电容时，距负载最近的电压波节点；1mind驻波的特点短路线的终端是ZL=0，I=MAX，V=0；开路线的终端是ZL=∞，V=MAX，I=0；1）驻波4)传输线上任一点的输入阻抗为纯电抗，且随f和z变化；当f一定时，不同长度的驻波线可分别等效为电感、电容、串联谐振电路、并联谐振电路。3）电压或电流波节点两侧各点相位相反，相邻两节点之间各点的相位相同；2）各点上的电压和电流随时间t和位置z变化都有的相位差，无能量传输和消耗；2/(,)2sinsin(,)2coscosbwbw++==LLVdtVdtIdtIdt驻波1）条件：终端接一般复数阻抗时将产生部分反射，在线上形成行驻波终端阻抗：，反射系数LLLjXRZLjLLe2022022022021ZXRZXarctgXZRXZRLLLLLLLLL3.行驻波状态ZL电压（电流）振幅2）特性分析：则其模：2/122/12)]2cos(21[)()()]2cos(21[)()(ddIdIddVdVLLLLLL=1=-1]1)[()(]1)[()(22djLdjLLLedIdIedVdV∵，终端产生部分反射，线上形成行驻波---无节点波，由线上任一点：1L22,cos(2)1LLznzfbpfb-=--=21/221/2()()[12]()[1]max()()[12]()[1]minLLLLLLVzVzVzIzIzIz++++=+G+G=+G?=+G-G=-G?22,cos(2)1LLznzfbppfb-=?-=-21/221/2()()[12]()[1]min()()[12]()[1]maxLLLLLLVzVzVzIzIzIz++++=+G-G=-G?=+G+G=+G?则可得到波腹、波谷值：maxmaxminmin2,()()[1]2,()()[1]2,()()[1]2,()()[1]LLLLLLLLzVzVzzIzIzzVzVzzIzIzbbpbpb++++=F=+G=F?+G=F?-G=F=-G注意：在Vmax点上有Imin，而在Vmin点上有Imax。ZL电压振幅电流,24zzlbp==Q电压最大点与电压最小点相差l/4maxminmaxmin()[1]()[1]LLVzVVSWRVVzIVSWRI+++G==-G=V-=0.5V+时的行驻波的波形|V|max|V|min,...2,1,0,24maxnndLll1)2cos(dL∵当maxV将出现驻波最大点ndL22此时,...2,1,0),12(44minnndLll1)2cos(dL∵当minV将出现驻波最小点ndL22此时]1)[()(]1)[()(22djLdjLLLedIdIedVdVZL电压（电流）振幅行驻波状态沿线各点的输入阻抗一般为复阻抗，但在电压驻波最大点和电压驻波最小点处的输入阻抗为纯电抗。maxmaxmax0minmin0011/LLLLVVRZZVSWRIIRZVSWRZK+++G====-G==即：20minmaxZRR则有0maxminZRRZL=25W，无耗线长为1.7波长的沿线分布阻抗ZinR=ZReX=ZImdZin4.传输功率P+P-ZL入射波功率2*01Re()22VPVIZ++++==反射波功率2*01Re()22VPVIZ----==220022VVPPPZZ+-+-=-=-传输功率由于LVV-+=G()22012LVPZ+=-G故传输功率反射波功率相对于入射波功率的大小入射波功率归一化值失配无耗线的情况，此时负载有反射负载的吸收功率等于入射波功率减去反射波功率。亦可用电压驻波最大点或最小点的值计算：由于max[1]LVV+=+Gmax[1]LVV+=+G∴故有()2222max20011(1)(1)221LLLVPVZZ+=-G=-G+G22maxmax00111212LLVPVZZVSWR-G==+G即Vmax点：Vmin点：220minminmaxmax01111()()()222PVzIzIzZVVSWRVSWRZ===回波损耗)(lg10dBPPLr回波损耗：又称回程损耗或反射波损耗)(lg201lg102dBLrPP2由于对于无耗线沿线的回波损耗相同；a.匹配负载，，即无反射功率0)(dBLrb.全反射负载，，入射功率被全部反射1)(0dBLrc.反射功率为入射功率的一半时，3()rLdB=(returnloss)|V|R=ZReX=ZImZL=25W，Z050W无耗线长为1.3波长的沿线阻抗及电压分布例：已知：一无耗均匀长线特性阻抗为Z0=300W,其长度为L=1.5m，终端负载为ZL=100+j100W，始端信号源Eg=100V(振幅值)，内阻为Rg=50W，工作频率为f=300MHz，求P+P-ZLEgRg50W100+j100WZ0=300W100VL=1.5m1)终端反射系数L、线上驻波比VSWR;2)输入端的输入阻抗Zin和反射系数in;3)ZL吸收功率;4)|Vmax|、|Vmin|，以及|V+|;5)|Zmax|、|Zmin|；6)沿线电压、电流振幅分布解：（1）终端反射系数L、线上驻波比VSWR00153.5139.5141001003001001003002001002240.54400100414LLLjjjZZjZZ