24.3(1)三角形一边的平行线

一、复习1、同高或等高的三角形的面积比是什么？2、同底或等底的三角形的面积比是什么？3、若则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种形式？4、三角形的中位线有什么性质？cdab24.3三角形一边的平行线（1）二、学习新课问题1：如图,若DE∥BC，那么能否得到.,1BDAD?1ECAEABCDE1EADEDBSADSDBEADEDCSAESECABCDE等底同高三角形等积，面积比等于底之比1EADEDBSADSDBABCDEEADEDCSAESEC因为DE∥BC所以EDBEDCSS所以=1即EADEDCSAESEC1ECAEDBAD变式1：若将DE保持与BC平行而进行移动，能否得到？ECAEDBADACBDE证明：联结EB,CD设E到BA的距离为h，则11,22EADEDBSADhSDBh得EADEDBSADSDB同理可得EADEDCSAESECBCDE//EDBEDCSSADAEDBEC议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段求证：ECAEDBAD已知：△ABC，直线l与边AB、AC分别相交于点D、E，且l//BC今后常用的有三个比例式：ACECABDBACAEABADECAEDBAD,,ACBDE变式2：如上图若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？AEDCB，三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.符号语言：∵DE∥BCADAEBDECACBDE）（或者ACECABDBACAEABAD,2．例题分析如图：已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.ABCDE解∵DE∥BC,CEACBDAB由AB=15,AC=10,BD=6,得CE10615∴CE=4.X型小结：“A”型.EABCDEABCD三、巩固练习：1、在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.（1）已知，求的长.（2）已知求的长.（3）已知3：2，求的长.2、如图，在⊿ABC中，DE∥BC，S⊿BCD：S⊿ABC=1：4，若AC=2，求EC的长.ABCDE4,3,5AEDBAD5,4,12DBECACADECBDAD：AE10AC3、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长.BOEFACD4、如图，在⊿ABC,DG∥EC,EG∥BC,求证：=AB·AD.ABCDEG2AE四、课堂小结1、这节课学习了哪个定理？你能叙述吗？2、分别结合图形把所学的定理用符号语言叙述.五、作业布置：书第13页，练习册