化工计算能量衡算

第四章能量衡算第一节概述第二节能量衡算的基本方法和步骤第三节无化学反应过程能量衡算第四节化学反应过程的能量衡算第五节加热剂、冷却剂及其他能量消耗的计算能量衡算的重要性影响设备选型、结构、尺寸设计及操作；影响经济性。两类问题:设计型和操作型第一节概述性质——指物料的特性，它可以被测量出来或者可以计算出来。几个概念：强度性质——不随组成体系的物料的量的变化而变化的性质。如T、P、ρ等。广延性质（容量性质）——体系性质的值等于组成体系的各部分相应值之和。如：m、V、H、S、G等等。4—1能量的形式一、动能（EK）——物质由于宏观运动而具有的能量。221muEK二、位能（EP）（势能）通常与内能相比，体系EK很小，可忽略。——物体由于在高度上位移而具有的能量。mgzEP化工装置中EP与内能相比很小，通常可忽略三、内能（U）物质除了宏观的动能和势能外所具有的能量。纯组分：U=U（T，V）取全微分dVVUdTTUdUTVTVU0dTCdUV通常很小，则有：我们仅可计算内能变化值或计算相对于某个参考态的内能而无法求U的绝对值。2112TTVdTCUU所以能量宏观能量动能势能内能分子势能键能分子动能平动能转动能振动能宏观能量——构成体系的物质作为一个整体所具有的能量。内能——构成体系的微观粒子（分子）所具有的能量。4—2几个与能量衡算有关的重要的物理量一、热量（Q）——为体系和环境间因有温差而引起传递的能量。注意：（1）热量是能量传递的一种形式，仅在过程中体现出来，它不是体系的性质。热量无法测量和计算出来（不同过程Q不同）。（2）只有存在温差时才会有热量传递。（3）热量由环境向体系传递Q0，反之，Q0。二、功W——力与在力的方向上位移的乘积注意：（1）W也是能量的传递形式，不是体系的性质，仅在过程中体现出来，所以不能说体系有多少功。（2）环境向体系做功，W0，反之，W0。功和热是能量传递的两种不同的形式。化工中常见功体积功流动功轴功三、焓H定义式：H=U+PV纯物质：H=H（T，P）对H全微分dPPHdTTHdHTPTPH一般很小，所以2112TTPdTCHH高压过程（非理想气体）TPH要考虑，H、U均为状态函数，其仅与体系所处的状态有关，而与过程具体途径无关。（这对能量衡算十分重要）。H可由工具书查取，T—H图，C—H图上查取；焓值表查取（附录八、附录九）。注意：因H绝对值不可求，故图表上均有一定基准态。衡算时各物料H的基准态应一致。四、热容——一定量的物质改变一定温度所需要的热量。TmCQdTTmCdQ)(fiTTdTTCmQ)(P一定，PPTQCdTCmQfiTTPPVVTQC)(体积一定fiTTVVdTCmQ则fiTTPdTCmH则PPpTQTHC因为若在Ti~Tf间Cp可看为常数，则有TmCHP第二节能量衡算的基本方法和步骤依据是能量守恒定律输入的能量－输出的能量=积累的能量注意：各种形式的总能量守恒，但具体至某种形式的能量不一定守恒。5—3总能量衡算一、连续稳定流动过程的总能量衡算衡算体系：1—1与2—2截面间的部分，地平线为基准面，取1千克物料为计算基准。U1u1P1A1Z1Z2U2u2P2A2泵换热器21WQ项目输入输出物料量m1=1m2=1内能U1U2动能EK1=u12/2EK=u22/2位能EP1=gZ1EP2=gZ2流动功P1V1P2V2传递热量Q（体系获得能量为正）功W（对体系做功为正）FuAuAFPV由能量守恒关系22222211121122VPgZuUWQVPgZuUSSWQPVZguU)(22SPKWQPVEEUSWQZguH22SPKWQEEH（稳流过程的热力学第一定律）总能量衡算普遍式2222121122gZuHWQgZuHS由于H=U+PV当物流中有多个组分时，无混合焓变（理想溶液），i组分量为mi时，12122212)()()2()2()()(iiiiPiiiiKiiiigZmgZmEumumEHmHmH此时：Q——输入体系的总热量；WS——输入体系的总轴功。QH（3）无功、热传递过程，且0,0PKEE0H（等焓过程）WH（1）绝热过程（Q=0），且0,0PKEE（2）无做功过程（W=0）且0,0PKEE几种特殊情况下总能量衡算普遍式可简化：二、间歇过程的总能量衡算（封闭体系）设备为刚性，无流动功时，0)(PVSWQZguU22SPKWQEEU或间歇过程（封闭体系总能量衡算基本方程）间歇过程一般有：0,0PKEESWQHSWQU（封闭体系的热力学第一定律）稳流过程的热力学第一定律变为：0,0PKEE比较两式使用条件例题每小时500千克蒸汽驱动涡轮，进涡轮的蒸汽压力为44atm、450C，线速度为60m/S，蒸汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m，常压，速度为360m/S。涡轮轴功700kW，涡轮热损失估计为10000kcal/h，计算过程的H的变化值(kJ/kg)。解：画出流程简图汽轮机5m500kg44atm、450C60m/S500kg1atm、360m/SQ=-10000kcal/hW=-700kWm=500/3600=0.139kg/S由式SPKWQEEHPKSEEWQHkWSJuumEK76.88760603602139.02222122kWSJzzmgEP00682.082.6581.9139.012W=-700kW720kJ/S00682.076.870063.11＝－HQ=－10000×4.186kJ/h=－11.63kJ/S2.8276.87205180139.07201212KEHkgkJmHHHHHmH4—4热量衡算一、热量衡算式若体系和环境无功的传递,且0,0PKEE对稳流过程，总能量衡算普遍式变为：12HHHQ对间歇过程，总能量衡算普遍式变为：12UUUQ上两式为热量衡算的基本式若进出体系的物料不止一个，上式写成：间歇过程：12UUQ∑Q——过程换热量之和，包括热损失；∑H2、∑U2——离开设备（体系）的各物料的焓或内能之和；∑H1、∑U1——进入设备（体系）的各物料的焓或内能之和。注意：H、U的绝对值无法求出，要取一基准态。同一物料的H1与H2，U1与U2的基准态应相同。稳流过程12HHQ二、热量衡算的基本步骤（1）建立以单位时间为基准的物料流程图（或平衡表）；（以物料衡算为基础）（2）在物料流程框图上标明已知T、P和相态等条件并查出或计算出每个组分的焓值，于图上标明；（3）选定计算基准温度（即输入、输出体系的热量应有同一基准）常取0℃和25℃，若有相变，应确定基准相态；（4）针对衡算体系由（5—16）式列出热量衡算式，用数学方法求未知数；（5）必要时列出热量衡算表。例5－2P122。1、能量衡算前为什么需先进行物料衡算？4、过程采用何种衡算式，为什么？2、由P257~270附录八查得所给条件下的H值求解此题。3、由计算结果分析为何通常过程动能和势能变化对热量衡算的影响可忽略？5－5机械能衡算（略）第三节无化学反应过程能量衡算利用（间歇过程）（稳流过程）UQHQ,Q、W求取变成状态函数ΔU和ΔH的求取。其值仅与始态和终态有关，则全过程的ΔH（ΔU）为各阶段ΔH（ΔU）之和。把过程函数设计过程的原则是便于计算，各阶段类型五种：1）恒温时压力的变化；2）恒压时温度变化；4）恒温恒压下的混合或分离；5）恒温恒压时的化学变化（25℃和0℃常用）。如求-5℃，1大气压的冰变为300℃，5大气压的水蒸气的ΔH。3）恒温恒压时相态变化；（正常沸点或已知ΔH相变条件常用）-5℃冰1atm300℃蒸汽，5atm0℃冰，1atm0℃水，1atm100℃水，1atm300℃蒸汽，1atm100℃蒸汽，1atmΔHΔH1ΔH6ΔH2ΔH3ΔH4ΔH5niiHH1同学写出10大气压，400℃水汽变为0.5大气压，-10℃的冰的ΔH求取过程。400℃(g)10atm-10℃（S)，0.5atm400℃(g)，1atm100℃(g)，1atm100℃(l)，1atm0℃（S），0.5atm0℃(l)，1atmΔHΔH1ΔH6ΔH2ΔH3ΔH4ΔH70℃(S)，1atmΔH5400℃(g)10atm-10℃（S)，0.5atm100℃(g)，10atm100℃(g)，1atm100℃(l)，1atm-10℃（S)，1atm0℃(l)，1atmΔHΔH1ΔH6ΔH2ΔH3ΔH4ΔH70℃(S)，1atmΔH54—6无相变的变温变压过程物料温度变化所加入或取出的热量计算（间歇过程）（稳流过程）UQHQ一、利用热容计算ΔH和ΔU1、恒容过程QV和ΔU的计算21TTVVdTCUQΔUA（T1V1）A（T2V2）A（T1V2）ΔU1ΔU2ΔU=ΔU1+ΔU2dTTUdVVUdUVT对理想气体ΔU1=0,液体、固体，恒温ΔU1≈0（对实际气体ΔU1≠0，需校正。）恒容变温过程ΔU2TdCnUUTTV2122、恒压过程QP和ΔH的计算A（T1，P1）A（T2P2）A（T1P2）ΔH1ΔHΔH2ΔH1为恒温变压过程的焓变，对理想气体ΔH1=0，对液、固体ΔV很小，ΔH1=ΔU+Δ（PV）=ΔU+ΔPV+ΔVP=ΔU+ΔPVΔH2为恒压变温过程的焓变，对理想气体；dTCnHHTTP212对液、固体上式只有恒压时方成立,或:2121TTPdTCnPVHHH上式不适用于实际气体。3、压力对焓的影响根据状态函数的特点，设计如下过程：实际气体T1P1实际气体T2P2理想气体T1P1理想气体T2P2ΔHΔH1ΔH3ΔH2ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3压力对实际气体的焓变的影响可由计算解决，但繁琐，工程上常用查图表的方法解决之。见P129图5—7。原理为对比态原理。气体混合物临界参数可由Kay规则（线形加和法则）求取。注意：图上查得的值的单位及表示形式。molcalTTHHHHkmolcalTHHTPCCCrr/./,000）（则由CCTTPCCTTHHnHdTCnHTTHHnHHHHH)()(0320132121CmiicmCiiiCmPyPTyTfh根据需要规定物质的参考态（基准态），将其在参考态的H和U值规定为零。则物质在某一状态的H和U的值，等于物质由参考态变化到该状态时的H和U的变化值。物质的参考态，（即其相态、温度、压力）。对不同组分，原则上可选择不同的相态，有时甚至可选择不同的温度压力。但必须予以指明。参考态的压力一般选取101.3kPa(1atm)。参考态的温度和相态选取通常有以下几种情况：二、单相体系的能量衡算1、选取298K为参考温度2、选取体系某物流的温度为参考温度，此物流的相态为各组分的参考相态3、对于水或某些易挥发的物质的参考态，一般有两种选法：（1）选取0℃的（饱和）液体为参考态（2）取0℃或25℃的蒸汽作为参考态选择不同参考态不影响计算结果，但参考态选取得当，可使计算简便。计算中两种情况：（1）当进出体系的物料的各组分的焓和内能可由图表查得时稳流过程12HHQ间歇过程12UUQ（2）进出体系的物料的H和U不能从手册查得时，选参考态，利用求Q的公式求算21TTVVdTCUQ