八年级数学上册-4.1.1平方根

宜兴市楝树中学八年级数学学科教学案第4章第1课（节）课题4.1平方根课型新授主备老师许素琴审核八年级数学组时间学习目标知识与技能1.了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.3.了解平方根的性质.过程与方法1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.情感态度与价值观1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.学习重点了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个非负数的平方根.学习难点了解平方根的概念、性质（负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因）.学时教学过程个性化修改一、课前准备：1、预习书本第94页至第95页，掌握平方根的概念，会求一个非负数的平方根。2、预习检测：(1)一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是平方米.(2)一个正方形展厅的面积为49平方米，它的边长是米.(3)32=,(–3)2=,平方是9的数有.是9的平方根。(4)0.12=,(–0.1)2=,平方是0.01的数有.是0.01的平方根。（5）0的平方根是请你仿照上述(3)(4)式子,列举一些类同的式子；二、互动探究：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．上面，3和–3都是9的平方根,你还能说出谁是谁的平方根吗？求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是另一个数的平方根.平方根的表示方法：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。正数a的正的平方根，记作a，正数a的负的平方根，记作-a，这两个平方根合起来记作±a，读作“正负根号a”（）2=100；（）2=0；（）2=-4。讨论交流：从以上解答中你有什么结论？平方根的性质：①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根。。例1求下列各数的平方根：(1)49(2)6425(3)169(4)1600(5)0.81(6)10例2、解方程：（1）x2=4（2）（x+2）2=49例3、已知一个数的两个平方根分别是x+2和3x–14，求这个数。三、课堂练习：1．下列各数：－8，23，25，4.0，52，0，2中有平方根的数有个．2．正数a的两个平方根的商=；若正数a的两个平方根的积=－259，则a=．3．式子2x，当x时，这个式子有意义．4．如果一个数的平方根是3a与152a，那么这个数是．若45x的平方根是±1，则x=．5．225=，2516=，27=，2299=．6.25的平方根记作，结果是.361的平方根是，（－4）2的平方根是。7.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。8.求下列各式的值：⑴16=;⑵09.0=;⑶2)13(=.⑷412=;⑸8172=;⑹)3)(27(=.9、已知：7233yxyx，求yx的值．10、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．四、课堂小结：1、说说你对平方根的理解；2、开平方与平方运算有什么联系？有什么区别？五、板书设计：44.1平方根平方根的定义平方根的性质举例练习六、课后作业练习册：训练与提高七、教学反思：