14.2立方根

坨里镇初级中学八年级数学导案课题：14.2立方根（一课时）设计者杨丽欢使用年级八使用说明通过预习读书，再加上小组合作解决学教案中的问题用双色笔在学习笔记栏中写出你的质疑情况学习目标了解立方根的定义.会表示一个数的立方根.了解开立方与立方是互逆的运算,会求一个数的立方根.学习重点立方根的定义、表示方法、性质、开立方.难点预设立方根的性质.教师堂记学习过程一、自主学习1.填空(1)43=（），34=（），（）3=64(2）332=（），332=（），（）3=278，(3）03=（），（）3=0（4）若x3=8则x=，若x3=－8则x=,若x3=0则x=2.一个数和它的立方是一一对应的吗?3.立方根的定义:一般地,如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的或.如64的立方根是,-64的立方根是,0的立方根是.二、合作探究新知53=125，是的立方根,321=81,是的立方根,8)2(3,是的立方根,321=81是的立方根,03=，0是的立方根问题:1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.一个正数有几个立方根?2.负数没有平方根.负数有立方根吗?如果有,一个负数有几个立方根?3.0的立方根是什么数?归纳:立方根的性质一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根0的立方根是0三、小组交流：1.立方根的表示：数a的立方根用符号表示，读作，其中a是数.6、2.开立方：求一个数的的运算，叫做开立方.开3.立方与互为逆运算。四、自我展示1.求下列各数的立方根：（1）－8（2）278解：（1）∵（－2）3=-8∴－8的立方根是－2，即38=-2（3）－0.125（4）0归纳：如果a大于0，那么3a=—3a这样，求一个负数的立方根，可以先求这个负数的绝对值的立方根，再取它的相反数.2.求下列各式的值（1）327（2）327（3）1000（4）3343.0(5)36427（6）327102解:（1）327=333=3（2）327=333=－3或327=－327=－333=－3(3)1000=(4)3343.0=(5)36427=(6)327102=五、基础练习1、填空①如果x3=a,叫做的立方根。②43=，4是的立方根，用含根式的式子表示为（－4）3=，－4是的立方根，用含根式的式子表示为。③81的立方根是④立方根等于自身的数一共有个，它们是⑤3a与3a的关系。2．下列各说法对不对？对打√，错打×，并把错误改正。（1）－0.064的立方根是0.4（）改正:（2）8的立方根是2（）改正:（3）271的立方根是31（）改正:（4）161的立方根是41（）改正:3.求下列各数的立方根：（1）—81（2）0.008（3）6427（4）85154.求下列各式的值(1)3100027=(2)33438=(3)3187=(4)3729=六、整理学案