三角形的中线、角平分线、垂线

BE是∠ABC的平分线，那么相关知识回顾1.角平分线的定义：从一个角的顶点引一条射线，这条射线把这个角分成两个相等的角，则这条射线就叫做这个角的平分线。ABEC∠1=∠2=12如图所示：１２∠______ABC相关知识回顾2.线段中点的定义：线段上的一点把这条线段分成相等的两部分，这个点就叫做这条线段的中点。M是线段AB的中点，那么如图所示：ABMAM=BM=21AB3.你还记得“过一点画已知直线的垂线”的方法吗?012345012345相关知识回顾3.怎样“过线段外一点画该线段所在直线的垂线”?012345012345相关知识回顾一、三角形的角平分线在△ABC中，如果AD是∠BAC的角平分线∠BAD=∠______=１２∠______三角形一个角的平分线与这个角的对边交于一点，交点与这个角的顶点间的线段,叫做三角形的角平分线。ABCD●●CADBAC思考三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段角的平分线是一条射线请同学们叠出三角形所有的角平分线，你有什么发现？与同学交流。我的发现：一个三角形有三条角平分线；它们都在三角形的内部；并且这三条角平分线相交于一点ACBFED一、三角形的角平分线二、三角形的中线在△ABC中，如果AE是△ABC的中线，那么BE=______=１２______在三角形中，连接一个角的顶点与这个角的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。ABCE●●CEBC三角形的中线是一条_____。A.直线B.射线C.线段思考C任意画一个三角形,再画出它所有的中线，你有什么发现？与同学交流。我们的发现：一个三角形有三条中线；它们都在三角形的内部；并且这三条中线相交于一点二、三角形的中线ACBFED过三角形的一个顶点A，你能向它的对边BC所在的直线画垂线吗?012345678910012345012345012345678910012345678910012345012345012345012345ABCD注意：标出垂直的记号和垂足的符号。从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段，叫做这个三角形的高。ABCD如上图所示，线段AD是BC边上的高.三、三角形的高三角形的高与垂线有什么区别？思考三角形的高是一条线段垂线是一条直线1.锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形。然后画出这个三角形各边上的高。你有什么发现？与同学交流。ABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。2.直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。ABC(1)画出直角三角形各边上的高.直角边BC边上的高是__________;AB直角边AB边上的高是;CBD斜边AC边上的高是______________.BD●(2)你有什么发现？与同伴交流.1.直角三角形斜边上的高在三角形内部，其它两直角边上的高就是两条直角边2.直角三角形的三条高相交于直角顶点.3.钝角三角形的三条高DEF长边上的高在三角形内，短边上的高在三角形外钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.在纸上画出一个钝角三角形。然后画出各边上的高你有什么发现？与同学交流。ABC这三条高所在的直线是否相交于一点呢？请大家画一画。如图，七年级一、二班的同学在植树节前要绿化一块三角形的空地，你能帮助他们把这块地划分成面积相等、都是三角形形状的两块地吗？ABC同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？请大家畅谈。18作业有一块三角形的三明治，你能运用几种方法把这块三明治分成大小相等的6份。