北师大版四年级数学上册第四单元知识点归纳0

第四单元《运算律》知识点归纳1.四则混合运算顺序没有括号的①只有加减法或者只有乘除法，要从左到右按顺序计算；四则混合运算顺序②既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的（括号里面没有算完，括号继续保留）。2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为：a+b=b+a3.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置它们的积不变，这叫做乘法的交换律。用字母表示为：a×b=b×a3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，这叫做加法的结合律。用字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)5.加法与乘法的交换律改变的是加数或乘数的位置，适用于多个数相加或相乘；加法与乘法的结合律改变的是运算的顺序，也适用于多个数相加或相乘。6.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法的分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c7.乘法分配律的逆向运用：a×c+b×c=（a+b）×c，它表示求a个c与b个c的和是多少就等于求（a+b）个c是多少。8.乘法分配律是针对加法或减法的分配律，也不局限于两个数的和或差，可广义的定义为：几个数的和或差与一个数相乘，可以把和或差里的每个数依次与这个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。用字母表示为：（a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d9.乘法分配律展开计算时，一定要用括号外的数分别乘括号里的每个数，再把积相加或相减。10.乘法分配律逆向运用时，先找到两个积中相同的乘数写在括号外面，再把不同的两个乘数放到括号里面相加或相减。10.形如“78×102”的算式，可把102看作100＋2，算式变成“78×（100＋2）”，再用乘法分配律计算；形如“31×99”的算式，可把99看作100－1，算式变成“31×（100－1）”，再用乘法分配律计算；形如“83＋83×99”的算式，可把其中单个的83看作83×1，算式变成“83×1＋83×99”，再用乘法分配律计算。11.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。a-(b+c)a-b-c12除法的性质：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以后面几个数的积。即a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷ca÷b÷c=a÷c÷b