平面直角坐标系复习

永和中学七年级数学备课人：王海涛.宋秋月课型：复习课班级：姓名：授课日期：第1页共3页平面直角坐标系【学习目标】1了解平面直角坐标系的概念，掌握各象限及其坐标上的点的特点，知道点的对称特征2点到两个坐标轴的意义3点的平移特征【学习重点】掌握各象限及其坐标上的点的特点，知道点的对称特征，点的平移特征【学习难点】点的对称特征，点的平移特征【学习过程】一、回顾旧知：1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系2、已知点的坐标找出该点的方法：分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。4、各个象限内点的特征:第一象限：（，）点P（x,y），则x0,y0；第二象限：（，）点P（x,y），则x0,y0；第三象限：（，）点P（x,y），则x0,y0；第四象限：（，）点P（x,y），则x0,y0；5、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，为零；y轴上的点，为零；原点的坐标为（0,0）。两坐标轴的点不属于任何象限。6、点的对称特征：已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),横坐标相同，纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是(-m,n)纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n)横，纵坐标都反号7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：平行于y轴的直线上的任意两点：。8、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点。第二、四象限角平分线上的点9、点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为点P（x,y）到y轴的距离为10、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（，）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。二、例题与练习题型一：由点的坐标确定点所在象限例1、已知点P（a,b）在第四象限，则点Q（b-1,-a）在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1、若点M（m,-n）在第三象限，则点N（-m,n）在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（）A、第一象限B、第三象限C、第二象限D、第四象限3、点N（x,y）的坐标满足xy﹤0，则点N在（）A．第一象限B.第二象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限永和中学七年级数学备课人：王海涛.宋秋月课型：复习课班级：姓名：授课日期：第2页共3页题型二：平面内的点到坐标轴的距离确定点的坐标例2：如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴和y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（）A.(5,-4)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(-4,5)1、设点P(x,y)在第二象限内，且x=1,y=2,则点P的坐标是（）A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,1）D（2，-1）2、点N位于x轴下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴右方，距y轴2个单位长度，则N点的坐标是（）A、（-3，-2）B、（-3、2）C、（-2，-2）D、（2，-3）3、如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值题型三：平行于坐标轴的直线上的点的坐标例3：已知：点E(a,1)、F(-3,b)，若EF∥x轴，则a,则b;若EF∥y轴，则a,则b;1、过两点A(-2,-2),B(-2,5)作直线，则直线AB（）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定2、已知不同两点A(m+n,m+1)与点B(m+1,2)，且AB∥x轴，则m、n值为（）A.m=1,n≠1B.m≠-1,n=1C.m=-1,n≠-1D.m≠1,n=1题型四：由点的坐标确定点的位置例4：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了两个标志点A（3，2）和（3，-2），并且知道C的坐标为（4，3），你能在平面直角坐标系中找到C吗？题型五：图形的平移及点的坐标的变化例5：将点A（-4，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的点B的坐标是（）1.已知三个点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将三个点向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A'B'D'，求A'B'D的坐标为2.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）题型六：点关于坐标轴对称问题例6．已知点P（1，-1）关于x轴对称点坐标为1.A(-2,5)关于x轴对称点坐标为关于y轴对称点坐标为关于原点对称点坐标为三、课后作业1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）2.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）3.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．4.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-2a-1,-a+1)在第象限.5.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=6.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）7.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）8.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a0D.a的值不能确定9.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）10.直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=11.若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是12.已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是13.已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是，它到y轴的距离是14.若P（x，y）是第四象限内的点，且2,3xy，则点P的坐标是永和中学七年级数学备课人：王海涛.宋秋月课型：复习课班级：姓名：授课日期：第3页共3页