您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 高等教育 > 其它文档 > 八年级数学培优第一讲--与三角形有关的线段[1]
果园中学数学培优讲义八年级上册第一讲与三角形有关的线段※知识导引1、有关概念:定义、三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线。2、三角形的高——“面积转换法”。3、三角形的中线——“面积均等(等底等高)”,三条中线交于一点(重心),重心将每条中线都分为1:2两部分,其中重心到顶点的长度是它到对边长度的2倍。4、三角形边的性质有:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。若三角形的两边长分别为a和b,那么第三边c的取值范围是baca+b.※学力训练A、破译中考1、某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()A、1B、5C、7D、92、在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为整数,那么△ABC的周长不可能是()A、18B、19C、20D、213、设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足0462baba,则第三边长c的取值范围是()A、3c5B、2c4C、4c6D、5c64、如下图所示,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4,则阴影部分的面积等于()A、2B、1C、21D、415、如下图所示,△ABC的两条中线相交于点F,若△ABC的面积是45,则四边形DCEFD的面积是()A、30B、15C、20D、不能确定6、如下图所示,△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,则△ABH的三条高分别为。7、如下图所示,BN是△ABC中AC边上的中线,AB=13,BC=10,那么△ABM与果园中学数学培优讲义八年级上册△BCM的周长之差为。8、如右图所示,在△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,若S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=。9、有一老农打算把一块三角形的土地(如下图)平均分给自己的四个儿子(即四等分三角形面积),请你在图上至少作出两种分法。10、等腰△ABC的周长为18,其中一边为5,求其它两边的长。B、冲击名校1、已知△ABC的两条高的长分别为5和20,若第三条高的长也是整数,则第三条高的最大值为()A、5B、6C、7D、8果园中学数学培优讲义八年级上册2、已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:∣a-b-c∣+∣b-c+a∣+∣c-a-b∣.3、如图,线段AB、CD相交于点O,能否确定CDAB与BCAD的大小,并加以说明.4、如右图所示,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为24和30两个部分,求三角形的三边长。5、如图,已知在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,若△BOD的面积等于5,求△ABC的面积。ODCBA果园中学数学培优讲义八年级上册6、如图1,在△ABC的BC边上任取一点D,由于△ABD与△ACD在BD和CD边上的高相同,所以△ABD与△ACD的面积比为BD:CD.(1)如图2,若△ABC的面积为12,BD:CD=2:1,BE是△ABD的中线,则△ABE的面积为;(2)如图3,若△BOC的面积为5,△OCD的面积为3,△OBE的面积为4,求阴影部分四边形AEOD的面积。
本文标题:八年级数学培优第一讲--与三角形有关的线段[1]
链接地址:https://www.777doc.com/doc-6883806 .html