示范课《图形的-全等》教学设计

1《10.5图形的全等》教学设计教学时间：2018.6.6教学地点：七年级四班教室授课老师：吴文选课型：新授课【教学目标】1、知识技能通过实例理解全等图形、全等多边形的概念，掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法，提高观察图形的能力；2、过程与方法通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法；3、情感态度与价值观激情投入，独立思考，探究新知，全力以赴与同学合作交流，体会数学图形的直观美。【教学重点】探究全等图形的性质。【教学难点】确定两个全等图形的对应边和对应角。【教学过程】一、知识回顾1、我们已经学过平移，平移前后两个图形有什么关系？轴对称和旋转前后呢？2、能够重合的两个三角形有什么特点？二、自主预习阅读P133-135教材内容，完成“做一做”并回答下列各题。1、什么叫全等图形？怎样表示？什么叫对应顶点、对应边、对应角？2、全等多边形的相等，相等。课堂练习1、下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等图形。B、两个等边三角形是全等形C．两个全等图形面积一定相等。D、两个正方形一定是全等图形2、如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D分别是对应点，说出这两个三角形中相等的边和角。3、如图所示，三个四边形是全等图形，试根据所给的条件，求出每个图形中未知边的长和未知角的度数。AODBC5EE7ABCD60°FGH160°3KL67°JI562ABCDA2B2′D1′B′A′D′C′A1B1C1E1C2D2E2三、新知探究I．学始于疑1、在表示两个图形全等时，为什么通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上？这样写有什么好处？2、应用全等图形的性质可以解决什么问题？II．质疑探究（一）基础知识探究探究点一：全等图形的概念问题1：如图所示的正方形网络内有两个四边形和两个五边形，其中四边形ABCD可以通过怎样的变换与四边形A′B′C′D′重合？五边形A1B1C1D1E1可以通过怎样的变换与五边形A2B2C2D2E2重合？问题2：图中的（1）与（2）、（3）与（4）的形状、大小分别有什么关系？问题3：根据问题1，问题2，请你总结出全等图形的概念。归纳总结：能够完全重合的两个图形叫做全等图形探究点二：全等多边形及其性质、判定方法问题1：P134如图所示的两对多边形，每对中的其中一个图形经过怎样的变换可以和另一个图形重合？问题2：两个多边形全等怎么表示？什么是对应点、对应边和对应角？问题3：通过对以上问题的解答，你认为两个全等多边形的对应边，对应角有什么数量关系？问题4：你认为具备什么条件的两个多边形全等？归纳总结：全等多边形的性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等。全等多边形的判定：对应边相等、对应角相等两个多边形全等。探究点三：全等三角形的性质和判定方法问题1：你认为全等三角形具有哪些性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。问题2：如何判定两个三角形全等？如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等问题3：如何表示图中的两个三角形全等？表示两个三角形全等应注意什么问题？ABCDA′B′C′D′AEDCBC′D′E′AB′ABCDEF3（二）知识综合应用探究探究点一：全等多边形的判定例1：判断下列图形是否是全等图形，并说明理由？（1）周长相等的两个等边三角形；（2）周长相等的两个直角三角形；（3）两个正方形。思考1：两个多边形全等应具备的条件是什么？思考2：两个等边三角形的周长相等，那么它们的边长相等吗？思考3：两个正方形的边长一定相等吗？规律方法总结：探究点二：全等三角形性质的应用例2：如图所示，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，若将△ABC绕点C逆时针旋转，使旋转后的△A′B′C′中顶点B′在原三角形的边AC的延长线上，求∠BCA′的度数。思考1：三角形的内角和等于多少度？思考2：△ABC与△A′B′C全等吗？拓展提升：用同样粗细、同样材料、质地均匀的金属线构制如图所示的两个三角形，且△ABC和△DEF是全等图形，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的质量为25kg，EF的质量为30kg，求金属线AB的质量的取值范围。思考1：根据△ABC和△DEF是全等图形，∠B＝∠E，∠C＝∠F，你能找出BC的对应边吗？思考2：三角形的三边关系的内容是什么？四、知识梳理知识网络——小结五、随堂练习1、判断：（1）两个全等图形一定能够完全重合。（）（2）两个全等图形，对应边，对应角都相等。（）（3）两个全等三角形，对应边所夹的角一定是对应角，对应角所对的边也一定是对应边。（）2、下列说法中正确的个数为（）○1用同一张底片冲洗出来的两张一寸照片是全等图形；○2我国国旗上的四颗小五角星是全等图形；○3所有的正五边形是全等图形；○4面积相等的两个正方形是全等图形；○5周长相等的两个正方形是全等图形。A、2B、3C、4D、5ABCB′A′ABCDEF图形的全等全等图形的概念全等多边形的概念及其性质、判定方法全等三角形的性质1243、如图，四边形ABCD与四边形ABCD全等。（1）求∠ABC的度数；（2）求B′C′，AD的长；（3）求四边形ABCD的周长；4、如图所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BE，DE的延长线交AC于点F，试说明DF⊥AC。六、作业P136习题10.5第3题第1、2做书上13A′ABCD85°115°1012B′70°85°D′90°C′6BADCFE