第一章全等三角形复习课

第一章三角形全等复习课学习目标：1.熟练掌握全等三角形的4种判定方法，并能灵活运用。2.在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。3．让学生在逻辑说理过程中体验成功的感觉，培养学生学习几何的兴趣。学习重点和难点：1.能根据已知条件选择正确的判定方法说明两个三角形全等。2.熟练掌握全等三角形的4种判定方法。3.在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。全等形全等三角形性质判定应用HL全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等解决问题SSSSASASAAAS一般三角形直角三角形知识结构图方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)凑条件•1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=；•2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，•根据“SAS”需要添加条件；•根据“ASA”需要添加条件；•根据“AAS”需要添加条件；ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C预习诊断3.如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌DCB只需要增加一个条件是（）OCBDA题型一挖掘“隐含条件”判全等如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB试一试：1ADECB如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角试一试：2题型二熟练转化“间接条件”判全等EDCBA∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAAS如图所示，AB=AD，∠E=∠C要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是依据是思路：已知一边和它的对角找一角(AAS)试一试：3已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠CABDFEC证明：∵AD=FB∴∴AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C试一试4∴AC=FEBC=DEAB=FD题型三--性质的应用如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△ABF≌△DEC△CBF≌△FEC△ABC≌△DEF答：证明：在△CBF和△FEC中∵BF=EC∠CFB=∠FCEFC=CF∴△CBF≌△FEC（SAS）∵AB∥DE∴∠A=∠D在△CBF和△FEC中∵AB=DE∠A=∠DAF=DC∴△ABF≌△DEC∴BF=EC∠AFB=∠DCE∴∠CFB=∠FCE③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意：1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。