人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理说课稿.

四川省乐山市马边县2019年5月8日勾股定理的逆定理的说课稿一、说教材。这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十七章《勾股定理》中的第二节。这一节内容，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。二、说教学目标。教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标：1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。三、说教学重点、难点，关键。本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。难点：理解勾股定理的逆定理的推导。关键：以古埃及人的思考方法，来领会勾股定理逆定理，同时动手验证，体验勾股定理的逆定理。四、说教法。在本节课中，我设计了以下几种教法：情景教学法，启发教学法，分层导学法。用一根打上13个等距离结的细绳子，让学生分组实践活动，动手操作，看能否摆放成一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时还向学生介绍数学史，列举古埃及和我国古代大禹治水都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养和数学史教育的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。五、说教学过程根据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八年级学生的实际认知水平，我设计了如下几个教学环节：一）、复习回顾:复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。(二)创设情境，引入新课教师出示探究一，提出问题.设计意图：从学生身边熟悉的事物入手，提出实践操作性强且富有挑战性的问题，可以引起学生浓厚的兴趣，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，四川省乐山市马边县2019年5月8日同时也为探索勾股定理的逆定理构建生活平台（三）再次回顾旧知，复习与命题有关的内容，为引入新知创造条件。（四）创设情境，古代埃及人确定直角的方法，并让学生自己动手去摆放，演示、猜想和验证目的是激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发学生的兴趣，从而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。（五）动手操作，观察猜想教师出示探究二，提出问题：设计意图：由特殊到一般，归纳猜想得出勾股定理的逆命题，既培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系.（六）实践验证，归纳证明演绎推理形成定理教师通过引导学生主动探索，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理设计意图：变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，努力引导学生联想到“全等”，进而设法构造直角三角形，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦，有效地突破本节的难点．（七）直接运用巩固新知教师出示课堂练习题：用以消化、巩固新知，让学生进一步熟练掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤。并且引出勾股数知识。（八）阶段小结适时梳理总结内容，强化认识。使学生再次感悟勾股定理的逆定理，体会定理的互逆性，加深对“数形结合”的理解，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，激发学生学习数学的兴趣（九）课堂练习，尝试运用，熟悉定理实践应用，拓展提高。让学生进一步熟练掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤。设计意图:从实际生活中所遇到的问题出发，以本节的知识为载体建立数学模型，在利用数学模型（勾股定理的逆定理）去解决实际问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，有效的培养学生的应用意识．（十）课堂小结，强化认知通过本节课的学习，你有哪些收获？设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣.并且为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生多极化学习的需要．六、总结反思本节课突出以“提出问题——解决问题”为主线，以学生的自主探索学习为中心，充分调动了学生学习的积极性，从解决问题的完成情况看，知识目标完全达到，能力目标基本实现，情感目标充分实现.在本课教学中，充分发挥学生在教学中的主体作用，教师不能一味的“讲知识”，而是应用启发式的原则，给学生指明学习目标和方向，让学生去自主探究，注重了知识上的及时巩固，也侧重了学生各方面的素质的培养.