全等三角形的判定SSS--获奖课件

三角形全等的判定1知识回顾：•1什么叫全等三角形？•2全等三角形的边角关系：探究活动1：1.只有一条边相等时；3㎝3㎝只有一个相等条件时45◦45◦2.只有一个角相等；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两边；②一边一角；③两角。①如果三角形的两边分别为3cm，5cm时5cm5cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.探究2（两边）②三角形的一个内角为30°,一条边为3cm时3cm3cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(一边一角)45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.（两角）思考1：我们通过探究1探究2得到的结论•结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。思考2：如果给出三个条件画三角形，你能说出:哪几种可能的情况？1.三边2.三角3.两边和一角4.两角和一边探究活动3：三边对应相等的两个三角形全等。或边边边SSS简写为在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）知识应用模型：用符号语言怎样表示？注意：书写时候的顺序例题1如图,△ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACDACDB证明:在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共边)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)例题巩固，加油！变式如图,△ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:AD⊥BCACD12B∴∠1=∠2证明:在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共边)(已知)(全等三角形的对应角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定义)(垂直定义)ABCDEF甲如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。求证:AB∥DE练习1练习2已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DCABDFE练习3已知:如图,AB=DC,AD=BC.求证:∠A=∠C证明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结BD1.三角形全等判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS）2.“边边边”在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.两个三角形全等的注意点：（1）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.小结:（2）有时需添辅助线(如:作公共边，构建三角形)作业布置•课后练习1、2，3题•基础训练全等判定（1）