21.2.2公式法1

21.2.2公式法一元二次方程根的判别式1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（1）移项（方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项）；（2）把二次项系数化为1；（3）配方（方程两边同时加上一次项系数一半的平方）；（4）开平方（5）写出方程的解.0872xx2.用配方法解下列一元二次方程.481)27()27(8)27(78722222xxxxx1,8292721xxx吗？你能用配方法解方程)0(0.32acbxax解：).0(0.12acbxax推导求根公式.0,2acxabxa得解：方程两边都除以.,2acxabx得移项.)2()2(,222abacabxabx得配方.44)2(222aacbabx即：的值式子＞所以因为acbaa4,04,022有以下三种情况：时，得＞当04)1(2acb.24442222aacbaacbabx根，方程有两个不等的实数,2421aacbbx2242bbacxa时，当04)2(2acb.因此方程无实数根根，方程有两个相等的实数.221abxx.04404)3(222＜时，＜当aacbacb.4)0(04222acbΔΔacbxaxacb表示，即通常用希腊字母根的判别式，叫做方程一般地，式子实数根：，时方程有两个不等的＞当0)1(Δ.0)3(时，方程没有实数根＜当Δ实数根：时，方程有两个相等的当0)2(Δ).0(0.12acbxax对于一元二次方程2.利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.例2.解下列方程.;074)1(2xx7,4,1cba解：044)7(14)4(422＞acbΔ1244)4(x.112,11221xx例2.解下列方程.1,22,2cba解：0124)22(422acbΔ22)22(x.2221xx;01222)2(2xx例2.解下列方程.1,4,5cba36)1(54)4(422acbΔ5236)4(x.51,121xx;135)3(2xxx01452xx解：例2.解下列方程.17,8,1cba041714)8(422＜acb01782xx解：.817)4(2xx.因此方程无实数根1.教科书第12页练习第1题(1)(3)(5).2.要设计一座2m高的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部（全身）的高度比,雕像的下部应设计为多高?CB分析:2BCBCAC即ACBC22设雕像下部高xm,于是得方程)2(22xx整理得0422xxx2-x雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:A).0424.1221acbaacbbx（求根公式：2.利用求根公式解一元二次方程的步骤.实数根：，时方程有两个不等的＞当0)1(Δ;2422,1aacbbx.0)3(时，方程没有实数根＜当Δ实数根：时，方程有两个相等的当0)2(Δ.221abxx).0(0.32acbxax对于一元二次方程教科书第12页练习第1题（2）（4）（6）；第2题.教科书第17页习题21.2第4、5题.