21.2.2公式法

九年级数学上册人教版21.2.2公式法学习目标会熟练应用公式法解一元二次方程.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.•用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边写成完全平方公式,右边合并同类;5.开方:右边非负，根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解两个一元一次方程;7.定解:写出原方程的两个解.复习导入用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa(a≠0),得探索新知2422bbacxaa即因为a≠0,所以40.a2式子的值有以下三种情况：42acb044这时,04)1(222abbacac此时，方程有两个不等的实数根aacbaacbbxbx24242221探索新知2422bbacxaa即044,04)2(222abbacac这时此时，方程有两个相等的实数根abxx221＝0探索新知044,04)3(222abbacac这时而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根0)2(2abx探索新知(1)当时,方程有两个不等的实数根.(2)当时,方程有两个相等的实数根(3)当时,方程没有实数根.24bac24bac24bac一般地,式子叫方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判别式.用字母表示，即=24bac24bac2一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?0=00探索新知由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的a,b,c确定.因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子就得到方程的根这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.aacbbx242探索新知典题精讲典题精讲典题精讲2、解：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实数根；(4)有两个不相等的实数根.典题精讲1.解下列方程:(1)x2+x–6=0;(2)；(3)3x2–6x–2=0;(4)4x2-6x=0;(5)x2+4x+8=4x+11;(6)x(2x–4)=5-8x.04132xx课堂作业.3251,2251.1225124,02561414,6,1,1;06)1(212222xxaacbbxacbcbaxx即所以解：因为课堂作业.223,223即22312)41(143324所以41,3,1解：;0413)2(21222xxaacbbxcbaxx.31533153.61526660632)2(3466242,6,3;0263)3(21222xxaacbbxcbaxx，即所以解：课堂作业.023.4338664204466240,6,4;064)4(21222xxaacbbxcbaxx，即所以解：.33.323212)3(140024.3,0,10311484)5(212222xxaacbbxcbaxxxx，即所以此时解：原式可化为；课堂作业.2142，2142即.2142456422)5(244424所以.5,4,2此时0542解：原式可化为.85)42()6(21222xxaacbbxcbaxxxxx课堂作业.的正方形cm5切去边长为根据题意知铁皮各角应.5，70即26575242257512350147575所以350,75,1此时035075解：2122xxxcbaxx课堂作业用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac课堂小结