安徽省安庆市第九中学五校联盟2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

安庆五校联盟2015—2016学年度第一学期期中考试高一数学试题命题：五校联盟高一数学命题组一.选择题(本大题共12小题,每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合0,1,2,2,,MNxxaaM则集合MN（）A.0B.0,1C.1,2D.0,22.设集合1,AxxBxxa，若AB则a的取值范围是（）A.2aB.1aC.1aD.2a3.在下列四组函数中，()fx与()gx表示同一函数的是（）A.()1fxx，21()1xgxx－＋B.()1fxx，1,1()1,1xxgxxxC.()1fx，0()=(1)xxgD.()fxx，2()()gxx4.函数()12xfxx的定义域是（）A.(]，2B.(，1）（1，2）C.(，1）（1，2]D.[2，）5．设函数)10()],6([)10(,2)(xxffxxxf则)5(f的值为（）A.10B.11C.12D.136．已知函数,33)(xxxf且3)(af，则)2(af()A.3B.5C.7D.97.若幂函数3521)(mxmmxf在(0,)上为增函数，则实数m()A.2B.1C.12或D.08.已知函数2)(xxeexf，则下列正确的是()A.奇函数，在R上为增函数B.偶函数，在R上为增函数C.奇函数，在R上为减函数D.偶函数，在R上为减函数9.已知01aa且，函数log,,xayxyayxa在同一坐标系中的图象可能是()10.设0.50.50.30.4,0.6,0.6abc,则a,b,c的大小关系是()A.acbB.bacC.cabD.abc11.某电子产品连续两次降价，第一次降价0080，第二次降价0020，则该产品这两次平均每次降价的百分率为()A.0016B.0050C.0055D.006012.函数2()(1)312xfxabx(,ab为常数)，若()fx在0,上有最大值10，则()fx在,0上有()A.最大值10B.最小值－5C.最小值－4D.最大值5二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.)13.若5361loglog6log23x，则x.14.已知集合12,Axx关于x的不等式22aax的解集为B,若ABA,则实数a的取值范围是.15.设若2log31x，则39xx的值为.16.若函数233log22yxaxa在区间,1上是增函数,则实数a的取值范围是.11xyOB11xyOA11xyOC11xyOD三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知集合37,210,.AxxBxxCxxa（1）求,();RABCAB（2）若AC，求实数a的取值范围.18.（本小题12分）求值：（1）220.53327492()()(0.008)8925；（2）3log2213lg4lg34lg6lg0.023.19.（本小题满分12分）已知函数()fx对一切实数,xyR都有()fxy()()fxfy，且当0x时，()0fx，又(3)2f.（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求()fx在[12,12]上的最大值和最小值．20.（本小题满分12分）已知函数2()22(0)fxaxaxba，若()fx在区间2,3上有最大值5,最小值2.(1)求,ab的值；(2)若1b，()()gxfxmx在2,4上单调，求m的取值范围．21.（本小题满分12分）已知定义域为(,0(0,的奇函数()fx，且当(0,x时，()13xxfx.（1）求函数()fx的解析式；（2）解不等式()8fxx.22.（本小题满分12分）已知函数31xxfx，2()gxfx，（1）求证：1()gxgx为定值;（2）求值：111(1)(2)...(2015)()()...()232015gggggg;（3）不等式(21)20xxfk在1,1x上恒成立，求实数k的取值范围.安庆五校联盟2015-2016学年度第一学期期中考试高一数学答题卷考号姓名一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分.)三、解答题（本大题共6小题，满分共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（在此处粘贴条形码）17．(本小题满分10分)13．；14．；15．；18．；18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分12分)安庆五校联盟2015—2016学年度第一学期期中考试高一数学试卷答案一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。)13.12514.(]，-115.-216.1,2三、解答题（本大题共6小题，满分共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）(1)A∪B＝{x|2x10}，∁RA＝{x|x3或x≥7}，∴(∁RA)∩B＝{x|2x3或7≤x10}．(2)将集合A表示在数轴上，如图所示．要使A∩C≠∅，应满足a7.故a的取值范围为{a|a7}．18.（本小题12分）9123794252)2.0()37()23().1(3235.02323原式623lg)3lg2(2).2(原式题号123456789101112答案DDBCBCBADDDC19.（本小题12分）(1)令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．(2)任取x1x2，则x2－x10，∴f(x2－x1)0，∴f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)0，即f(x2)f(x1)∴f(x)在R上是减函数．(3)∵f(x)在[－12,12]上是减函数，∴f(12)最小，f(－12)最大．又f(12)＝f(6＋6)＝f(6)＋f(6)＝2f(6)＝2[f(3)＋f(3)]＝4f(3)＝－8，∴f(－12)＝－f(12)＝8.∴f(x)在[－12,12]上的最大值是8，最小值是－8.20.（本小题12分）(1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a.当a0时，f(x)在[2,3]上为增函数，故f3＝5，f2＝2，⇒9a－6a＋2＋b＝5，4a－4a＋2＋b＝2，⇒a＝1，b＝0.当a0时，f(x)在[2,3]上为减函数，故f3＝2，f2＝5，⇒9a－6a＋2＋b＝2，4a－4a＋2＋b＝5，⇒a＝－1，b＝3.(2)∵b1，∴a＝1，b＝0，即f(x)＝x2－2x＋2.g(x)＝x2－2x＋2－mx＝x2－(2＋m)x＋2，∵g(x)在[2,4]上单调，∴2＋m2≤2或m＋22≥4.∴m≤2或m≥6.故m的取值范围为(－∞，2]∪[6，＋∞)．21.（本小题满分12分）,013,0,13(1),00,()()=()13()13()xxxxxxxxxxxfxfxfxxfxfx，当时,,又综上：（2）当0x时，即831xxx813-11x，813x，所以2x．当0x时，即831xxx，813-11x，233x2x所以解集是2,02--，22.（本小题12分）（1）证明∵223()1xgxx，则222213131()111xxgxxx∴22222222213313132(1)()()21111xxxxxgxgxxxxx（定值）（2）∵1()()2gxgx∴1(2)()22gg,1(3)()23gg,...,1(2015)()22015gg,且1(1)()21gg,即(1)1g∴111(1)(2)...(2015)()()...()1220144029232015gggggg（3）不等式(21)20xxfk化为4222xxxk241(2)2xxk令12x＝t，k≤4t2－t，∵x∈[－1,1]，∴1,22t，记φ(t)＝4t2－t，∴φ(t)min＝12，∴k≤12.版权所有：高考资源网()