第22章《二次函数》复习教学案

DCBAoyxoyxoyxoyx第22章《二次函数》复习教学案一、知识回顾1、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是____________.2、已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为____________.3、抛物线234yxx与坐标轴的交点个数是___________.4、对于二次函数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.当x＞1时,y随x的增大而减小C.x＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-15、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．46、函数2yax与(0,0)yaxbab在同一坐标系中的大致图象是（）7、已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥38、如图(1)，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a＞0，bc＞0B.a＜0，bc＜0C.a＞O，bc＜OD.a＜0，bc＞09、若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,mk为常数，则mk=.10、请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.11、函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(－1,0)，则b＝＿＿＿＿。12、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。①求这条抛物线所对应的函数关系式。②如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？13、如图，二次函数24yaxxc的图像经过坐标原点，与x轴交与点A(-4，0)．（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足8AOPS，请直接写出点P的坐标．二、尝试应用1、如果一条抛物线的形状与y＝－13x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是_____。2、已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为________.3、抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是__________.4、抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．5、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212xC、y=121212xxD、y=22xx6、二次函数2()yaxmn的；图象如图，则一次函数ymxn的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限.D.第一、三、四象限7、设A123(2,),(1,),(2,)yByCy是抛物线2(1)yxm上的三点，则123,,yyy的大小关系为（）A.123yyyB.132yyyC.321yyyD.213yyy8、行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下述的函数关系式：s=0.01x+0.002x2，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46.5m，请推测：刹车时，汽车是否超速.三、补偿提高1、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示对称轴为21x。下列结论中，正确的是（）A.abc0B.a+b=0C.2b+c0D.4a十c2b2、二次函数2yaxbx的图象如图，若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的最大值为（）A.-3B.3C.-5D.93、函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：(1)a和b的值；(2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；(3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大，(4)求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。DYACEPBDYACEPB