暖通空调系统基于SMITH预估自校正控制算法的研究

暖通空调系统基于SMITH预估自校正控制算法的研究白建波苗国厂郑宇摘要：目前暖通空调控制系统中普遍存在运行效率低下、能耗浪费严重的现象，主要原因在于暖通系统本身具有时变、时滞等非线性特性，使得传统的控制方法无法取得良好的控制性能。如何来克服暖通空调系统时变和时滞的特性所带来的不利的影响，是提高暖通空调系统控制回路数年性能的重要途径之一，本文设计了一种基于SMITH预估的自校正控制算法，首先通过在线辨识包含时滞参数在内的暖通空调对象模型，进而采用SMITH预估器对时滞进行补偿，而SMITH预估器中的PI控制器则用于提高鲁棒性，并实现控制器参数的实时更新。仿真结果表明该算法性能要优于传统的控制方法。关键词：暖通空调控制系统SMITH预估器自校正控制PI控制ResearchonSelf-tuningControlAlgorithmwithSMITHPredictorforHVACSystemsBaiJianbo,MiaoGuochang,ZhengYu(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,HohaiUniversity,ChangzhouCity,213022,Jiangsu,China)Abstract:Atpresent,thephenomenonoflowoperationefficiencyandwastefulofenergywidelyexistsinHVACsystems.ThemainreasonisthatHVACsystemshavenonlinear,time-delayandtime-variablecharacteristics,whichleadtopoorcontrolperformancewithtraditionalcontrolmethods.ItisoneoftheimportantwaystoimprovethecontrolperformanceofHVACcontrolloopswiththeattemptiontoovercometheunfavorableinfluencesoftime-delayandtime-variablecharacteristics.Aself-tuningcontrolalgorithmwithSMITHpredictorisputforwardinthepaper.Inthepresentedcontrolinfrastructure,anonlineidentificationmethodisusedtoestimateHVACmodelswithtime-delayparameter.Then,basedontheestimatedparameters,theSMITHpredictorisadoptedtocompensateforthetime-delaycharacteristic.Furthermore,aPIcontrollerwithinthepredictorisintroducedtoimprovetherobustperformance.Also,thecontrolparametersofthecontrolalgorithmareupdatedinrealtime.Simulationresultsdemonstratethattheproposedcontrolmethodissuperiortotraditionalcontrolmethods.Keywords:HVACControlSystem，SmithPredictor，Self-tuningControl，PIControl联系人：白建波博士副教授，河海大学常州校区机电工程学院能源与动力工程系（邮编:213022）电话：[phone]，传真：[phone]本项目受江苏省自然科学基金重点项目(BK2010030)、河海大学中央高校基本科研业务费项目(2009B30714)和河海大学优秀创新人才计划的支持。1引言在建筑物的使用能耗中，空调系统的能耗通常占建筑物总能耗的50%以上，而在我国北方某些冬季需供暖地区其比例甚至超过70％[1]，研究与开发空调系统节能技术具有重要的经济效益和社会效益，是未来有效降低我国全社会能耗的重要途径之一[2]。目前空调系统所存在的长期运行效率低下、能耗偏高的问题，其根本原因除了不正确运行方式之外，传统控制方法无法获得令人满意的回路控制性能也是其关键所在。其中暖通空调系统所具备的时滞、时变和强耦合等非线性特性是导致传统PID控制方法无论从工程实践还是理论上都无法获得良好控制性能的根本原因。研究能够克服暖通空调被控对象时滞和时变等非线性的控制算法，是提高暖通空调控制系统控制回路性能的重要途径之一[3][4][5]。时滞特性在空调系统的控制环节中广泛存在，其形成机理除了和空调系统中水和空气流速及管道长度有关，还和执行器特性、换热器参数及房间容积密切相关，很难精确评估，而且时滞参数在变流量空调系统中带有明显的时变特性。时滞特性使得控制信号的作用在一定的时滞时间过后才能反映到被控量，因此调节效果不能被适时反映；此外，对象受干扰时控制器作用不能及时对干扰产生抑制作用。暖通空调系统控制难度和时滞程度有密切关系，时滞程度由系统纯滞后时间τ与时间常数T的比值θ来反映，当θ0.5时，称为大时滞系统，θ越大，控制难度越高，此时PID控制已经无法获得良好的控制性能；而且暖通系统具有时变的特性，也就是说暖通空调对象模型参数随着负荷工况的变化相应发生变化，因此使得经过良好整定的控制器也仅仅是能在一定的负荷范围内保持满意的控制效果。本文设计一种基于SMITH预估的自校正控制算法，首先通过在线辨识算法实现包括时滞参数在内的暖通空调对象模型闭环辨识，其次采用SMITH预估实现对时滞参数的补偿，意图抵消时滞对控制回路带来的不利影响，并提高自适应能力和鲁棒性能来改善暖通空调控制系统的性能，实现暖通空调高效稳定的运行，进而达到节约能源消耗的目的。2SMITH预估器的设计2.1SMITH预估器的原理及架构SMITH预估控制算法是在1957年由SMITH提出[6]，目前它是解决控制回路中大时滞的有效途径，如下图所示：Gc(s)Gr(s)R(s)++__Y(s)Gm(s)PIcontroller实际过程对象模型Smith预估器rLsemLse++_干扰参考模型图1SMITH预估器的架构在上图中Gc(s)代表主控制器，SMITH预估其中的参考模型可以用传递函数-()(())msLmmPsGse表示，式中Gm(s)代表参考模型中不含时滞的部分，e-sLm则代表时滞部分。实际的过程对象模型则可以用-()(())rsLrrPsGse表示，其中Gr(s)和e-sLr分别代表实际对象模型的不含时滞部分和含时滞部分的传递函数模型。因此整个包含SMITH预估器的控制系统的传递函数可以用下式来表示：()()()()()()1()()()(()())1()(1)()()()rmrLscrcrLsLscmcrmcmcrGsPsGsGseYsRsGsGsGsPsPsGseGsGsGse（1）如果参考模型和实际对象模型能够完全匹配，即Gm(s)=Gr(s)和e-sLr=e-sLr，而且考虑干扰被忽略的情况，则闭环情况下的传递函数如下：()()()()1()()mLscmcmGsGseYsRsGsGs（2）由上式可以看出，时滞参数已经从控制回路中被排除，因此它给控制回路所带来的不利影响被消除。这意味着式中分母的特征方程和时滞无关，Gc(s)可以根据实际过程对象模型的非时滞部分即Gr(s)来设计，因此和传统的控制回路相比控制性能会有较大的提高。但是考虑到参考对象模型和实际对象模型不一定能完全匹配，因此时滞不一定能完全被补偿，为了进一步提高SMITH预估器的鲁棒性，本文在SMITH预估器中进一步采用PI控制器来解决该问题。2.2SIMTH预估器中PI控制器的设计在图5中Gc(s)采用PI控制器，其传递函数如下式：()(11/)cpipiGsKKsKsT（3）式中：Kp为控制器增益，Ki为积分增益，Ti为积分时间。在大多数针对暖通空调对象控制回路的研究时，通常将其模型视为一阶惯性加时滞环节，因此它的不含时滞部分的传递函数可以用下式来表示：()1rrrKGssT（4）相应地，在SMITH预估控制器中的暖通空调系统被控对象的参考模型不含时滞部分可以用下式来表示：()1mmmKGssT（5）假定PI控制器的积分时间和参考模型时间常数相等，即imTT，式（2）可以被简化如下：()()mLspmmpmKKeYsRssTKK（6）由上式可以看出Y(s)/R(s)的不含时滞的部分是一阶惯性环节模型，PI控制器中的Kp值可以根据ITAE（时间误差绝对值积分）方法的计算获得。ITAE是一种具有很好工程实用性和选择性的控制系统性能评价指标[7]，采用ITAE可用于减少控制回路在响应过程中大的初始误差以及误差的积累，它的指标值可以用下式来表示：0|()|TITAEtetdt（7）ITAE值是时间和误差绝对值的乘积并在T的时间范围内进行积分，用以最小化ITAE值的通常闭环回路的传递函数可以用下式来表示：01110()nnnbTssbsbsb（8）该传递函数在阶跃输入的情况下的稳态误差为零，可以看出该传递函数具有n个极点而没有零点，在上式中对于不同阶传递函数采用ITAE指标时的最优系数如下表；表1.基于ITAE指标的T(s)的最优系数nT(s)传递函数的分母及其系数1ns2221.4nnss323321.752.15nnnsss让式(6)中Y(s)/R(s)的不含时滞部分的和式(8)中的T(s)相等，此时n=1，即T(s)的阶数为1，相应的PI控制器中的Kp值可以由下式算出：nmpmTKK（9）上式中ωn为自然频率。PI控制器中的Ki值可以用下式计算获得nimKK（10）因此，SMITH预估器中的PI控制器可以由下式来表示：1()(1)nmcmmTGsKsT（11）上式中ωn可以视为PI控制器中的滤波时间常数。3基于SMITH自校正预估控制算法SMITH预估能够实现对暖通空调被控对象时滞特性进行有效补偿前提条件是必须获得时滞参数的精确值，而在实际的暖通空调控制系统中时滞参数较难分析获得，而且在变流量系统中该函数还具有时变的特性。因此必须通过在线辨识的方式获得，并根据在线辨识的参数对控制器参数进行实时的整定，其属于自校正控制方法范畴，它是将在线辨识技术和最优设计方法相结合产生的一种控制方法。整个控制系统由两个环构成，内环由被控对象和常规的反馈控制器组成，控制器的参数通过外环来调整，调整的方法是通过在线递推参数估计和控制器的在线设计来实现（图2）。控制器被控对象控制器参数设计递推参数估计r(t)y(t)θ(t)过程参数u(t)设定值控制器参数的新值被控变量内回路外回路+-图2自校正控制系统的结构及原理图在自校正控制理论的基础上，本文设计了基于SMITH预估的自校正控制控制算法(图3)，暖通空调被控对象被简化为一阶惯性加时滞的模型，首先采用基于带遗忘因子的递推最小二乘联合辨识算法实现对包含时滞参数在内的空调对象模型参数的在线辨识[8]，从而获得SMITH预估器所需要的参考模型，进而根据参考模型的参数值及上述内容中SMITH预估器的设计实现对SIMTH预估补偿器以及PI控制器中参数的整定。因此该方法除了具有对控制对象时滞特性的补偿能力，还具备一定的自适应能力和鲁棒性能。PI控制器e(t)空调对象模型y(t)R++__u(t)Smith预估补偿器联合辨识算法实测值设定值负荷干扰实时估算出空调参考模型自校正Smith预估控制器参考模型-时滞参数放大系数和时间常数图3暖通空调系统基于SMITH预估自校正控制算法的结构4控制算法的仿真与性能比较为