函数的单调性与导数说课(比赛课件)

《函数的单调性与导数(一)说课人教A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2（理科）高中数学课程内容必修教材选修教材一说教材必修2必修1必修3必修4必修5系列2系列1系列3系列4选修2-2选修2-2函数单调性与导数变化率与导数导数的计算导数的应用导数及其应用推理与证明数系的扩充与复数的引入函数单调性与导数实用价值地位和作用背景初高等数学衔接点中学函数三阶段解决问题的工具本章重点承前启后进一步理解函数导数应用的基础蕴含的思想方法培养解题意识体验探索的乐趣与成功的喜悦教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观利用导数判断函数单调性求函数的单调区间养成自主学习的学习习惯探索出函数单调性与导数关系梳理出利用导数求函数单调区间的一般步骤激发学生兴趣养成实事求是的态度和合作精神教学重难点重点难点可导函数的单调性与其导数的关系利用导数求函数的单调区间可导函数的单调性与其导数关系的探究过程学情二说学情有利因素不利因素导数的概念导数的几何意义函数单调性求导公式及运算法则学生对数学整体的认识还不够进行理性思维的能力还不够没有利用导数研究一类函数的经验育人模式高中数学组教学模式南开大学附属中学学案导学公能引领主动发展教学思想小组合作辅助手段主体地位教法学法三说模式（二）创设情境，观察分析高中数学授课模式（一）梳理旧知，复习引入（五）典例演练，强化应用（三）提出问题，合作探究（四）归纳结论，得出新知（六）达标反馈，拓展提高（七）课堂小结，分层作业(一)梳理旧知，复习引入问题：1.判断函数的单调性有哪些方法？2.如何判断函数()sin,(0,)fxxxx的单调性？【设计意图】问题是思维的源泉，让学生在独立思考中产生强烈的问题意识，从而激发学生的求知欲，实现课堂的有效导入。约3分钟四说设计高中数学授课模式（二）创设情境，观察分析（一）梳理旧知，复习引入（三）提出问题，合作探究（四）归纳结论，得出新知（五）典例演练，强化应用（六）达标反馈，拓展提高（七）课堂小结，分层作业运动会跳水比赛精彩纷呈，随着运动员纵身一跳，一道优美的弧线呈现在我们眼前。OXY函数曲线设置问题问题一运动员在上升阶段时切线的斜率值的符号是什么？最高点时切线的斜率值的符号是什么？下降阶段时切线的斜率值的符号是什么？问题二根据导数的几何意义那个时段导数的值有什么特点？问题三你能说出如何利用导数判断函数的单调性吗？如何求函数的单调区间吗？知识小结：（二）创设情境，观察分析【设计意图】新课标强调，要加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。此处借助课件进行展示，让学生直观理解函数的单调性与导数的关系.约3分钟高中数学授课模式（三）提出问题，合作探究（四）归纳结论，得出新知（五）典例演练，强化应用（六）达标反馈，拓展提高（七）课堂小结，分层作业（一）梳理旧知，复习引入（二）创设情境，观察分析（三）提出问题，合作探究探讨：函数的单调性与其导函数正负的关系。【设计意图】进一步引导学生经历从具体实例揭示数学本质的过程，鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识的形成过程。约9分钟高中数学授课模式（四）归纳结论，得出新知（五）典例演练，强化应用（六）达标反馈，拓展提高（七）课堂小结，分层作业（一）梳理旧知，复习引入（二）创设情境，观察分析（三）提出问题，合作探究（四）归纳结论，得出新知函数的单调性与其导函数正负的关系：在某个区间(a，b)内，若f'(x)0，则f(x)在(a，b)上是增函数；若f'(x)0，则在f(x)(a，b)上是减函数.强调正确理解“某个区间”的含义，它必须是在定义域内的某个区间。【设计意图】引导学生对一般情况进行归纳、总结，得出结论。培养学生积极主动的学习态度及表达能力，体验知识的形成过程，体会数形结合思想的渗透。约5分钟高中数学授课模式（三）提出问题，合作探究（五）典例演练，强化应用（六）达标反馈，拓展提高（七）课堂小结，分层作业（一）梳理旧知，复习引入（二）创设情境，观察分析（四）归纳结论，得出新知（五）典例演练，强化应用例1．已知导函数f'(x)的下列信息：当3x5时，f'(x)0；当x3或x5时，f'(x)0；当x=3或x=2时，f'(x)=0.试画出函数f(x)图象的大致形状.例2.判断下列函数的单调性，并求单调区间：232(1)()23;(2)()231;(3)()sin,(0,).fxxxfxxxfxxxx【设计意图】通过例题，进一步应用所学，使具体知识形成方法和技能。鼓励学生先自己动手，培养学生积极主动的学习态度.对于学生在应用知识的过程中出现的问题，及时指正.约10分钟高中数学授课模式（三）提出问题，合作探究（四）归纳结论，得出新知（六）达标反馈，拓展提高（七）课堂小结，分层作业（一）梳理旧知，复习引入（二）创设情境，观察分析（五）典例演练，强化应用（六）达标反馈，拓展提高约10分钟xyo'()yfx21、设是函数的导函数，的图象如下图所示,则的图象最有可能的是()'()fx()fx'()yfx()yfxxyo12()yfx(A)xyo12()yfx(B)xyo12()yfx(C)xyo12()yfx(D)高中数学授课模式（三）提出问题，合作探究（四）归纳结论，得出新知（五）典例演练，强化应用（七）课堂小结，分层作业（一）梳理旧知，复习引入（二）创设情境，观察分析（六）达标反馈，拓展提高（六）达标反馈，拓展提高3、确定函数32()267fxxx的单调区间；4、求函数()ln(1)fxxx的增区间；cossin335.(,).(,2).(,).(2,3)2222yxxxABCD函数在下面哪个区间内是增函数()2、【设计意图】求单调区间是导数的一个重要应用，也是本节重点.通过练习，体会用导数解决函数单调性时的有效性、优越性.让学生在黑板解答，进一步规范解题步骤。高中数学授课模式（三）提出问题，合作探究（四）归纳结论，得出新知（五）典例演练，强化应用（七）课堂小结，分层作业（一）梳理旧知，复习引入（二）创设情境，观察分析（六）达标反馈，拓展提高（七）课堂小结，分层作业课堂小结：1.函数的单调性与其导函数正负的关系；2.用导数求函数单调区间的一般步骤.分层作业：必做题：课本练习A第4题，练习B第2题;选做题：判断函数2(0)1axyax在区间（-1，1）上的单调性.【设计意图】引导学生对本节所学知识进行总结；在作业的布置上注重个体差异，因材施教.必做题为基础题组，既是对本节课的有效训练，也为下节课做好铺垫;选做题是针对有能力的同学进行的提升训练.约5分钟高中数学授课模式（三）提出问题，合作探究（四）归纳结论，得出新知（五）典例演练，强化应用（六）达标反馈，拓展提高（一）梳理旧知，复习引入（二）创设情境，观察分析（七）课堂小结，分层作业课题屏幕1、新知3、学生练习2、例题函数的单调性与导数五说板书课堂评价多角度评价六说评价对学生学习过程的评价对学生解决问题能力的评价评价方式多样参与活动的程度行为表现数学思维策略水平思维品质运用知识的能力与人合作的能力掌握知识的能力学习数学的自信心教师评价学生自评学生互评反馈提问课后作业章检测函数单调性与导数延伸主要的课程资源，发挥教材最大作用合理利用网络资源，选择生活中常见事例数学作图软件，让图形动起来七说开发办学理念，育人模式