22.1-二次函数(2)教案

22.1二次函数（2）教学设计课题22.1二次函数（2）主备教师：教学分析教学目标知识与技能目标使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。过程与方法目标使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程情感态度与价值观目标培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重点理解抛物线的有关概念，描点法画出二次函数y=ax2的图象教学难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质教学过程教师活动学生活动设计说明和媒体运用环节时间一、提出问题1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、范例例1、画二次函数y=x2的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：x…－3－2－10123…y…9410149…(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象)在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。让学生讨论、交流，达成共识，当aO时，抛物线y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。观察函数y＝-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当aO时，4610象，它有什么特点?抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．三、归纳、概括函数y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想：函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空；当a0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=ax2的性质；当x0时，函数值y随x的增大而增大；与xO时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。抛物线y＝ax2有些什么特点?它反映了当aO时，函数y=ax2具有哪些性质?173板书设计22.1二次函数（2）函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是原点。当a0时，抛物线y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升，顶点是抛物线上位置最低的点。作业P41：3、4反思