《逻辑学导论》

2020/9/71拉斐尔《雅典学派》逻辑学导论陈明益华中科技大学哲学系E-mail:[e-mail]2020/9/73教材及参考书•教材•吴家国.《普通逻辑》，上海人民出版社2005年。•参考书•陈波.《逻辑学导论》，中国人民大学出版社，2006.•柯匹、科恩著，张建军、潘天群等译.《逻辑学导论》（第11版）中国人民大学出版社2007。•徐明，《符号逻辑讲义》，武汉大学出版社2008。2020/9/741953年，爱因斯坦在给J·E·斯威策的一封复信中，谈到西方科学的基础和中国古代的重大发明，他写道：西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴期）。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是用不着惊奇的。令人惊奇的倒是这些发现［在中国］全都做出来了。（《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1976年版）2020/9/75•古时候有个国王，在他的王国里死刑只有两种，一是砍头，二是绞刑。国王对死刑有个特殊规定：执行死刑前让囚犯做一个陈述，如果他的陈述是真的，那么他将被绞死；如果他的陈述是假的，那么他将被砍头。有一天，一个囚犯被带到法场，并照例给了他的陈述。国王左思右想不知该如何处罚这个囚犯，最后只得放了他。请问囚犯做了怎样的陈述能使国王放了他？第一讲引言2020/9/76要美女还是要老虎？•古时候还有个国王，他有个奇怪的法庭。法庭里有两扇门，一扇门后是位美女，另一扇门后是只老虎。法庭每天审判一个囚犯，由囚犯任选一门打开。如果门后是美女，法庭就判囚犯无罪并娶该美女为妻；如果门后是老虎，法庭就判囚犯有罪，并任由老虎把他吃掉。一天，国王突发奇想，要把判决结果从“运气使然”改为“智力使然”。他在两扇门前各派一位极聪明的卫兵，并给囚犯一次机会：在开门前，可以向一位卫兵问一个问题，问题可以很复杂，但必须回答“是”或“不是”。两个卫兵中一个说真话且只说真话，另一个说假话且只说假话，但囚犯不知道谁说真话谁说假话。结果，一位囚犯向一个卫兵提了问题后，他得到答案并打开了后面是美女的那扇门。请问：囚犯问了什么问题？2020/9/77解答：•令两扇门分别为X和Y，两个卫兵分别为A和B。现在，囚犯向A提问：“B是说真话的当且仅当X门后是美女，是不是？”若A回答“是”，则X门后不是美女；若A回答“不是”，则X门后是美女。2020/9/78这个结论对不对？•给出这样两句话：（1）人人都爱我的宝宝；（2）我的宝宝只爱我。结论：我的宝宝就是我。•论证：假如“我”指某人，“宝宝”指她的孩子。既然人人爱（我的）宝宝，而宝宝是人，所以宝宝爱宝宝。（2）意指：对任何x，如果宝宝爱x，那么x就是我；所以，如果宝宝爱宝宝，那么宝宝就是我。既然宝宝爱宝宝，所以宝宝就是我。2020/9/79•《圣经·新约》记载使徒保罗致提多的信说，一克里特先知伊壁门尼德Epimennides断言：•“克里特人总是说谎者”。克里特岛的米洛斯王宫2020/9/710•“我现在说的这句话是假话”•请问这句话是真话还是假话？2020/9/7112020/9/7122020/9/713在一个共和国，由于公民所接受的是理性与说服力而不是暴力的引导，推理的艺术就是最重要的。——托马斯·杰佛逊2020/9/714逻辑是探求区分好论证与坏论证的方法和规则的科学。逻辑使人严谨。逻辑的词源逻各斯、logos、名学、辩学亚里士多德：逻各斯——议论和论证；“分析”或“分析学”——推理理论。斯多葛学派：逻各斯——论辩术和修辞学。逍遥学派和古罗马西塞罗：用论辩术（dialectica）——逻辑和修辞的科学。欧洲中世纪的逻辑学家：“logica”或“dialectica”——逻辑。什么是逻辑？2020/9/715•李之藻：《名理探》，原书名为《亚里士多德辩证法概论》；•艾约瑟：1896年《辩学启蒙》，即耶方斯的《PrimerofLogic》（逻辑引论）；•严复:1905年《穆勒名学》、《名学浅说》认为逻辑为“一切法之法，一切学之学”、“西学之命脉”。称归纳逻辑为内籀（zhou）之术（内导），演绎逻辑为外籀之术（外导）。•胡茂如：《论理学》•王国维：《辩学》即前述《名学浅说》近代西方：“logic”或“logique”——逻辑逻辑在近代中国：2020/9/716女人到底懂不懂逻辑——逻辑的多重含义•女生在课堂上逻辑能考一百分，但是出了课堂，就一点逻辑也没有。——李敖•大肆砍伐森林导致水土流失，水土流失导致山洪暴发，这是合乎逻辑的。•你想买车买房，但又大手大脚乱花钱，这是什么逻辑？•“昨天的侦破片好不好看？”“不好看，很多地方不符合逻辑？”2020/9/717“逻辑”的主要含义（1）客观事物的规律。例如：历史的逻辑决定人类社会一直向前发展。（2）某种理论、观点。例如：只许州官点火，不许百姓点灯，这是什么逻辑？（3）思维的规律、规则。例如：这个说法不合逻辑。（4）逻辑学或逻辑知识。例如：大学生应该上逻辑课；逻辑很难学，但值得学的都不容易。2020/9/718先秦名辩学：名学和辩学的合称，主要指先秦诸子关于名和辩的逻辑思想和逻辑理论。整个先秦逻辑思想就是一个以正名为重点，包括名、辞、说、辩的在内的古代逻辑学。A.中国古代逻辑——“名辩学”逻辑的历史辩学经典——《墨经》：《经》上、下，《经说》上、下，《大取》、《小取》共六篇。研究了何谓“辩”：“辩者，争彼也，辩胜，当也”，讨论了“名”、“辞”、“说”等思维形式。名学经典——《荀子·正名》。2020/9/719名家代表人物——墨子《墨经》之《小取》，是中国古典逻辑的一个纲要，比较集中完整地讨论了逻辑的基本内容。《墨经》是墨家创始人墨翟思想的发展。后期墨家在逻辑理论方面作出了重要贡献。他们对“故”、“理”、“类”古代逻辑的三个基本范畴下了明确的定义，并对“名”、“辞”、“说”作了深入研究，论述了“辟”（比喻）、“侔”（附比）、“援”（类比）、“推”（间接的归纳与演绎）四种形式的推理(见后期墨家逻辑)。这些思想在中国古代逻辑史上占有重要地位。最早提出“正名”主张的思想家孔子——中国逻辑第一人2020/9/720•白马不是马？•马者，所以命形也；•白者，所以命色也。•命色者非命形也。•故曰：“白马非马。”名家代表人物——公孙龙公孙龙，公元前320-前250年，战国末年赵国人，著作有《公孙龙子》。2020/9/721梁启超在《墨子学案》中说：“只可惜我们做子孙的没出息，把祖宗遗下的无价之宝，埋在地窖子里两千年，今日我们在世界文化民族中，算是最缺乏论理精神的民族。”名辩学的研究现状2020/9/722古代印度宗教派别林立。公元前4世纪以来，数论派、瑜伽派、声论派、胜论派、吠檀多派及正理派等学派影响较大。各宗教学派为发展势力，宣传教义、思想，影响当权者，影响社会，展开了频繁的辩论。这种辩论非同小可，辩论的胜负直接关系到辩论者的荣辱乃至生死。公元7世纪我国唐代高僧玄奘（602～664年）游学印度。他的《大唐西域记》就是这次游学的真实记录。书中记述到：当时风气时常辩论，辩论一方如果“雅辞赡美、妙辩敏捷”，得到的待遇是“驭乘宝象，导从如林”。相反，在辩论中“辞锋挫锐，理寡而辞繁，义乖而言顺”，则立即“面涂赭垩，身坌尘土，斥于旷野，弃之沟壑。”（《大唐西域记》，上海人民出版社1977年版，第37-38页）B.古印度逻辑——因明学2020/9/723•印度古代以《正理经》为代表的逻辑理论，很快为其他派别所吸收。其中最引人注目的就是佛教思想家对《正理经》的继承和发展，最终形成因明即佛家逻辑。•公元4、5世纪，印度瑜伽行学派的大师们在正理学派逻辑思想基础上，写出了一系列重要文献，如弥勒（公元4世纪）的《瑜伽师地论》、无著（公元4世纪）的《显扬圣教论》；世亲（约4、5世纪）的《如实论》、《论规》、《论式》等。这些论著继承、发展并改造了《正理经》中的逻辑思想，建立起更完善的逻辑思想体系，在印度逻辑史上，这一阶段称为古因明。2020/9/724•公元5世纪末、6世纪初，大乘佛教瑜伽行宗大师陈那（约440-520年）对因明进行了创造性改革，使得因明进人了一个崭新的阶段——新因明阶段，而被印度史家称为“中古逻辑之父”。陈那的主要因明著作是《因明正理门论》、《集量论》等。陈那之后，商羯罗主（生卒年已不可考）、法称（约620-680年）等人都在因明学研究上做出了贡献。商羯罗主著有《因明入正理论》，法称著有《释量论》、《量抉择论》、《正理一滴论》、《观相属论》、《诤正理论》、《因一滴论》及《成他相续论》。•法称的因明学说对后世，特别是我国西藏地区的因明研究与传承发生了极大的影响。公元11世纪末，俄译师（1059～1109年）翻译法称的七部因明论。各大论师还竞相写作因明著作，并且至今传承不绝，使得中国真正成了因明的第二故乡。由于众多藏译本的完好存在，使得许多早已失传的梵文因明佛典得以保存、流传至今，成为世界各国研究印度佛教、印度因明不可或缺的资料。2020/9/725•玄奘（602～664年），俗姓陈，洛州缑氏（今河南偃师缑氏镇附近人），唐太宗贞观元年（公元627年）秋，从长安出发西行，历时4年，历尽千辛万苦，经历各种危险、磨难，抵达摩揭陀，入当时印度佛教的最高学府那烂陀寺，师从著名的戒贤法师学习，历时五载。其后外出访游三年，足迹遍及印度半岛的东部、西部及巴基斯坦。公元641年又回那烂陀寺继续从师受学。公元643年，玄奘携带佛像及梵文本经卷657部（其中有《因明论》36部，历时2年，于贞观十九年（公元645年）回到长安。此后19年玄奘将其全部精力投入了译经事业，先后译出经论75部，共1335卷。包括商羯罗主的《因明入正理论》、陈那的《因明正理门论》。•玄奘所学为唯识学，回国后他创立了法相宗。玄奘圆寂后，法相唯识宗将因明视为“密宝”不予外传，数十年后，随着禅宗的勃兴，法相唯识宗衰落，因明也长达数百年不见真面目。殊为可叹。值得庆幸的是，因明虽在中原不传，但先后传到朝鲜、日本，一直绵延不绝。2020/9/726C.古希腊逻辑西方逻辑学创始人。《工具论》6篇奠定了逻辑的基础。主要贡献是对三段论的系统研究。斯多葛学派于三段论之外，研究了命题逻辑。提出理想语言和推理是计算的思想而成为现代逻辑的先驱。批判了形式逻辑，研究了辩证思维，构造了辩证逻辑。《新工具》针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳和诉诸自然和经验。三表法。揭示了思维的辩证矛盾。2020/9/727古典形式逻辑的现代发展•莱布尼茨：思维演算、人工语言•布尔：逻辑代数•皮尔士：关系逻辑•弗雷格：形式化语言取代日常语言；建立历史上第一个严格的谓词演算系统2020/9/728布尔：对代数符号的逻辑解释类解释字母x,y,z等表示事物的类；1表示一个演算的论域，称为“全类”；0表示空类；x·y表示由x和y的共同分子所组成的类，现在称为两个类的交，其运算法则是逻辑乘法；x+y表示两个类的并，运算法则是逻辑加法。直言命题的类符号化所有x都是yx(1-y)=0所有x不是yxy=0有的x是yxy=v有的x不是yx(1-y)=v在此，v表示一个非空的类。类演算的运算法则•逻辑乘法的交换律：xy=yx；逻辑加法的交换律：x+y=y+x•乘法对加法分配律：z(x+y)=zx+zy类演算的特有规律：xx=x2020/9/729罗素：建立了命题和谓词的四个演算，数理逻辑正式建立。一九二一年罗素在北京讲学期间留影。2020/9/730证明了狭谓词演算的有效公式皆可证；如果一个初等数论的形式系统一致，则它是不完全的；这种系统的一致性在本系统中不能证明，更不能用有穷方法证明。他的这些工作正面或反面地，或是部分地解答了20世纪以来数学基础问题争论的最根本或最重要的问题现代归纳逻辑的发展有两个方向：“经典”数理统计方向和由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑作为处理归纳推理的工具。科恩指出，支持度可