重庆2014中考数学模拟试题4

2014年重庆市中考数学复习试卷一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.在10，0，-3，-6四个数中，最大的数是（）A.10B.0C.-3D.-62.计算aa23的结果为（）A.1B.aC.3aD.2a3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.如图，△ABC是等边三角形，则21（）A.60°B.90°C.120°D.180°5.为了了解2011年参加重庆市市初中联招考试的63279名考生的数学平均成绩，有关部门抽取了其中的3200份试卷，对成绩作了分析，抽样估计全市平均分为96.9分，根据以上信息，以下说法正确的是（）A.以上通过普查（全面调查）的方式获取了全市的平均分B.被抽取的3200名学生的数学成绩是总体的一个样本C.63279名学生是总体D.每名学生是总体的一个个体6．如图，AD、是O⊙上的两个点，BC是直径，若D35°，则OAC等于()A．65°B．35°C．70°D．55°7．下列说法中正确．．的是()A．随机事件发生的可能性是50%B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D．若甲组数据的方差20.31S甲，乙组数据的方差20.02S乙，则乙组数据比甲组数据稳定8.⊙O的半径为5cm，点P与圆心O的距离为4cm，则点P和⊙O的位置关系为（）A.点P在圆上B.点P在圆内C.点P在圆外D.无法判断9.不等式组0242xx的解集为（）A.2xB.22xC.2xD.22x10.4月20日，重庆一中部分老师乘车前往巴川中学交流学习，车刚离开重庆一中时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站.经停车交费后，汽车进入通畅的城市道路，一会就顺利到达了巴川中学，在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图像是（）A6．如图，AD、是O⊙上的两个点，BC是直径，若D35°，则OAC等于(DBO6题图A.B.C.D.11.如下图，由小正方形依次排出以下图形，那么第9个图形中共有（）个小正方形A.36B.81C.45D.10212.如图，对称轴为直线l的抛物线cbxaxy2与坐标轴交于点A、C，且12OCOA.则下列结论：①当0x时，y随x的增大而增大；②0124ba；③58b；④02ba，其中正确的结论有（）A.1B.2C.3D.4二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）13.2011年重庆市人均GDP达到28000元，将数字28000用科学记数法表示为。14.△ADE与△ABC相似，且周长之比为4：7，则△ADE与△ABC对应边之比为。15.“重庆非去不可!”2011年，重庆市政府提出的这一城市旅游口号，引起社会极大的关注，同时为重庆带来了实实在在的经济效益，据了解，今年清明小长假期间，我市8个“百万游客俱乐部”旅游景区分别接待游客（万人次）：2.8、2.0、2.9、3.1、3.3、4.0、2.7、3.2.那么该组数据的平均数是万人。16.在半径为cm6的圆中，cm2的弧长所对的圆心角为。17．正面分别有数字-2、-1、0、3、5、6的六张不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将其背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k，则使关于x的方程221111xkxxx的解不小于-2的概率为。18．H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全。现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫。已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍。上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完。如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有人。三．解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．计算：1033314642120．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－2，－2)．(1)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C的图形，写出点A1的坐标(2))把△ABC以点A为位似中心放大为△AB2C2，使放大前后对应边长的比为1︰2，画出△AB2C2的图形，并写出点B2的坐标四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）必须给出必要的演算过程或推理步骤21．先化简，再求值：969232322xxxxxxxx，其中032xx22．我市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住鲁能星城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程比他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，自驾车方式所用时间是乘公交车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？73ABxyOC23．在“学科能力”展示活动中，某区教委决定在甲、乙两校举行“学科能力”比赛，为此甲、乙两学校都选派相同人数的选手参加，比赛结束后，发现每名参赛选手的成绩是70分、80分、90分、100分这四种成绩的一种，并且甲、乙两校的选手获得100分的也相等．现根据甲、乙两学校选手的成绩绘制如下两幅统计图，请补全条形统计图并回答下列问题．（1）甲校选手所得分数的中位数是，乙选手所得分数的众数是。（2）比赛后，教委决定集中甲、乙两校获得100分的选手进行培训，培训后，从中随机选取两位选手参加市里的决赛，请用列表法或树状图的方法，求所选两位选手来自同一学校的概率。24．如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，FE⊥AP交CD于点E，G为CB延长线上一点，BG=DE，（1）求证：DAPBAPPAG21（2）若DE=2，AB=4，求AP的长五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）必须给出必要的演算过程或推理步骤25．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线ky=x相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（－2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC与△ABE的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D在AB上，AD=2cm．点E、F同时从点D出发，点E沿DA以1cm每秒的速度向点A运动，到达A点后立即以原速度沿AB向点B匀速运动；点F沿DB以2cm每秒的速度向点B匀速运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．（1）当点E由D向A运动过程中,请求出点H恰好落在AC边上时,t的值；（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式，并求出对应t的取值范围；（3）在运动过程中，设AC的中点为N,当t≥2时,是否存在这样的t，使得△NEF为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．备用图HGFEDBCAACBD图1