2.1.1单项式-导学案

12．1．1单项式学案班组姓名学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。一、课前准备：1、议一议：本章引言中的问题（1），列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少千米？3小时又是多少千米？t小时呢?答：（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“．”或省略不写。列如：100×t可以写成100．t或100t）2、想一想：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。4、数n的相反数是＿＿。5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。二、自学交流：1．归纳：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。2．四个单项式31a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式31a2h2πrabc－m数字因数字母因数3、归纳单项式系数和次数：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，一个单项式的次数是n次，就叫这个单项式为次单项式，单项式中的数字因数（包括符号，但是不包括字母的指数）称为这个单项式的________4．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。三、成果展示2（P56例题3）用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册，它的系数是_____，次数是_____；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（），它的系数是_____，次数是_____;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（），它的系数是_____，次数是_____；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（）元，它的系数是_____，次数是_____；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（），它的系数是_____，次数是_____。四、巩固提高：1.判断下列各式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②x1；③πr2；④－23a2b。答：。。。探究得出：①是数与字母的；②是数与字母的；它们都不是所以数与字母的和与分母含有字母的代数式都不是2.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥31πr2h的系数是31。（）3.（P57练习1）填表：单项式2a2－1.2hxy2－t232vt系数次数4．（P57练习2）填空：①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。五、拓展延伸：1.如果-52xym-1为4次单项式,则m=____.2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为，则a=,b=.六、学后反思：2．1.1单项式作业P59复习巩固第1题和第3题的前3项2132．1.1单项式同步练习一、选择题1．下列说法中正确的是()A．代数式一定是单项式B．单项式一定是代数式C．单项式a没有系数D．－y的次数为02．下列代数式中，单项式的个数为()－a3b3c；x－y；0；－a；27ab2；－0.12；a3－b3；．)(;;21226yxxybaA．7个B．5个C．4个D．3个二、填空题1．单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－225ax的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________。2．如果x3yn－4是六次单项式，则n＝_________．3．写出3个含有字母a、b，系数为－12，次数为4的单项式__________三、解答题1．如－mxyn是关于x、y的五次单项式，且系数为－0.314．求m、n的值．2．若1ax3yb－2是关于x、y的六次单项式，则a、b满足什么条件?3．已知：a＝1000，b＝100，c＝10，d＝1．求代数式:(a＋b－c＋d)＋(a＋b＋c－d)＋(a－b＋c＋d)＋(－a＋b＋c＋d)的值．