初中数学应用题的有效教学的实践研究结题报告1

初中数学应用题的有效教学的实践研究结题报告宝钢三中数学组诸佳一、课题提出的背景和意义二期课改后，数学的应用越来越被重视。新制定的《上海市中小学课程标准》中指出，数学“对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的重要作用”，数学课程的理念是“构建所有学生必需的共同基础，加强数学的应用和实践”，课程目标要求学生“会运用所学知识和技能解决简单的问题”。应用题，作为理论联系实际的桥梁，它的教学也越来越受到重视。我校，作为区重点加强初中之一，成绩比较薄弱。生源虽然也是问题之一，但是无法改变。我们的任务就是让现有的学生能够得到发展。应用题对于很多学生都是老大难，尤其是我校的学生。部分学生甚至看到应用题连题目都不看就直接投降，可见应用题已成为学生的心理障碍，学习数学路上的挡路石。针对这种情况，研究者在2010.4申报此课题。此后，研究者做了一系列的文献研究和行动研究。二、国内外研究现状正因为有用，才会有人去研究。数学正是随着社会的发展而让人们越来越重视，所以数学知识与应用是紧密相连的。《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题。随着科技的发展，计算机的广泛应用，数学的应用意识在国际范围普遍受到重视。1986年，联合国教科文组织发表《MathematicsforAII))(数学为大众)，指出数学应成为解决人们日常工作和生活中问题的有力工具。第六届国际数学教育大会把“问题解决、建模和应用”列入大会七个主要研究的课题之一，认为问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分。第八届国际数学教育大会上，各国确立的未来数学课程目标的共同特点之一就是:培养学生应用数学解决问题的能力，建立简单的数学模型的能力，以及利用数学模型解决一定的实际问题的能力。英国在2000年新数学课程标准的三大知识块中，把“使用和应用数学”列为第一项要求并贯穿于各个学段。并从“问题解决”、“交流”和“推理”三方面进行论述。日本在994年始实施的《中小学课程改革的方案》要求学生提高问题解决能力。1990年，新加坡的数学大纲首次提出将发展学生的数学问题解决能力作为数学课程的基本目标，而且数学问题解决也被定位为新加坡数学课程框架的核心。美国在2000年制定了《学校数学的原则和标准》，强调要努力提高学生解决问题的能力。在国际大趋势下，我国也越来越认识到数学应用的重要性。2001年《全日制义务教育数学课程标准(试验稿)》中明确提出要培养学生的数学应用意识。越来越多的学者和老师在研究应用题的教学。其中很多研究都是偏重理论方面的，譬如西北师范大学郭霞的《新一轮课程改革下初中数学应用题研究》主要是从教材中应用题的分析和中考中应用题的分析来进行研究，没有立足实践。河北师范大学王剑锋的《新课改理念下初中数学应用题教学研究与实践》主要研究的是新课改中应用题呈现的新特征以及应用题的教学原则和策略。虽然本研究也有实践，但大都是站在教师的立场研究理论。本研究力争真正从实践出发，立足课堂实践，以学生为主，实践与理论相结合，让事实来说话。三、课题的研究目标1、帮助学生克服学习应用题的心理障碍，激发学生学习兴趣，提高课堂教学的效率。2、探究初中数学应用题有效的教学方法和教学手段，以达到课堂的有效。四、课题研究的内容1、学生学习应用题的困难之处。2、初中数学教材中所有应用题分类。3、在有限的课堂时间，探究有效的教学内容和教学方法。五、课题研究的步骤第一阶段（2010.3~2010.4）1、成立课题研究小组。2、撰写课题研究方案，为申报区级课题作好准备。第二阶段（2010.5~2010.9）1、组织我校学生参加《关于应用题学习情况》的调查问卷，并作好问卷的回收分析。2、从其他班级和自己所带班级中各抽几名应用题薄弱的学生，准备好问题，进行访谈。3、组织课题组成员学习相关理论，做好情报收集。第三阶段（2010.10~2011.6）1、邀请学校的科研专家指导，为做课题打好理论基础。2、围绕课题研究，开展教学实践研究课，及时讨论并作好总结，然后验证、充实或修正方案，从而逐步完善课题方案。第四阶段（2011.7~2011.10）在一段时间的实践研究后，交流实践中的得与失。抽一个班级组织问卷调查，进行定性和定量分析，对比之前的调查，确定研究的价值。第四阶段（2011.11~2011.12）1、召开专题研讨会，整理科研成果。2、撰写研究成果论文结题报告。六、课题研究的方法1、文献法：利用各种工具查找与课题相关的文献、资料。2、行动研究（1）调查法：问卷调查：利用问卷调查的方式了解学生对于数学应用题的想法和学习体会访谈法：利用个别访谈，与学生沟通，具体了解学生学不好应用题的原因。（2）观察法：观察课堂上学生的反应和表现。（3）案例研究：关于应用题教学的具体教案，教学过程以及教学反思。（4）个案研究：选定某个对应用题有畏惧心里的学生，通过课堂观察以及多次访谈，了解该学生在各个阶段对应用题的想法七、课题研究成果1、研究者的科研意识增强了，科研能力也得到改善。研究者从不得不动笔到主动动笔撰写科研论文，《提高数学“学力”》、《浅谈在初中数学课堂中融入数学美》。2、研究者整理了整个初中比较典型的应用题，可见附《初中数学应用题集》。3、笔者针对本研究，开了校级公开课《一元二次方程的应用》、区级公开课《盈亏问题》。4、学生对于学习数学的主动性增强，班级中大部分学生形成了你追我赶到学习氛围。一半学生不再畏惧应用题的学习，三分之一的学生甚至课后会讨论作业中碰到的稍难的应用题，并比较哪种方法较好。大部分学生不再觉得数学无用，部分学生甚至会利用课堂所学到生活上，还会主动告诉老师自己碰到的哪些事情是课堂上学过的数学知识。八、课题研究存在的主要问题及今后的设想1、虽然从各方面的反馈来看，本研究取得了一定的效果，但是应用题还是学生理解上的难点。本研究并没有彻底解决学生理解上的问题。2、虽然每节课研究者都花时间备课，争取能让每堂课有效，但是有些课没有研究者预期的好，这是研究者今后需要思考的地方。3、虽然从问卷以及访谈得到的数据和答案是真实的，但是由于任课教师的原因，可能会导致部分数据或答案失实。4、今后继续进行研究，针对学生的情况，不断改进研究方法。附：学生调查问卷同学们:下面是你学习数学时可能遇到的一些问题。请你认真阅读，并根据自己的情况如实选择。注意，请对每个问题都做出选择，且每个小题只选一项，如有特殊想法可在题目后面注明。本次调查只是为了教学研究之用，所选问题没有对错之分，不对你的学习成绩做任何评价。不必填写姓名。谢谢你的合作。1.你学习数学是为了什么?()A为了用在生活中B训练思维C为了考试D不知道2.你是否将数学应用到了实际生活中?()A经常应用B有时应用C很少应用D没有应用过3.你平时作业或者考试时，碰到应用题，会感觉()A喜欢B无所谓C害怕D讨厌4.平常考试时，你应用题得分()A很高B较高C较底D很低7.你认为不会做应用题的主要原因是()A应用题所涉及的实际问题不熟悉B读不懂题意C不会列式子D列式后不会解答8.为了提高应用题解题能力，你认为老师应该()A讲授各种类型应用题B让学生大量做练习C让学生多参加与数学有关的实践活动D结合具体生活的问题作例题9.老师讲应用题时，你喜欢()A由老师一直讲B给自己充足的思考时间C不懂的地方和同学们一起讨论D不懂的地方马上问老师11.在解应用题的过程中你会经常对照题目审视自己的解题过程吗?()A经常会B有时会C很少会D不会12.你做应用题的过程是()A通读一遍题目，对题目有一整体把握，然后再细节化B边读题边列式子C想到哪儿做哪儿D自己也不太清楚结果分析：第一次问卷：从问卷的结果来看，有近50%的学生学习数学是为了考试，将近10%的学生回答是不知道学习数学是为了什么。在实际生活中只有11.8%的同学觉得经常能用的数学知识，有65.7%的同学觉得很少或是几乎没有用的所学得数学知识。由这两题的数据可见我们的教育跟二期课改的理念还是存在很大的差距，学生感觉不到学习数学的目地，只仅仅是为了考试而学数学。不到25%的学生喜欢应用题，而54.3%的学生觉得考试时碰到应用题的得分比较低。说明应用题的学习是学生的一个难点，更是我们教学中的难点。有48.3%的学生觉得不会解应用题的原因是读不懂题意，可见学生不能把应用题和实际生活相联系，不能把数学问题转化为生活问题，数学的应用意识较差。37.9%的学生认为为了提高应用题的解题能力，教师应该在课堂上讲授各种类型的应用题。35.4%的学生认为教师应该在课堂上把具体生活和例题结合起来进行讲解。从这两个数据可以看出，大部分学生还是把希望放在教师身上，可见长期的灌输式的教学在学生脑海中还是根深蒂固的，这就提醒我们需要尽快转变我们的教学模式。第二次问卷：对比第一次问卷的结果，只有近30%的学生学习数学是为了考试，而选择为了用在生活上的增加到32%。说明学生开始认为数学有用，不仅仅是为了应付考试。有54.6%的学生认为在生活中经常用到或者有时用到数学知识。虽然还是有学生认为数学用处，但是从数据上已经看出越来越多的学生认为数学有用，认为学习数学不仅仅为了考试。有29%的学生喜欢应用题，45.4%的学生觉得考试时碰到应用题的得分较低。虽然从数据上看越来越多的学生喜欢应用题，觉得考试时应用题的得分较低的学生也少了一些。显见研究取得了一定的效果。但是应用题还是学生的难点，说明问题并没有彻底解决。有29.8%的学生认为为了提高应用题的解题能力，教师应该在课堂上讲授各种类型的应用题。有41.3%的学生认为应用题喜欢和同学一起讨论，说明越来越多的学生开始学会思考，学会不依赖老师的讲授。个人访谈：（研究者分别与成绩好、中、差三位成绩比较典型的学生进行谈话，下面分别用A、B、C同学来代替）与A同学的谈话。（A同学是数学比较好的男生，对学习数学主动性较强，比较聪明。B同学是比较认真的学生，但是数学成绩一直只能处于中等水平，学习有些努力不得法。C同学数学基础比较差，所以学习数学信心不足，成绩较差。）师：你觉得学习数学有用吗？A：还好吧。B：一般吧。C：没什么用啊。师：有什么用处A：……买菜可以用到。B：考试C：好像没什么用处，买东西吧。师：你觉得应用题难吗？A：还好。B：蛮难的。C：难。师：你觉得应用题难在哪里？A：就是有时候题目太长，看不太懂。B：不知道怎么列式。C：看不懂。师：考试的时候碰到应用题，你害怕吗？能得到分吗？A：只要题目不长，没什么问题，应该能做对。B：蛮怕的，害怕根本看不懂题目，一点都做不出来。C：怕，肯定做不出来。从访谈结果来看，即使是平时对应用题的解题不存在什么大的困难的学生对应用题也有畏惧心理，其他两位数学成绩存在困难的学生更是如此。而且很明显在这三位学生眼中，数学跟实际生活是脱离的，都是为了学数学而学数学。唯一区别的地方是，A同学由于成绩好，所以学数学比较有成就感，所以愿意去学。而其他两位学生就是为了应试被逼去学习。共同点就是都觉得数学没有大的用处，学习应用题还是存在一定的困难。盈亏问题执教：诸佳班级：预备（4）班时间：2011-11-17教学目标：1、知识与技能：（1）理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、盈利及盈利率等概念；（2）能够找出实际问题中相关概念，并能解决一些简单的问题。2、过程与方法：通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学来源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。教学重点：知道商品销售中盈亏的算法，弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义。教学难点：理解求盈利率的公式教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图课堂导入出示商场促销打折图片，创设问题情境。谈谈亲自经历过的情境从学生实际生活中的情境开始，给学生创造一种轻松的学习氛围。从而引出课题。情境问题引例：昨天有一位同学说，他去文具店买笔记本，发现原价10元一本的笔记本打八折，他很开心，就买了5本。如果