华师版八年级上期12.4.2多项式除以单项式导学案

南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题:12.4.2多项式除以单项式课时：第课时学习目标：1．知识与技能要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．2．过程与方法利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算．3．情感、态度与价值观通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式．重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用．难点：多项式除以单项式的运算法则的熟练应用．预习案请预习P40—41的内容，完成下面的问题：1.问题提出:计算下列各式，谈谈你是怎样计算的.⑴(ma＋mb＋mc)÷m＝__________;⑵(x2y2－xy＋x)÷x＝__________;⑶(a2b＋3ab)÷a＝_____________;⑷(4x2y－2xy)÷2xy＝__________;利用类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可能利用逆运算进行考虑，如：计算(am＋bm＋mc)÷m实际上就是求一个多项式，使它与m的积是am＋bm＋mc2．归纳法则：多项式除以单项式，___________________________________用式子表示为：(ma＋mb＋mc)÷m＝探究案探究一：多项式除以单项式法则例1、计算：⑴(18x4－4x2－2x)÷2x⑵(36x4y3－14x3y2－7x2y2)÷(－7x2y)⑶[(m－n)2－n(2m＋n)－8m]÷2m⑷(36a4b3－24a3b2＋18a2b2)÷(－6a2b)2222⑸(3an＋3－9an＋2＋7an)÷(－3an－1)（）⑹⑹(3x2y－xy2＋12xy)÷(－12xy)姓名：注意：①先定商的符号(同号得正,异号得负)；②注意添括号;③多项式除以单项式时，原多项式有多少项，结果的多项式就有多少项.探究二：混合运算例2、化简求值：[(5a＋2b)2＋(a＋2b)(a－2b)]÷4a,其中a＝2,b＝－1探究三：灵活运用，引申拓展已知2x－y＝10，求代数式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y的值练习案1.计算：⑴(6an＋2＋3an＋1－9an)÷3an－1⑵(16a4b3－12a3b2＋8a2b－4ab)÷4ab2.化简求值(a2b＋2ab2＋b3)÷b－(a＋b)(a－b),其中a＝1,b＝－1.3.一个长方形的面积为a3－2ab＋a，宽为a，则长方形的长为4.已知一个多项式与单项式－14xy3的积为－34x6y3＋12x3y4－38xy5，则这个多项式是5.计算：[6(2x－y)2－x(2x－y)]÷(2x－y)＝___________6.计算：[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷2(a＋b)3＝___________