华师版八年级上期13.1.2定理与证明导学案

南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.1.2定理与证明课时：第课时学习目标：能说出命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性。结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.重点：能记住什么是公理，什么是定理.难点:理解证明的必要性.预习案阅读P55-58理解教材，思考后完成问题：1.五个基本事实：⑴⑵⑶⑷⑸.2.定理的定义：叫做定理3.证明:.4.完成教材P58练习题.探究案探究一：证明的必要性1.教材P56思考⑴⑵⑶,讨论⑴⑵⑶是否正确.2.命题有时不正确,因此证明是必要性.3.证明就是要将命题转化为数学语言,画出图形,写出已知求证,再加以证明.探究二：命题转化为数学语言根据下列命命题题,,画画出出正正确确图图形形,,并并用用数数学学语语言言,,写写出出命命题题的的题题设设和和结结论论..⑴⑴邻邻补补角角的的平平分分线线互互相相垂垂直直..⑵⑵如如果果两两条条平平行行线线被被第第三三条条直直线线所所截截,,那那么么内内错错角角的的平平分分线线也也互互相相平平行行..⑶⑶平平行行四四边边形形的的对对角角线线互互相相平平分分..探究三：用逻辑推理的方法证明数学命题(先分析,作图,写已知求证,证明)⑴⑴同旁内角互补，两直线平行.已知:求证:姓名：⑵⑵直直角角三三角角形形的的两两个个锐锐角角互互余余..如图1，△ABC中，∠C=90°,求证：∠A+∠B=90°.练习案1.关于“垂线段最短”有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理.其中正确的是().A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④2.由∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，推出_____________，推理的依据是_____________.3.如图,AB∥CD，BE∥CF，求证:∠B+∠C=180°.证明：∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠BGC(__________________)又∵BE∥CF(已知)∴∠BGC+∠C=180°(__________________)∴∠B+∠C=180°(__________________)4.举反例说明下列命题是假命题.⑴如果ba，那么bcac.⑵两个锐角的和等于直角.5.填写下列证明过程中的推理根据.已知：如图，AC、BD相交于点O，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，∠A=∠C.求证：∠1=∠2.证明：∵∠A=∠C()∴AB∥CD()∴∠ABO=∠CDO()又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO()∴∠1=12∠CDO，∠2=12∠ABO()∴∠1=∠2()DABGECFBAEFCD12O图1_A_B_C