华师版八年级上期14.1.4反证法导学案

南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：14.1.4反证法课时：第课时学习目标：1.能熟练、灵活地应用反证法证明简单问题.重点：准确运用反证法难点：掌握反证法证明方法，准确运用反证法解题.预习案1.反证法的步骤：先假设是正确的，然后通过，推出与基本事实，，，或相矛盾，说明，从而得到。2.用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角已知在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B是锐角.分析：是锐角的反面是_____________.证明：假设____________,∵AB＝AC，∴∠___＝∠_____,∴∠A＋∠B＋∠C____180°,这与____________________相矛盾∴假设____成立,即∠B为锐角.探究案探究一反证法证明思路探究二反证法举例1.举例教材例5，求证：两条直线相交只有一个交点.2.求证：三角形中至少有一个角不大于60°.分析：至少有一个角≤60°(包含____个角≤60°、____个角≤60°)，则它的反面就是_____.已知：求证：证明：总结：反证法的步骤是：1.否定结论；2.推出矛盾；3.肯定结论.3.反证法证明：如果实数a,b满足a2＋b2＝0,那么a＝0且b＝0.练习案1.下列选项中可以用来证明命题“若a21,则a1”是假命题的反例是()A.a＝－2B.a＝－1C.a＝1D.a＝22.将命题“在△ABC中，若∠A∠B，则ab”的结论否定应该是()A.abB.a≤bC.a＝bD.a≥b3.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是()A.有两个内角是直角B.有三个内角是直角C.至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角4.用反证法证明：互余的两个角不能都小于45°.姓名：