绝对值-

寻找回忆温故知新什么叫做相反数？你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?谁能逃离危险想一想当我们考虑怎样能逃离危险地带时，主要考虑的是什么问题？只考虑距离(长度),而不考虑方向绝对值学习目标：1.理解绝对值的定义2.会用符号表示一个数的绝对值3.会计算一个数的绝对值4.会利用数轴、绝对值比较数的大小5.理解≥0，≥0a2a预习提纲1.什么是绝对值？2.绝对值符号是什么？3.怎样表示3，-2的绝对值？4.正数、负数、0的绝对值分别是什么？两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？路线不相同，因为方向不同.远近相同，如图示，即线段OA的长度等于OB的长度OBA010－101010师生互动请两位同学到讲台前．活动思考：（1）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置?（3）他们所走的路程远近有何关系？动手操作在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系．并请同学在讨论后说出它们的位置关系．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolutevalue)记作|a|。想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数、负数和0例如，A,B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.OBA010－101010师生互动1、在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点，这样的点有几个？2、求下列各数的绝对值|30|=|-30|=|+2.4|=|-2.4|=|15|=|-15|=|0|=想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1求下列各数的绝对值：-21，+4/9，0，-7.8.解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；|0|=0；|-7.8|=7.8.议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0攻坚克难因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：0a而且(3)如果a＝0，那么|a|＝______(2)如果a＜0，那么|a|＝______(1)如果a＞0，那么|a|＝______a－a01.绝对值的几何意义和代数意义：不忘定义☞几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；代数意义:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。做一做写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525,9.39.3,88,66判断下列说法是否正确（1）符号相反的数互为相反数（）（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）×√×√想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。例：下面是6个足球的质量检测结果.用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数.-25,+10,-20,+30,+15,-40.请指出那个足球的质量好一些.解：4040,15153030,2020,1010,2525因为所以第二个足球的质量好一些课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝00a2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x1|=2，则x=______．课堂升华_____83375.01＝－＋、计算：a0当堂达标：一、尝试应用1、求下列各数的绝对值（1）-38（2）0.24（3）a（a0）(4)3b（b0）2、如果｜x｜=8求x3、写出绝对值小于3.9的整数4、若｜m｜=-m则m是怎样的数？做一做二、提高题1、下列说法正确的是（）A、0是绝对值最小的数B、绝对值较大的数较大C、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相等2、已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2求、a+b的值3、|x-3|+|y-2|=0成立的条件是（）A、x=3B、y=2C、x=3且y=2试一试4.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.5.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-46.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-47.绝对值小于5的整数有___个,分别是———9布置作业：A:P15页4题B:导学与训练(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．思考