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第10章相交线、平行线与平移节日的夜晚,广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两条直线。如果将这两束光线看成两条直线,那么当发射器左右摆动时,这两条直线有什么样的位置关系?有哪些特殊的位置关系?在同一平面内,两条直线的位置关系:平行相交画板OABCD直线AB、CD相交于点O如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.o问题1:两直线相交时构成了几个小于平角的角?表示出来。∠1、∠2、∠3与∠4问题2:将这些角两两相配能得到哪几对角?∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1、∠1与∠3、∠2与∠4问题3:每对角中两个角的位置有怎样的关系?(相邻)∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1(相对)∠1与∠3、∠2与∠42ABCD143oABCD143o2问题:∠1与∠3的顶点、边分别有何联系?1.有公共顶点;2.角的两边分别互为反向延长线.对顶角判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角,并说明理由.12121212(1)(2)(3)(4)(5)(6)1212ABCD143o2问题:∠1与∠2的顶点、边分别有何联系?邻补角2.有一条公共边3.角的另一边互为反向延长线.1.有公共顶点下列各图中,∠l和∠2是邻补角吗?为什么?12121212(1)(2)(3)(4)(5)(6)12122121用剪刀剪东西时,1和2同时增大又同时缩小,你能猜出1和2的大小关系吗?猜想剪刀剪东西的过程中,∠1和∠3的大小上有什么关系?动手量一量,你会有所发现!所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补因为∠1与∠2互补(邻补角定义)(同角的补角相等)对顶角相等ABCD143o21、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠41、有公共顶点特征邻补角对顶角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线两直线相交2、角的两边分别互为反向延长线名称性质对顶角相等BACDO123413121234例1:如图,已知直线a、b相交.⑴若∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.⑵若∠1+∠3=180°,求各角的度数.ab1876543218765432如果∠1与∠2是对顶角,且∠1=26°则∠2=_26°18765432两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余的三个角的度数分别是______________________.150°,30°,150°18765432判断题(1)相等的角是对顶角。()(2)有公共顶点且相等的两个角是对顶角。()(3)若这两个角不是对顶角,则这两个角不相等。()(4)两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,那么其余的三个角也是直角。()×√××18765432l1l2l3o132654如图,三条直线交于点O,求1+3+5等于多少度?321,,lll18765432BAC三条直线两两相交,一共形成多少对对顶角?1876543218765432如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,求∠BOD的度数。EACDBO18765432直线AB、CD交于点O,OE分∠BOD为两部分,且∠BOE﹕∠DOE=2﹕5,已知∠AOC=70°。求∠DOE的度数。AOEBCD两条直线相交对顶角:相等邻补角:互补特殊情况相交成直角一般情况思考:两条直线相交于一点,有几对对顶角?三条直线相交于一点,有几对对顶角?四条直线相交于一点,有几对对顶角?n条直线相交于一点,有几对对顶角?•1、再长的路一步一步得走也能走到终点,再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。•2、从善如登,从恶如崩。•3、现在决定未来,知识改变命运。•4、当你能梦的时候就不要放弃梦。•5、龙吟八洲行壮志,凤舞九天挥鸿图。•6、天下大事,必作于细;天下难事,必作于易。•7、当你把高尔夫球打不进时,球洞只是陷阱;打进时,它就是成功。•8、真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。•9、永远不要逃避问题,因为时间不会给弱者任何回报。•10、评价一个人对你的好坏,有钱的看他愿不愿对你花时间,没钱的愿不愿意为你花钱。•11、明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。•12、得意时应善待他人,因为你失意时会需要他们。•13、人生最大的错误是不断担心会犯错。•14、忍别人所不能忍的痛,吃别人所不能吃的苦,是为了收获别人得不到的收获。•15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。•16、心态决定命运,自信走向成功。•17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。•18、励志照亮人生,创业改变命运。•19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。•20、当你能飞的时候就不要放弃飞。•21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。•22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事,想得太多会疼,想不通会头疼,想通了会心痛。•23、天行健君子以自强不息;地势坤君子以厚德载物。•24、态度决定高度,思路决定出路,细节关乎命运。•25、世上最累人的事,莫过於虚伪的过日子。•26、事不三思终有悔,人能百忍自无忧。•27、智者,一切求自己;愚者,一切求他人。•28、有时候,生活不免走向低谷,才能迎接你的下一个高点。•29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。•30、经验是由痛苦中粹取出来的。•31、绳锯木断,水滴石穿。•32、肯承认错误则错已改了一半。•33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。•34、好方法事半功倍,好习惯受益终身。•35、生命可以不轰轰烈烈,但应掷地有声。•36、每临大事,心必静心,静则神明,豁然冰释。•37、别人认识你是你的面容和躯体,人们定义你是你的头脑和心灵。•38、当一个人真正觉悟的一刻,他放弃追寻外在世界的财富,而开始追寻他内心世界的真正财富。•39、人的价值,在遭受诱惑的一瞬间被决定。•40、事虽微,不为不成;道虽迩,不行不至。•41、好好扮演自己的角色,做自己该做的事。•42、自信人生二百年,会当水击三千里。•43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。•44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。•45、不可能!只存在于蠢人的字典里。•46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。•47、小事成就大事,细节成就完美。•48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。•49、人往往会这样,顺风顺水,人的智力就会下降一些;如果突遇挫折,智力就会应激增长。•50、想像力比知识更重要。不是无知,而是对无知的无知,才是知的死亡。•51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。•52、思想如钻子,必须集中在一点钻下去才有力量。•53、年少时,梦想在心中激扬迸进,势不可挡,只是我们还没学会去战斗。经过一番努力,我们终于学会了战斗,却已没有了拼搏的勇气。因此,我们转向自身,攻击自己,成为自己最大的敌人。•54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。•55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。•56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。•57、理想的路总是为有信心的人预备着。•58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。•59、世上除了生死,都是小事。从今天开始,每天微笑吧。•60、一勤天下无难事,一懒天下皆难事。•61、在清醒中孤独,总好过于在喧嚣人群中寂寞。•62、心里的感觉总会是这样,你越期待的会越行越远,你越在乎的对你的伤害越大。•63、彩虹风雨后,成功细节中。•64、有些事你是绕不过去的,你现在逃避,你以后就会话十倍的精力去面对。•65、只要有信心,就能在信念中行走。•66、每天告诉自己一次,我真的很不错。•67、心中有理想再累也快乐•68、发光并非太阳的专利,你也可以发光。•69、任何山都可以移动,只要把沙土一卡车一卡车运走即可。•70、当你的希望一个个落空,你也要坚定,要沉着!•71、生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。•72、只要路是对的,就不怕路远。•73、如果一个人爱你、特别在乎你,有一个表现是他还是有点怕你。•74、先知三日,富贵十年。付诸行动,你就会得到力量。•75、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。•76、好习惯成就一生,坏习惯毁人前程。•77、年轻就是这样,有错过有遗憾,最后才会学着珍惜。•78、时间不会停下来等你,我们现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。•79、在极度失望时,上天总会给你一点希望;在你感到痛苦时,又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中,我们学会了看护自己,学会了坚强。•80、乐观者在灾祸中看到机会;悲观者在机会中看到灾祸。
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