现代控制技术基础》

注意行为规范遵守考试纪律第1页共4页继续教育学院监制课程名称《现代控制技术基础》试题A卷2012.3——7月2011级机械制造与自动化（自考本科）第2学期题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题(本大题共50个空，每空1分，共50分，不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。)1、时间继电器按延时的方式可分为通电延时型、断电延时型和带瞬动触点的通电（或断电）延时型继电器等，相应的时间继电器触点分为常开延时闭合触点、常闭延时断开触点、常开延时断开触点和常闭延时闭合触点四类。2、型号为FX2N-32MR的PLC，它表示的含义包括如下几部分：它是基本单元，内部包括CPU、存储器、输入输出口及电源；其输入输出总点数为32点，其中输入点数为16点，输出点数为16点；其输出类型为继电器型。3、采用FX2N系列PLC实现定时50s的控制功能，如果选用定时器T10，其定时时间常数值应该设定为K500；如果选用定时器T210，其定时时间常数值应该设定为K5000。4、采用FX2N系列PLC对多重输出电路编程时，要采用进栈、读栈和出栈指令，其指令助记符分别为MPS、MRD和MPP，其中MPS和MPP指令必须成对出现，而且这些栈操作指令连续使用应少于11次。5、PLC开关量输出接口按PLC机内使用的器件可以分为继电器型、晶体管型和晶闸管型。输出接口本身都不带电源，在考虑外驱动电源时，需要考虑输出器件的类型，继电器型的输出接口可用于交流和直流两种电源，晶体管型的输出接口只适用于直流驱动的场合，而晶闸管型的输出接口只适用于交流驱动的场合。6、三菱FX2N系列PLC的STL步进梯形的每个状态提供了三个功能：驱动处理、转移条件、相继状态。7、PLC用户程序的完成分为输入处理、程序执行、输出处理三个阶段。这三个阶段是采用循环扫描工作方式分时完成的。8、FX2N系列PLC编程元件的编号分为二个部分，第一部分是代表功能的字母。输入继电器用X表示，输出继电器用Y表示，辅助继电器用M表示，定时器用T表示，计数器用C表示，状态器用S表示。第二部分为表示该类器件的序号，输入继电器及输出继电器的序号为八进制，其余器件的序号为十进制。9、PLC编程元件的使用主要体现在程序中。一般可以认为编程元件与继电接触器元件类似，具有线圈和常开常闭触点。而且触点的状态随着线圈的状态而变化，即当线圈被选中（得电）时，常开触点闭合，常闭触点断开，当线圈失去选中条件（断电）时，常闭触点闭合，常开触点断开。和继电接触器器件不同的是，作为计算机的存储单元，从实质上说，某个元件被选中，只是代表这个元件的存储单元置1，失去选中条件只是代表这个元件的存储单元置0。由于元件只不过是存储单元，可以无限次地访问，PLC的编程元件可以有无数多个触点。二、问答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)1、对于线性定常系统的线性变换，其传递函数（矩阵）为什么保持不变？【证明】设原线性系统为xAxBuyCxDu其传递函数矩阵为1()ssWCIABD设线性变换为xTz，变换后的线性系统为11zTATzTBuyCTzDu班级：2010级机械制造与自动化（2+2）学生学号：学生姓名：适用专业年级：2010级机械制造与自动化（2+2）出题教师：试卷类别：A（√）、B（）、C（）考试形式：开卷（）、闭卷（√）印题份数：注意行为规范遵守考试纪律第2页共4页继续教育学院监制该系统的传递函数矩阵为111()ssWCTITATTBD1111sCTTTTATTBD111sCTTIATTBD111sCTTIATTBD1sCIABD显然，()()ssWW，即其传递函数（矩阵）保持不变。证毕2、某2阶非线性系统的状态方程为312152512212221323xxxxxxxxxx，该系统在二维坐标轴的什么位置处渐近稳定？【证明】取李雅普诺夫函数2212()Vxxx，显然是正定函数；此外，沿着状态轨线的导数为：53251211221212122212()222323xxVxxxxxxxxxxxxx261122126213xxxx令函数12123xyx，则211230yxxy，关于1x的二次方程的根的判别式为24120y，213y，3333y。则有3311133y，所以表达式121213xx恒小于零，因此，()Vx为负定。所以该系统在坐标原点处渐近稳定。三、应用题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)1、已知某系统的方块图如下，回答下列问题：（1）按照上图指定的状态变量建立状态空间表达式；（2）确定使系统状态完全能控且完全能观时，参数k的取值范围。【解答】（1）系统的状态空间表达式为1122122110110xxkuxxxyx（2）使系统状态完全能控且完全能观时，参数3k且0k。2、离散系统的状态方程为注意行为规范遵守考试纪律第3页共4页继续教育学院监制1122(1)()410()(1)23()1xkxkukxkxk（1）是否存在一个有限控制序列(0)(1)()uuuN，使得系统由已知的初始状态1(0)x，2(0)x转移到1(1)0xN，2(1)0xN？试给出判断依据和判断过程。（2）若存在，求N的最小值及控制序列(0)(1)()uuuN。【解答】（1）由题意，4123G，01h，c0113QhGh，crank2Q，由系统能控性的定义可知：存在有限控制序列，使得在有限时间内由状态初值转移到零。（2）由系统状态完全能控的性质可知，此系统为二阶系统，可用适当的(0)u，(1)u，使得(2)x0，即N的最小值为1。根据状态方程(1)()()kkukxGxh进行递推如下：(1)(0)(0)uxGxh(2)(1)(1)uxGxh(0)(0)(1)uuGGxhh2(0)(0)(1)uuGxGhh0，由上面最后一步可得2(0)(1)(0)uuGhhGx即2(1)(0)(0)uuhGhGx2c(1)(0)(0)uuQGx112c2(0)(1)40104010(0)(0)(0)(0)187187xuxuQGxx即12(0)18(0)7(0)uxx，12(1)40(0)10(0)uxx。3、请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L的电流强度。【解答】根据基尔霍夫定律得：11132223321LxRxxuLxRxxCxxx改写为1131112232231211111RxxxuLLLRxxxLLxxxCC，输出方程为2yx写成矩阵形式为111112222331231011000110010RLLxxLRxxuLLxxCCxyxx注意行为规范遵守考试纪律第4页共4页继续教育学院监制