九年级数学：直线和圆的位置关系说课课件PPT

小东区中学初三数学陈永成学科网教材分析教材的地位和作用。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用；而且也是中考的考点之一。与圆有关的计算第24章圆圆的对称性（垂径定理）九年级上册圆与有关的位置关系弧长扇形面积同弧上的圆周角与圆心角的关系圆的基本性质弧、弦、圆心角之间的关系圆和圆的位置关系学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。直线和圆的位置关系教学目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念．2、掌握直线和圆的位置关系的性质和判定．3、通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，培养运动变化的辩证唯物主义观点．教学重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线与圆的位置关系．学科网方法指导复习点和圆的位置关系，点到直线的距离，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。1、点与圆有几种位置关系？知识链接：2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.B.C.A.Oabc1、直线与圆的位置关系a.O图1b.A.O图2c.F.E.O图3相离相切相交这时直线叫圆的割线．公共点叫直线与圆的交点．归纳：直线与圆有_____种位置关系，是用直线与圆的________的个数来定义的．这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法.三公共点学科网练习1１、直线与圆最多有两个公共点．…………………（）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内．…………()√×判断3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离．……………()4、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交．（）√×想一想？若C为⊙O内的一点，A为任意一点，则直线AC与⊙O一定相交．是否正确？.C学科网知识链接：.A.BC..O3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系？1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是______？直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离．垂线段1、点到圆心的距离___于半径时，点在圆外．2、点到圆心的距离___于半径时，点在圆上．3、点到圆心的距离___于半径时，点在圆内．.E.Dadrdrd=rzxxkddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离=dr2、直线与圆相切=d=r3、直线与圆相交=dr想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？l23.A.B.C.D.E.F.NH.Q.学.科.网直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称直线名称图形圆心到直线距离d与半径r的关系dr板书设计：d=rdr2交点割线1切点切线0直线与圆的位置关系1、直线与圆的位置关系相离：直线和圆没有公共点．相切：直线和圆有唯一公共点．相交：直线和圆有两个公共点．2、圆心到直线的距离d与半径r之间的关系直线与圆相离＜=dr直线与圆相切＜=d=r直线与圆相交=dr学科网总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_______________________________的关系来判断．在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r练习2填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____．直线a与⊙O的公共点个数是____．2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____．相交相切两个3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是_____．4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____．相离0典例分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．D4532.4cm思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？zxxk即圆心C到AB的距离d=2.4cm．（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离．（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切．（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交．ABCAD453d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D．在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）．2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆．1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离．2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切．3、当r满足___________时，⊙C与直线AB相交．BCAD45d=2.4cm30cmr＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆．想一想?当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cm或3cmr≤4cmBCAD453d=2.4cm学.科.网练习(中考链接）1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是………………（）A、d≤rB、d＜rC、d≥rD、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是…………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交3、圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是…………………………（）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交CDC随堂检测1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）：A．d＞3B．d3C．d≤3D．d=32.判断:若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径.（）3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()A×√5、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为多少？()A、30°B、60°C、90°D、120°D4、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则∠ABC的度数为………………………（）A、30°B、60°C、90°D、120°A